学識・型9｜燃焼・爆発の計算は10回すべてで出た｜三角図・断熱火炎温度・TNT換算【甲種化学】

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困っている人

学識のどこから手をつければいいのか分からない。

燃焼・爆発の計算は種類が多すぎて、対策の的が絞れない。

そんな悩みを解決します。

学識で1つだけ型を仕上げるなら、これです。国試なら問5、検定なら問4がここでした。

最初に、学識の型別出題回数を出します。令和2〜6年度の国試5回・検定5回、計10回の集計です。

学識の合格ラインは60%。型9を落とすと、そこだけで15〜20点が飛びます。

型別の全体像は学識の計算は「10の型」しか出ない、出題マップは学識の出題マップを参照してください。

型9は、出る形が5つしかない

そして、どの形も最初の一手が同じ

だから型8（熱化学）は単独の大問になりません。 10回とも、型9の中の下位工程として現れています。

熱化学そのものの整理は型8｜ヘスの法則と生成エンタルピー、概念としてはヘスの法則と総発熱量・真発熱量で扱います。

使う式は6つ

本番は四則電卓のみです（関数電卓は禁止）。立方根は常用対数表で処理します ── 後述します。

令和6年度 国家試験 問5 を完全に解く

バージェス・ホイーラー＋ル・シャトリエ＋燃焼熱。型9の3層構造がそのまま出た年です。

(1) 燃焼熱 ── まず反応式

反応式を書かずに数字を触らない。 ここが最大の分岐点です。

係数を合わせます。Cが3個 → CO₂が3、Hが8個 → H₂Oが4、Oは右辺に 3×2＋4×1＝10 個 → O₂が5。

H₂O が (g) である点に注意してください。 (l) なら −285.8 で、答えが変わります。この差が総発熱量と真発熱量の差です（→ ヘスの法則と発熱量）。

(2) バージェス・ホイーラー

燃焼熱が大きいガスほど、爆発下限界は低い。 式はそれを言っています。

爆発限界そのものの整理は爆発範囲（LEL・UEL）を参照してください。

(3) ル・シャトリエ

今回は可燃分だけの混合（50＋50＝100）なので、そのまま代入できます。

規格化が必要な例

① 三角図 ── 10回中3回。読み方だけで解ける

R5国試問5（水素-空気-不活性ガス）、R2検定問4（HFC-134a-酸素-窒素）、R6検定問4（水素-酸素-窒素）。

読み取る4つの量

なぜ不活性ガス希釈で爆発を防げるのか

R4国試の問6でこれが記述問題として出ました。理由は2つあります。

1. 酸素濃度が下がる → 反応に必要な酸素が足りなくなる
2. 熱容量が増える → 発生した熱で温度が上がりにくくなり、火炎が伝播しない

2つ目を書き落とすと減点されます。 単なる酸素の希釈だけではありません。

実務側は不活性化とパージ、爆発現象そのものは爆燃と爆轟で扱っています。

解く手順

1. 問題文の混合ガスの組成から、図上の点を打つ
2. その点が爆発範囲の内か外かを判定する
3. 「安全にするには何を何%加えるか」なら、点を動かして範囲の外へ出す

計算はほとんど不要です。 図が読めるかどうかだけ。ここは確実に取ってください。

三角図の詳しい読み方は三角図（三角座標）の読み方にまとめています。

② 断熱火炎温度 ── 10回中3回。作業量は多いが一本道

R4国試問5（プロパン・ブタン混合）、R4検定問4（プロパン・ブタン）、R5検定問4（水素・エタン）。

手順は4ステップ

1. 反応式を書く（過剰空気があれば、余った O₂ と N₂ も右辺に残す）
2. 燃焼熱 Qc を出す（＝型8）
3. 排ガスの物質量 nᵢ を数える ── CO₂・H₂O・N₂・余剰O₂
4. Σ(nᵢCp,ᵢ) で割る

窒素を忘れてはいけない理由

空気で燃やす場合、O₂ 1 mol に対して N₂ が 3.76 mol 付いてきます（79/21 ≒ 3.76）。

この N₂ は反応しませんが、一緒に温められます。排ガスの大部分は窒素です。

ミニ例題

この「無視した分だけ高く出る」という性質は、記述問題でも問われます。

概念としては断熱火炎温度の計算で詳しく扱います。

③ TNT換算・爆風過圧 ── 10回中2回

R2国試問5（硝酸エチル：ベンソン法・燃焼熱・TNT換算）、R3検定問4（アセトアルデヒド：TNT換算・爆風ピーク過圧）。

立方根を四則電卓で出す

ここが本番の山場です。関数電卓は使えません。常用対数表で処理します。

常用対数表で使う公式は4つだけ

• log(xy) ＝ log x ＋ log y
• log(x/y) ＝ log x − log y
• log xⁿ ＝ n log x
• ln x ＝ 2.303 log x（自然対数の変換）

最後の ln x ＝ 2.303 log x は、型7（反応速度・アレニウス）で必ず1回使います。

なぜ4,190 kJ/kg か

TNT 1 kg が爆発したときに出るエネルギーです。この数値は問題文に与えられますので暗記は不要ですが、桁の感覚として持っておいてください。

参考：プロパンの燃焼熱は約46,000 kJ/kg。TNTの11倍です。

この違いが爆燃と爆轟の差そのものです。影響評価の実務はTNT換算とホプキンソンの三乗根法則、蒸気雲爆発で扱います。

⑤ セメノフの熱発火理論 ── 10回中1回だが記述でも出る

R3国試問5。発熱速度 q₁ と放熱速度 q₂ のグラフを読ませる問題でした。

発火するかどうかの判定

これは暴走反応とSADTの理論そのものです。反応器の除熱能力を超えると温度が走る ── 実務の話と完全に同じ図で説明できます。

何を変えれば発火しにくくなるか

• 放熱を増やす（q₂ の傾きを上げる）── 容器を小さく、表面積を大きく、冷却を強く
• 周囲温度を下げる（q₂ を左へずらす）
• 発熱を減らす（q₁ を下げる）── 濃度を下げる、希釈する

「容器が大きいほど発火しやすい」のは、体積（発熱）が3乗、表面積（放熱）が2乗で増えるからです。

この型の練習のしかた

1. 反応式を書く練習を先にやる。プロパン・ブタン・エタン・水素・メタノール・アセトアルデヒド。10分もかからない
2. 生成エンタルピーから燃焼熱を出すを、上の6物質でひととおり
3. ①三角図 → ②断熱火炎温度 → ③TNT換算の順に、過去問を1題ずつ
4. 常用対数表での立方根を3回やる（これだけは手が覚えるまで）

よくある失点

この5つで、型9の失点はほぼ説明がつきます。

暗記カードにするならこれだけ

まとめ

• 型9は10回すべてで大問1題まるごと出ている唯一の型
• 出る形は三角図3・断熱火炎温度3・TNT換算2・ル・シャトリエ1・セメノフ1
• どの形も入口は反応式を書いて燃焼熱を出す（＝型8）
• 型8は単独の大問にならない。型9とセットで練習する
• 三角図はほぼ計算不要。確実に取る
• 断熱火炎温度はN₂を数え忘れない（O₂ 1 molに3.76 mol）
• 立方根はlogを取って3で割り、逆引き

次は型6（化学平衡）です。10回中7回、モル収支表を書けば作業になります。→ 型6｜化学平衡

型の全体像は計算10の型、学識全体の攻略は学識の出題マップへ。