※本記事の参考文献には、Amazonアソシエイトのリンク(アフィリエイト広告)を含みます。
最終確認:2026年11月14日
電験三種の機械で、パワーエレクトロニクスの8つの論点をまとめた辞書です。パワー半導体デバイス、ダイオード整流回路、サイリスタ整流と制御角、交流電力調整回路、降圧チョッパ、昇圧・昇降圧チョッパ、インバータ、太陽光発電のパワーコンディショナと無停電電源装置の順に確かめます。
各論点は、結論の図から始まり、原理1つごとに図と短い説明、式、よくある誤りを並べてあります。過去問を間違えたときは、その原理の所だけ読めば確かめられます。
目次
- パワー半導体デバイス ── ダイオードは制御なし、サイリスタはオンだけ、IGBT・MOSFET はオンもオフもゲートで制御できる
- ダイオード整流回路 ── 単相全波の平均電圧は交流の実効値の約 0.9 倍、三相全波は線間電圧の約 1.35 倍
- サイリスタ整流と制御角 ── 点弧を遅らせるほど平均電圧が下がる
- 交流電力調整回路 ── 逆並列のサイリスタで、半周期ごとの点弧角を変えて交流の電力を調整する
- 降圧チョッパ ── 平均出力電圧は通流率と電源電圧の積で、スイッチがオフの間は還流ダイオードが負荷電流を運ぶ
- 昇圧・昇降圧チョッパ ── 昇圧チョッパの出力は入力の 1/(1−通流率) 倍、昇降圧チョッパは α/(1−α) 倍で、どちらもリアクトルの電圧の平均が0になる釣り合いから決まる
- インバータ ── 対角のスイッチの組を交互に入り切りして直流から交流をつくり、電流が電圧と逆向きの間は帰還ダイオードが流す。電圧は E かパルス幅、周波数は周期で変える
- 太陽光発電のパワコン・UPS ── パワコンは直流を系統と同じ交流に変え、最大電力点を追いかける
- まとめ
- 次に読む
- 参考文献
パワー半導体デバイス ── ダイオードは制御なし、サイリスタはオンだけ、IGBT・MOSFET はオンもオフもゲートで制御できる
1ゲートで何を決められるかで3種類に分かれる
半導体バルブデバイスは、ゲートで何を制御できるかで、非可制御・オン制御・オンオフ制御の3つに分かれます。ダイオードは制御の端子が無く、サイリスタはオンにするだけ、GTO・パワートランジスタ・MOSFET・IGBT はオンにもオフにもできます。素子だけでオンからオフに切り替えられる性質を、自己消弧能力といいます。
2ダイオードは電圧の極性だけでオンオフする
ダイオードは、アノードからカソードへ向く順電圧で導通し、逆電圧ではほとんど電流を流しません。制御の端子が無いので、導通するかどうかは加わる電圧の極性だけで決まります。導通中に流れる電流の大きさは、素子ではなく回路の電圧と負荷で決まります。
この原理を使う過去問令和7年度下期 問10令和5年度下期 問10平成29年度 問10
3サイリスタは点弧後、ゲートを外しても続く
サイリスタは、順電圧が加わっている状態でゲートに電流を流すとターンオン(点弧)します。一度流れ始めると、ゲート電流を取り去っても、アノード電流が保持電流以上である限り順電流は流れ続けます。オンにはできてもゲートでオフにはできないのは、このためです。
この原理を使う過去問令和7年度下期 問10令和5年度下期 問10平成29年度 問10
4サイリスタは逆方向には電流を流さない
サイリスタは逆阻止形で、逆電圧が加わると、ゲートの状態にかかわらず電流を流しません。ゲートを外しても保たれるのは順方向の導通だけです。オフにするには、電流を保持電流より小さくするか、逆電圧を加えます。交流の回路では、電流が保持電流より小さくなる(電圧の反転のころ)と自然にオフになります。
よくある誤りゲートを外しても流れ続けるので、続けて逆方向の電流も流せる
正しくは続くのは順方向の電流だけで、逆方向は流せない
この原理を使う過去問令和7年度下期 問10令和5年度下期 問10平成29年度 問10
5GTO は負のゲート電流でオフにできる
GTO(ゲートターンオフサイリスタ)は、ゲートに正の電流を流すとオン、負の電流を流すとオフになるサイリスタです。ゲートの操作だけでオンにもオフにもできるので、オンオフ制御のデバイスに入ります。ただし駆動に要るゲート電力が IGBT より大きく、今は主流ではありません。
6MOSFET・IGBT は電圧駆動形
パワー MOSFET と IGBT は、ゲートに電圧を加えてオン・オフする電圧駆動形です。MOSFET はゲート・ソース間、IGBT はゲート・エミッタ間に正の電圧を加えるとオンします。ベースに電流を流し続ける電流駆動形のバイポーラトランジスタと違い、ゲートに電流をほとんど流さないので、駆動電力が小さくて済みます。
よくある誤りパワー MOSFET を、電流で動かす電流駆動形とする
正しくはゲート・ソース間の電圧で動かす電圧駆動形
この原理を使う過去問令和5年度上期 問10令和2年度 問10
7IGBT・MOSFET はゲート電圧でオンもオフも
IGBT や MOSFET は、順電圧のもとでゲート電圧を加えている間だけ順電流を流し、ゲート電圧を取り去るとオフ(非導通)になります。サイリスタのように導通が残ることは無く、素子だけでオフにできます。順電流を流す期間は、ゲート電圧を与える時間で決まります。
よくある誤りIGBT も、ゲート電圧を取り去ったあと導通が続く
正しくはゲート電圧を取り去るとオフになる
この原理を使う過去問令和7年度下期 問10令和5年度下期 問10平成29年度 問10
8MOSFET はユニポーラで速いが大電流は苦手
パワー MOSFET は電子か正孔の一方だけで動くユニポーラ形で、少数キャリアの蓄積が無いため、スイッチングがいちばん速い素子です。その代わり、バイポーラ形の IGBT に比べてオン状態の抵抗が高く、高耐圧にするほど大きくなります。流せる電流も IGBT より小さくなります。おもに高い周波数のスイッチングに使います。
よくある誤りMOSFET はキャリアの蓄積があるので、スイッチング損失が大きい
正しくは蓄積があるのはバイポーラ形。MOSFET には無く、速い
この原理を使う過去問令和5年度上期 問10令和2年度 問10
9IGBT は MOSFET とバイポーラの組合せ
IGBT(絶縁ゲートバイポーラトランジスタ)は、MOSFET とバイポーラトランジスタを1つのチップに組み合わせた素子です。MOSFET の電圧駆動と、バイポーラトランジスタの低いオン電圧をあわせ持ち、大電流・高耐圧に向きます。スイッチングの速さは、両者の中間です。
この原理を使う過去問令和5年度上期 問10令和2年度 問10
10IGBT はテイル電流でオフが遅い
IGBT はバイポーラの部分にキャリアが蓄積されるため、ゲート電圧を外したあとも、しばらく電流が尾を引いて流れます。これをテイル電流といいます。そのぶんターンオフに時間がかかり、MOSFET よりオフ時間が長く、スイッチング損失も大きくなります。
この原理を使う過去問令和5年度上期 問10
11MOSFET はボディーダイオードで逆に流れる
パワー MOSFET は、ドレーン・ソース間にボディーダイオードを内蔵しています。このダイオードはソースからドレーンへ向く向きについているので、MOSFET がオフでゲート電圧が無くても、逆電圧が加われば逆方向の電流が流れます。
この原理を使う過去問令和7年度下期 問10令和5年度下期 問10令和5年度上期 問10平成29年度 問10
12IGBT 単体は逆に流さず、ダイオードを添える
IGBT 単体には逆方向の電流を流す通り道が無く、逆電圧が加わっても電流は流れません。逆方向にも電流を通したい回路では、ダイオードを逆並列に付けます。この組合せでは、順方向の導通期間をゲート電圧で決め、逆電圧のときはゲートに関係なくダイオードに電流が流れます。
よくある誤りIGBT も、オフで逆電圧が加われば逆方向に電流が流れる
正しくはそれはボディーダイオードをもつ MOSFET。IGBT 単体は流さない
この原理を使う過去問令和7年度下期 問10令和5年度下期 問10令和5年度上期 問10平成29年度 問10
13SiC にすると高耐圧でもオン抵抗が低い
SiC(シリコンカーバイド)は、シリコンよりバンドギャップが大きい半導体です(約 3.3 eV)。パワー MOSFET の材料を SiC にすると、耐圧を高くしてもオン状態の抵抗を低く抑えられます。損失による発熱が減り高温にも耐えるので、高耐圧化と高耐熱化ができます。
この原理を使う過去問令和5年度上期 問10令和2年度 問10
過去問ではこう問われる
| 回・問 | 問われること | 使う原理 |
|---|---|---|
| 令和7年度下期 問10 | ダイオード・サイリスタ・パワー MOSFET・IGBT が定常的に動くとき、順方向・逆方向の電流とゲートの働きについて、誤った記述を選ぶ | 2 3 4 7 11 12 |
| 令和5年度下期 問10 | ダイオード・サイリスタ・パワー MOSFET・IGBT が定常的に動くとき、順方向・逆方向の電流とゲートの働きについて、誤った記述を選ぶ | 2 3 4 7 11 12 |
| 令和5年度上期 問10 | IGBT とパワー MOSFET の特性(逆方向の電流・駆動の仕方・速さと電流・ターンオフ・SiC)を比べた記述から、誤ったものを選ぶ | 6 8 9 10 11 12 13 |
| 令和2年度 問10 | IGBT とパワー MOSFET の駆動の仕方・キャリア・オン抵抗・構造・SiC を比べた記述から、誤ったものを選ぶ | 6 8 9 13 |
| 平成29年度 問10 | ダイオード・サイリスタ・パワー MOSFET・IGBT が定常的に動くとき、順方向・逆方向の電流とゲートの働きについて、誤った記述を選ぶ | 2 3 4 7 11 12 |
関連:ダイオード整流回路|サイリスタ整流と制御角|降圧チョッパ|インバータ|pn接合ダイオード|バイポーラトランジスタ|FET|サイリスタとスイッチング電源
ダイオード整流回路 ── 単相全波の平均電圧は交流の実効値の約 0.9 倍、三相全波は線間電圧の約 1.35 倍
1単相半波は正の半周期だけ通し、平均 0.45V
ダイオードは順方向の電圧の間だけ電流を通し、逆方向の電圧では止めます。1個で整流すると、負荷の電圧 ed は正の半周期だけの山になり、向きの変わらない脈動する直流になります。平均値は、山1つの面積 2√2V を1周期の 2π で割って求めます。
Vd:直流平均電圧〔V〕 V:交流電源の電圧の実効値〔V〕 抵抗負荷で、ダイオードの電圧降下を無視したとき
V=120 V なら、Vd=0.45×120≒54 V です。
よくある誤り半波整流の平均電圧に、全波の係数 0.9 を使う
正しくは半波は山が1周期に1つで 2π で割るので、0.45 倍
この原理を使う過去問令和3年度 問16(b)
2ブリッジでは対角の2個が交互に導通する
単相ブリッジ整流回路では、電源の正負の半周期で、対角の2個のダイオードが組になって交互に導通します。電流は電源の高い側の端子から、陰極が出力の+側につながるダイオード(上側)、負荷、陽極が出力の-側につながるダイオード(下側)を通って反対の端子へ戻るので、どちらの半周期も負荷には同じ向きに流れます。正負に振れるのは電源側の電流だけです。
よくある誤りダイオードの電流の波形に、負の部分がある
正しくはダイオードの電流は一方向だけ。負になるのは電源の電流
この原理を使う過去問平成29年度 問11
3単相全波の平均電圧は実効値の 0.9 倍
単相全波(ブリッジ)では負の半周期も折り返されるので、山が1周期に2つ並び、平均電圧は半波の2倍になります。山1つの面積 2√2V を、山1つの幅 π で割って求めます。
Vd:直流平均電圧〔V〕 V:交流電源の電圧の実効値〔V〕 抵抗負荷で、ダイオードの電圧降下を無視したとき
V=120 V なら、Vd=0.9×120≒108 V です。
4平滑コンデンサがあると電流は山の付近だけ
出力に十分大きな平滑コンデンサをつなぐと、出力の電圧は最大値の近くに保たれ、電源の電圧の大きさ(|v|)がそれを超える山の付近だけダイオードが導通します。電流は短いパルスになり、電源の電流は正の半周期に正、負の半周期に負のパルスです。コンデンサは電圧の変化を、リアクトルは電流の変化をならします。
よくある誤り電源の電流は、電圧と同じ正弦波の形で流れる
正しくは電源の電圧の大きさが出力の電圧より高い山の付近だけ、短く流れる
この原理を使う過去問平成29年度 問11
5コイルの電圧は電流の増減で正負が決まる
コイルの電圧 vL は L di/dt で、電流が増えている間は正、減っている間は負です。電流の大きさでは決まりません。抵抗とコイルの負荷では、電源の電圧 v と抵抗の電圧 vR が等しい所(vL=0)で電流が最大です。磁気エネルギーは ½Li² なので、電流が0になるとエネルギーも0です。
vL:コイルの電圧〔V〕 L:インダクタンス〔H〕 di/dt:電流の変化の速さ〔A/s〕 W:磁気エネルギー〔J〕 i:電流〔A〕
L=0.2 H で電流が毎秒 50 A の割合で増えていれば、vL=0.2×50=10 V です。
よくある誤り電流が大きい間は、コイルの電圧も正
正しくは正負は電流の増減(di/dt の符号)で決まる
この原理を使う過去問令和3年度 問16(a)
6誘導性負荷では電流が π+β まで流れる
抵抗とコイルの負荷を半波整流すると、電流は電圧より遅れ、電源の電圧が負になっても ωt=π+β まで流れ続けます。ダイオードが導通している間は ed=v なので、π〜π+β では負荷の電圧に負の部分が現れ、そのぶん平均電圧が下がります(ダイオードの降下は無視)。電流が0になった所で導通が止まります。
よくある誤りコイルがあっても、電流は電源の電圧と同じ位相で流れる
正しくは電流は遅れ、v が負になってもしばらく流れる
この原理を使う過去問令和6年度上期 問10令和3年度 問16(a)令和3年度 問16(b)
7平均電圧は電流が流れる区間で積分する
出力電圧の平均値は、ed=v となる 0〜π+β の区間で v を積分し、1周期の 2π で割ります。cos(π+β)=−cosβ なので、括弧の中は 1+cosβ です。コイルは電流が0から0へ戻るため、電圧の積分が消えて、平均値は抵抗の電圧の平均値と同じになります。
Vd:出力電圧の平均値〔V〕 V:電源の電圧の実効値〔V〕 β:電流が π を超えて流れる位相〔rad〕 ダイオードの降下は無視 β=0 で抵抗負荷の 0.45V に戻る
V=120 V、β=π/3 なら、Vd=√2×120×1.5/(2π)≒40.5 V で、抵抗だけのときの 54 V より小さくなります。
よくある誤り積分の上限を、電源の電圧が負になる π にする
正しくは上限は電流が0になる π+β
この原理を使う過去問令和3年度 問16(a)令和3年度 問16(b)
8還流ダイオードで負荷の電圧は負にならない
負荷と並列に、逆向きの還流ダイオードをつなぐと、電源の電圧が負の間はこのダイオードが導通し、負荷の電圧 ed は0に保たれます。コイルにたまったエネルギーで、電流は還流ダイオードを通って負荷を回り続けます。電流の流れる期間は長くなり、脈動も小さくなります。
よくある誤り還流ダイオードを入れても、負荷の電圧に負の部分が残る
正しくは電源の電圧が負の間、負荷の電圧は0
この原理を使う過去問令和6年度上期 問10
9線間電圧は相電圧の √3 倍
線間電圧 vab は、2つの相電圧の差 va−vb です。大きさの等しい2つの相電圧は 120° ずれているので、差の大きさは相電圧の √3 倍です。実効値どうしでも、最大値どうしでも同じ倍率です。
Vab:線間電圧の実効値〔V〕 E:相電圧の実効値〔V〕 対称三相(大きさが等しく 120° ずつずれる)のとき
相電圧が 120 V なら、線間電圧は √3×120≒208 V です。
よくある誤り2つの相電圧の差を、相電圧の2倍とする
正しくは2倍は逆位相のとき。120° ずれなら √3 倍
この原理を使う過去問令和8年度上期 問16(a)
10三相全波は最も高い線間電圧を出力する
三相ブリッジ整流回路では、いちばん高い相につながる上側と、いちばん低い相につながる下側のダイオードが導通します。出力にはそのときいちばん高い線間電圧が出て、π/3 ごとに山が並ぶ脈動の小さい波形になります。平均電圧は、山1つを π/3 の幅で積分して求めます。
Vd:直流平均電圧〔V〕 VL:交流の線間電圧の実効値〔V〕 抵抗負荷、または電流が一定で、電圧降下を無視したとき
VL=400 V なら、Vd=1.35×400≒540 V です。
よくある誤り1.35 を相電圧に掛ける
正しくは1.35 を掛けるのは線間電圧の実効値
この原理を使う過去問令和8年度上期 問16(b)令和7年度下期 問16(b)
11三相全波の谷は最大値の cos30° 倍
出力電圧の最大値は線間電圧の最大値 Vm で、最小値は隣り合う線間電圧が交わる谷の Vm cos30° です。出力は0まで下がりません。平均値は、山の頂点の前後 π/6 ずつで Vm cosφ を積分して π/3 で割り、(3/π)Vm になります。
Vm:線間電圧の最大値=√2 VL〔V〕 Vmax・Vmin:出力電圧の最大値・最小値〔V〕 Vd:出力電圧の平均値〔V〕 平滑回路が無いとき
VL=400 V なら、Vm≒566 V、最小値≒490 V、平均値≒540 V で、最大と最小の差は約 76 V です。
よくある誤り出力電圧の最小値を0とする
正しくは谷は隣り合う線間電圧の交点で、Vm cos30°
この原理を使う過去問令和8年度上期 問16(b)
12各ダイオードは1周期の 1/3 だけ導通する
三相ブリッジの各ダイオードが導通するのは 120°、つまり1周期の 1/3 です。重なり角を無視すると、電流はいつも上側1個と下側1個の2個を通るので、出力電圧からは順電圧降下 2VF が引かれます。1個の損失は、導通中の VFId に導通の割合 1/3 を掛けて平均します。
PD:ダイオード1個の損失の平均値〔W〕 VF:順電圧降下〔V〕 Id:直流電流(一定)〔A〕
VF=0.8 V、Id=40 A なら、導通中は 32 W、平均は 32/3≒10.7 W です。
よくある誤りダイオード1個の損失に、2VF を使う
正しくは1個の損失は VF。2VF は出力電圧の降下
この原理を使う過去問令和7年度下期 問16(a)令和7年度下期 問16(b)
13交流側のリアクタンスで重なり角の降下が出る
交流側にリアクタンス XL があると、電流が次のダイオードへ移る転流に重なり角が生じ、出力電圧が (3/π)XLId だけ下がります。これと順電圧降下 2VF を、降下の無いときの値から引きます。XL は周波数とインダクタンスから求めます。
VL:線間電圧の実効値〔V〕 XL:交流側のリアクタンス〔Ω〕 Id:直流電流(一定)〔A〕 VF:ダイオード1個の順電圧降下〔V〕 f:周波数〔Hz〕 LL:交流側のインダクタンス〔H〕 三相ブリッジで、ほかの降下を無視したとき
f=60 Hz、LL=1.2 mH なら XL≒0.452 Ω で、Id=40 A の降下は約 17.3 V。VL=400 V、VF=0.8 V なら Vd≒540−17.3−1.6≒521 V です。
よくある誤り重なり角の降下を、3XLId と π を落として計算する
正しくは係数は 3/π
この原理を使う過去問令和7年度下期 問16(b)
過去問ではこう問われる
| 回・問 | 問われること | 使う原理 |
|---|---|---|
| 令和8年度上期 問16(a) | 三相ダイオード全波整流器で、相電圧の実効値から線間電圧の実効値を求める | 9 |
| 令和8年度上期 問16(b) | 平滑回路の無い三相全波整流の出力について、最大値と最小値の差を平均値で割った脈動率を求める | 10 11 |
| 令和7年度下期 問16(a) | 直流電流が一定の三相ダイオード整流装置で、ダイオード1個の損失の平均値を求める | 12 |
| 令和7年度下期 問16(b) | 交流側のリアクトルによる重なり角とダイオードの順電圧降下を考えて、出力の直流電圧を求める | 10 12 13 |
| 令和6年度上期 問10 | 抵抗とリアクトルの負荷の単相半波整流で、還流ダイオードの有無による負荷の電圧と電流の波形、電流の流れる期間の変化を選ぶ | 6 8 |
| 令和3年度 問16(a) | 抵抗とリアクトルの負荷の単相半波整流で、コイルの電圧の正負、電流が0になる点の磁気エネルギー、平均電圧の積分区間を選ぶ | 5 6 7 |
| 令和3年度 問16(b) | 電流が π を超えて流れる角度が分かっているとき、出力電圧の平均値を求める | 1 6 7 |
| 平成29年度 問11 | 平滑コンデンサ付きの単相ダイオードブリッジで、電源の電流と各ダイオードの電流の波形を選ぶ | 2 4 |
サイリスタ整流と制御角 ── 点弧を遅らせるほど平均電圧が下がる
1サイリスタはゲートでオンし、電流0でオフ
サイリスタは、順方向の電圧がかかっている間にゲートへ短い電流を流すと導通を始めます。いったん導通すると、ゲート信号を止めても電流は流れ続けます。止まるのは電流が0になるか逆電圧が加わったときで、ゲートでは止められません。オンだけを制御できるので、オン制御デバイスと呼びます。
よくある誤りサイリスタは、ゲート信号でオンにもオフにもできる
正しくはゲートで決められるのはオンだけ。オフは電流が0になるか逆電圧が加わったとき
この原理を使う過去問令和8年度上期 問10令和元年度 問10
2点弧を α 遅らせると、波形の頭が欠ける
電源の電圧が正になる零点から、ゲート信号を与えるまでの角度 α[rad]を制御角(制御遅れ角)といいます。抵抗負荷の単相半波では、α から π までだけ負荷に電圧が出て、π で電流が0になりオフします。α=0 ならダイオードの半波整流と同じ、α=π なら出力は0です。
Vd:直流平均電圧〔V〕 V:交流電源の電圧の実効値〔V〕 α:制御角〔rad〕(0≦α≦π) 単相半波・抵抗負荷で、サイリスタの電圧降下を無視したとき
V=200 V、α=2π/3 なら、Vd≒0.45×200×(1−0.5)/2=22.5 V です。
よくある誤り制御角を、ゲート信号から電流が流れ始めるまでの角度と考える
正しくは電源の電圧の零点からゲート信号を与えるまでの角度
この原理を使う過去問平成28年度 問16(b)
3平均電圧は、α〜π の面積を周期で割る
平均電圧は、出ている電圧の面積を、くり返しの幅で割った値です。√2V sinθ を α から π まで積分すると √2V(1+cosα) になります。半波は山が 2π に1つなので 2π で、全波は π に1つなので π で割ります。
θ:位相 ωt〔rad〕 V:電源の電圧の実効値〔V〕(最大値は √2V) 単相半波・抵抗負荷の形。全波は前の 1/(2π) を 1/π にする
V=200 V、α=2π/3 なら面積は 282.8×0.5≒141.4 で、2π で割って約 22.5 V です。
よくある誤り全波の平均を出すときも、面積を 2π で割る
正しくは全波は山が π ごとに1つあるので、山1つの面積を π で割る
この原理を使う過去問平成28年度 問16(b)
4ブリッジは対角の2個を組にして点弧する
単相ブリッジでは、v が正の半周期は T1・T4、負の半周期は T2・T3 が組になって導通します。ゲート信号は、T1・T4 には α、T2・T3 には π+α で与えます。負の半周期は B 端子が高く、電流は B→T3→負荷→T2→A と流れ、負荷ではどちらの組でも同じ向きです。
よくある誤りv が負の半周期に導通するのは T1 と T4
正しくは負の半周期は B 端子が高く、T2 と T3 が導通する
この原理を使う過去問令和元年度 問10平成28年度 問16(a)
5T2・T3 の導通中は P=B、N=A の電位
T2・T3 が導通している間は、P 母線が B 端子と、N 母線が A 端子と同じ電位です。出力は vd=vB−vA=−v で、v が負なので正になります。π で電流が0になってオフした T4 は N と B の間にあり、T2 が点弧するとカソード側が高い逆電圧がかかります。交流の極性が変わることでオフにできるので、オン制御デバイスでも整流に使えます。
よくある誤りT2・T3 の導通中、T4 には順電圧がかかる
正しくはN(=A)より B が高いので、T4 には逆電圧がかかる
この原理を使う過去問令和元年度 問10
6全波の平均は 0.9V(1+cosα)/2
抵抗負荷の単相全波では、正の半周期は v、負の半周期は −v が、どちらも α から先だけ負荷に出ます。山が1周期に2つ並ぶので、平均は半波の2倍です。α=0 で 0.9V(ダイオードの全波と同じ)、α=π で0になります。
Vd:直流平均電圧〔V〕 V:交流電源の電圧の実効値〔V〕 α:制御角〔rad〕 単相全波(ブリッジ)・抵抗負荷のとき
V=200 V、α=2π/3 なら、Vd≒0.9×200×0.25=45 V です。
よくある誤り全波の式に、半波の係数 0.45 を使う
正しくはα=0 を入れて 0.9V になるかで確かめる
この原理を使う過去問平成28年度 問16(a)平成28年度 問16(b)
7点弧しない組の半周期は出力が消える
T1・T4 が受け持つのは正の半周期、T2・T3 は負の半周期です。片方の組にゲート信号が届かないと、その組の半周期の出力だけがまるごと消え、残った組の山が1周期に1つ残ります。平均電圧は半波と同じになります。
よくある誤りT1・T4 が点弧しないと、負の半周期の出力が消える
正しくは消えるのは T1・T4 が受け持つ正の半周期
この原理を使う過去問平成28年度 問16(a)
8電流が連続すると平均は 0.9V cosα
負荷のインダクタンスが大きく電流が途切れないと、v が負になっても前の組が導通を続け、vd に負の部分が出ます。次の組を点弧したときに切り替わります。平均は cosα に比例し、α=π/2 で0です。抵抗負荷では vd が負にならないので、この式は使いません。
Vd′:直流平均電圧〔V〕 V:交流電源の電圧の実効値〔V〕 α:制御角〔rad〕 単相全波で、誘導性負荷の電流が連続して流れるとき
V=150 V、α=π/4 なら、Vd′≒0.9×150×0.707≒95 V です。
よくある誤り抵抗負荷の平均電圧を 0.9V cosα で出す
正しくは抵抗負荷は 0.9V(1+cosα)/2。cosα だけの式は電流が連続するとき
この原理を使う過去問平成28年度 問16(b)
9入力電流は α 遅れて向きが変わる方形波
直流側の平滑リアクトルが十分大きいと、直流電流 Id はほぼ一定です。単相ブリッジの交流側の電流 is は、T1・T4 の間は +Id、T2・T3 の間は −Id の方形波で、向きは電圧の零点から α 遅れて切り替わります。ダイオードのブリッジでは零点で切り替わり、遅れはありません。
よくある誤り入力電流が方形波なら、ダイオードのブリッジでもよい
正しくは零点より遅れて切り替わるのは、点弧を遅らせたサイリスタのブリッジ
この原理を使う過去問令和8年度上期 問10
10半波の回路は、入力電流が正の向きだけ
半波の整流では、電源から電流が流れ出すのは v が正の半周期だけで、入力電流が負になることはありません。還流ダイオードと平滑リアクトルがあっても、v が負の間の電流は負荷と還流ダイオードの間を回るだけです。電源の電流は、サイリスタなら α から π まで、ダイオードなら 0 から π までの片向きです。
よくある誤り還流ダイオードがあれば、入力電流も負の向きに流れる
正しくは還流の電流は電源を通らない。入力電流は正の向きだけ
この原理を使う過去問令和8年度上期 問10
11三相の整流も、平均は cosα に比例
三相の整流でも、点弧を α 遅らせると平均電圧は cosα に比例して下がります。三相全波は、いちばん高い線間電圧の区間を α だけ後ろへずらして取り出します。抵抗負荷では、全波は α が π/3 まで、半波は π/6 までこの式が成り立ちます(それを超えると電流が途切れる)。
Vd:直流平均電圧〔V〕 Vl:線間電圧の実効値〔V〕 α:制御角〔rad〕 三相全波。三相半波は相電圧の実効値 E を使って Vd≒1.17E cosα(抵抗負荷では α が π/6 まで)
Vl=400 V、α=π/4 なら、Vd≒1.35×400×0.707≒382 V です。
過去問ではこう問われる
| 回・問 | 問われること | 使う原理 |
|---|---|---|
| 令和8年度上期 問10 | 平滑リアクトルを持つ変換回路で、電源電圧に対する入力電流の波形から回路の種類を選ぶ | 1 9 10 |
| 令和元年度 問10 | 抵抗負荷の単相サイリスタブリッジで、負の半周期に点弧する組、ターンオフのしくみ、導通中の直流側電圧を埋める | 1 4 5 |
| 平成28年度 問16(a) | 単相サイリスタ全波整流で、一方の組のゲート信号が来ないときと正常なときの出力波形を選ぶ | 4 6 7 |
| 平成28年度 問16(b) | 抵抗負荷の単相サイリスタ全波整流で、制御角と出力の平均電圧の関係式を選ぶ | 2 3 6 8 |
関連:パワー半導体デバイス|ダイオード整流回路|交流電力調整回路|サイリスタとスイッチング電源|実効値と平均値|電磁エネルギー
交流電力調整回路 ── 逆並列のサイリスタで、半周期ごとの点弧角を変えて交流の電力を調整する
1逆並列の2個で、正負の両方を通す
サイリスタは一方向にしか電流を通さないので、向きを逆にした2個を並べて(逆並列)、負荷と直列に入れます。電源の電圧が正の半周期は Th1、負の半周期は Th2 が受け持ち、負荷にはどちらの向きにも電流を流せます。
よくある誤りサイリスタ1個でも、正負の両方の半周期を点弧で調整できる
正しくは1個で通せるのは一方向だけ。負の半周期の出力は出ない
この原理を使う過去問令和4年度下期 問10
2抵抗負荷は α から半周期の終わりまで出る
各半周期の始まりから制御角(点弧角、制御遅れ角ともいう)α だけ遅れてゲート信号を加えると、そこから電圧が0に戻るまで電源の電圧がそのまま負荷にかかります。純抵抗負荷では電流は電圧に比例するので、電流も同じ形で、点弧までは0、電圧が0になる π と 2π で切れます。この制御を位相制御といいます。
よくある誤り純抵抗負荷でも、点弧角 α より前から電流が流れている
正しくは点弧するまでサイリスタは電流を通さず、電流は0
この原理を使う過去問令和4年度下期 問10平成29年度 問16(a)
3出力は負の側にも残り、交流のまま
交流電力調整回路の出力は、正の山と負の山が交互に並ぶ交流のままです。ダイオードやサイリスタが1個なら負の側は0、ダイオードのブリッジ整流なら負の半周期は正へ折り返され、抵抗負荷では出力はいつも正です(サイリスタのブリッジは、さらに各山の頭が α だけ切れます)。逆並列の出力は正負の山が同じ形なので、1周期の平均は0です。
よくある誤りサイリスタのブリッジでも、負の側に出力が残る
正しくは抵抗負荷のブリッジは整流なので、出力は負にならない
この原理を使う過去問令和4年度下期 問10
4実効値は α が大きいほど下がる
負荷の電圧の実効値は、2乗の平均の平方根です。抵抗負荷では、電圧が出ている α〜π の区間で sin² を積分して半周期 π で割ると、次の式になります。α=0 で VS、α=π で0です。
VL:負荷の電圧の実効値〔V〕 VS:電源の電圧の実効値〔V〕 α:制御角〔rad〕 純抵抗負荷で、正負とも同じ α で点弧するとき
VS=100 V、α=π/3 なら、根号の中は 1−1/3+0.866/(2π)≒0.804 で、VL≒89.7 V です。
よくある誤りα を2倍にすると、電圧の実効値は半分になる
正しくは実効値は α に比例しない。式に α を入れて求める
この原理を使う過去問平成29年度 問16(b)
5抵抗の電力は実効値の2乗に比例する
抵抗で消費される電力は P=VL2/R です。抵抗が同じなら、電力の比は VL2 の比、つまり前のカードの根号の中の値の比になります。α を小さくすると電力は増えます。
P:負荷の抵抗で消費される電力〔W〕 R:負荷の抵抗〔Ω〕 他の記号は前のカードと同じ
VS=100 V、R=10 Ω なら、α=π/3 で約 804 W、α=2π/3 で約 196 W で、比は約 4.1 倍です。
よくある誤り電力の比として、電圧の実効値の比(根号を取った値)を答える
正しくは電力は電圧の2乗に比例するので、根号の中の値の比
この原理を使う過去問平成29年度 問16(b)
6誘導性負荷では電流が β まで流れ続ける
抵抗とコイルの負荷では、電流は α で0から流れ始めてなだらかに増え、電源の電圧が0を過ぎても、コイルの働きで電流が0になる角 β まで流れ続けます。導通中は負荷の電圧が電源の電圧と同じなので、vL に負の部分が出ます。α が力率角 φ(tanφ=ωL/R)より小さいと、点弧の時に反対側がまだ導通していて、点弧しても制御が効きません(図は α>φ の例で、φ=π/4)。
よくある誤り誘導性負荷でも、電流は電圧が0になる π で切れる
正しくは電流は電圧より遅れ、π を越えて β まで流れる
この原理を使う過去問平成29年度 問16(a)
7トライアックは逆並列の2個と同じ働き
トライアック(双方向3端子サイリスタ)は、逆並列のサイリスタ2個と同じ働きを1個でする素子です。大電力には逆並列のサイリスタ、中・小電力にはトライアックを使います。周波数は変えずに電圧の実効値を変える交流→交流の変換で、照明の調光、電動機の速度制御、無効電力の制御などに使います。
過去問ではこう問われる
| 回・問 | 問われること | 使う原理 |
|---|---|---|
| 令和4年度下期 問10 | 正負の両側に出て、各半周期の頭が遅れて立ち上がる出力の波形から、それを作る電力変換回路を選ぶ | 1 2 3 |
| 平成29年度 問16(a) | 単相交流電力調整回路で、純抵抗負荷と誘導性負荷のときの電圧・電流の波形をそれぞれ選ぶ | 2 6 |
| 平成29年度 問16(b) | 純抵抗負荷の実効値の式を使い、制御角を変えたときに抵抗の消費電力が何倍になるかを求める | 4 5 |
関連:パワー半導体デバイス|ダイオード整流回路|サイリスタ整流と制御角|サイリスタとスイッチング電源|実効値と平均値|交流電力と力率
降圧チョッパ ── 平均出力電圧は通流率と電源電圧の積で、スイッチがオフの間は還流ダイオードが負荷電流を運ぶ
1スイッチは直列、ダイオードは並列に入る
降圧チョッパは、電源と直列のスイッチ S、その出口から電源の負極側へ並列に入れたダイオード D、負荷と直列のリアクトル L でできています。S は電源を高速で入り切りし、D は S が切れた間の電流の通り道(還流ダイオード)になり、L は電流の脈動(リプル)を小さくします。負荷と並列に平滑コンデンサを置くこともありますが、図には描きません。S には、自分で電流を止められる IGBT などを使います。
よくある誤りスイッチを並列に、ダイオードを直列に入れても降圧チョッパになる
正しくはその並びは昇圧チョッパの形。降圧はスイッチが直列、ダイオードが並列
この原理を使う過去問令和4年度上期 問10
2オンの間は、電源から L・R へ流れる
S がオンの間、電流は電源の正極から S、L、R を通って負極へ戻ります。ダイオード D のカソード側に電源電圧 E がかかり、D は逆向きの電圧で電流を通しません(vD=E。vD は D のカソード側を正にとる)。L には E と負荷の電圧の差がかかり、電流が増えながらエネルギーを蓄えます。
この原理を使う過去問令和6年度下期 問16(a)令和5年度下期 問16(a)平成30年度 問16(a)
3オフの間は、L の電流が D を通って回る
S がオフになると電源は切り離されますが、L は電流を流し続けようとし、電流は L → R → D の輪を回ります(還流)。D は S の出口と電源の負極の間に入っていて、このとき順方向に導通するので、vD はほぼ0です(順電圧降下を無視)。L は蓄えたエネルギーを負荷へ放し、電流は減っていきます。電源から流れ出る電流は0です。
この原理を使う過去問令和6年度下期 問16(a)令和5年度下期 問16(a)令和4年度上期 問10平成30年度 問16(a)
4電源に逆らう向きの経路には流れない
電源の負極から D を順方向に通り、S を逆向きに通って電源の正極へ戻る輪には、電流は流れません。S は決まった1方向にしか電流を通さず、しかもこの向きは電源の電圧に逆らう向きだからです。降圧チョッパに現れる電流の輪は、オンの間の「電源→S→L→R」と、オフの間の「L→R→D」の2つだけです。
よくある誤りオフの間、L の電流が D から S を逆に通って電源へ戻る
正しくはS は逆向きに通さないので、電流は D と負荷の輪だけを回る
この原理を使う過去問令和6年度下期 問16(a)令和5年度下期 問16(a)平成30年度 問16(a)
5vD が E ならオン、0 ならオフ
ダイオードの電圧 vD は、S がオンの間は E、オフの間は0の方形波になります。波形の時刻ごとの vD を見れば、S のオン・オフと、どの輪に電流が流れているかが決まります。負荷の電流 iR は L のおかげで途切れず、オンの間に増え、オフの間に減ります。
よくある誤りvD=E の間は、D が導通して還流している
正しくはvD=E は D に逆電圧がかかって止まっている間(S がオン)。還流中は vD≒0
この原理を使う過去問令和6年度下期 問16(a)令和5年度下期 問16(a)平成30年度 問16(a)
6平均出力電圧は、通流率と E の積
L の手前の電圧 vD は高さ E・幅 TON の山の繰り返しなので、平均すると E に通流率 α(周期 T のうちオンの割合)を掛けた値になります。L の電流が途切れない連続の状態では、これが負荷の平均電圧です。α は0〜1なので、Vd は0から E まで変えられ、E より高くはなりません。
Vd:平均出力電圧〔V〕 E:電源電圧〔V〕 TON:オンの期間〔s〕 TOFF:オフの期間〔s〕 T:スイッチング周期〔s〕 α:通流率(デューティ比。問題によっては d と書く)。L の電流が途切れない(連続)定常状態で、D の順電圧などの損失は無視する
E=250 V、TON=12 μs、T=40 μs なら、α=0.3 で Vd=0.3×250=75 V です。
よくある誤りD が導通する割合 1−α を E に掛ける
正しくは平均出力電圧はオンの割合 α に比例する
この原理を使う過去問令和7年度上期 問10令和6年度下期 問16(b)令和5年度下期 問16(b)平成30年度 問16(b)
7L の平均電圧は0、電流は R で決まる
定常状態では1周期で L の電流が元に戻るので、L の電圧と時間の面積がオンの間とオフの間で等しく、L の電圧の平均は0です。そのため負荷の平均電圧は Vd そのもので、平均電流は Vd を R で割って求めます。電流が途切れない範囲では、L の大きさやスイッチングの周波数は平均値に効きません。
IR:負荷電流の平均値〔A〕 R:負荷抵抗〔Ω〕 他の記号は前のカードと同じ。定常状態で、L の抵抗を無視する
前のカードの Vd=75 V で R=5 Ω なら、IR=75/5=15 A です。
よくある誤り平均電圧を L のリアクタンス 2πfL で割って電流を出す
正しくは直流の平均分には L の電圧降下が無く、R だけで割る
この原理を使う過去問令和7年度上期 問10令和6年度下期 問16(b)令和5年度下期 問16(b)平成30年度 問16(b)
8負荷電流は、S と D が交代で運ぶ
負荷電流 iR は、オンの間は S の電流 iS、オフの間は D の電流 iD として流れ、平滑コンデンサが無い場合は、どの瞬間も iR=iS+iD です。L が十分大きくリプルが小さいときは、iR はほぼ一定で、その値が平均値 IR です。S と D の電流は、iR を切り分けた方形に近い波形になります。
よくある誤り平均値を √2 で割ったり掛けたりして実効値と行き来する
正しくは√2 は正弦波の話。ほぼ一定の直流電流は、平均値をそのまま使う
この原理を使う過去問令和6年度下期 問16(b)令和5年度下期 問16(b)平成30年度 問16(b)
過去問ではこう問われる
| 回・問 | 問われること | 使う原理 |
|---|---|---|
| 令和7年度上期 問10 | リアクトルと抵抗の負荷をもつ直流チョッパで、電源電圧と通流率から負荷電流の平均値を求める | 6 7 |
| 令和6年度下期 問16(a) | ダイオードの電圧の波形を見て、2つの時刻で回路に流れる電流の経路を選ぶ | 2 3 4 5 |
| 令和6年度下期 問16(b) | リプルが十分小さいとして、電源電圧・通流率・負荷抵抗から負荷電流の平均値を求める | 6 7 8 |
| 令和5年度下期 問16(a) | ダイオードの電圧の波形を見て、2つの時刻で回路に流れる電流の経路を選ぶ | 2 3 4 5 |
| 令和5年度下期 問16(b) | リプルが十分小さいとして、電源電圧・通流率・負荷抵抗から負荷電流の平均値を求める | 6 7 8 |
| 令和4年度上期 問10 | 直流チョッパの基本構成の3つの空き場所に、スイッチ・リアクトル・ダイオードを当てはめて降圧チョッパにする | 1 3 |
| 平成30年度 問16(a) | ダイオードの電圧の波形を見て、2つの時刻で回路に流れる電流の経路を選ぶ | 2 3 4 5 |
| 平成30年度 問16(b) | リプルが十分小さいとして、電源電圧・通流率・負荷抵抗から負荷電流の平均値を求める | 6 7 8 |
昇圧・昇降圧チョッパ ── 昇圧チョッパの出力は入力の 1/(1−通流率) 倍、昇降圧チョッパは α/(1−α) 倍で、どちらもリアクトルの電圧の平均が0になる釣り合いから決まる
1昇圧は L と D が直列、S が並列
昇圧チョッパは、電源から出力へ直列に並ぶリアクトル L とダイオード D、L の出口と負極の間に入るスイッチ S、出力の平滑コンデンサ C と負荷 R でできています。S は、L を通して電源を短絡する向きに入ります。降圧チョッパ(S が直列、D が並列)とは並びが逆なので、回路の形で見分けます。
よくある誤りスイッチが電源と直列に入った回路を昇圧チョッパとみる
正しくはS が直列なのは降圧。昇圧は S が並列で、L と D が直列
この原理を使う過去問平成28年度 問9
2オンの間、L に E がかかってたまる
S がオンの間、電源は L と S だけの輪で短絡され、L の両端には電源電圧 E がそのままかかります。この間に磁束を増やす電圧時間積は E×TON です。L の電流は増え続け、L に磁気のエネルギーがたまります。D には出力の電圧が逆向きにかかって止まり、負荷 R へはコンデンサ C が放電して電流を送ります。
よくある誤りオンの間も、電源から負荷 R へ電流が流れる
正しくは電源の電流は L と S を回るだけで、R へは C が送る
この原理を使う過去問令和元年度 問16(a)
3オフの間、L の電圧は E−Vd になる
S がオフになると、L は電流を流し続けようとし、電流は電源 → L → D → C・R と流れて、L のエネルギーが出力側へ出ていきます。L が電流を保つために Vd−E を電源に上乗せするので、出力 Vd は E より高くなります。電流の向きで測った L の電圧は E−Vd(負)で、磁束を減らす電圧時間積は (Vd−E)×TOFF です。
よくある誤りオフの間の L の電圧を、出力電圧 Vd そのものとする
正しくはL にかかるのは電源との差で、大きさは Vd−E
この原理を使う過去問令和元年度 問16(a)
4L の電圧時間積は、オンとオフで等しい
定常状態では、1周期の始めと終わりで L の電流(磁束)が同じ値に戻るので、オンの間に磁束を増やす電圧時間積と、オフの間に減らす電圧時間積が等しくなります。つまり L の電圧の平均は0です。この釣り合いから、入力と出力の電圧の関係が出ます。
E:電源電圧〔V〕 Vd:平均出力電圧〔V〕(C が十分大きく一定とみなす) TON:S がオンの期間〔s〕 TOFF:S がオフの期間〔s〕 左辺が磁束を増やす分、右辺が減らす分。素子の電圧降下は無視する
E=55 V、TON=9 μs、TOFF=11 μs なら、Vd−E=55×9/11=45 V で、Vd=100 V です。
よくある誤り電圧に、オンの期間やオフの期間でなく周期 T を掛ける
正しくはオンの電圧には TON、オフの電圧には TOFF を掛ける
この原理を使う過去問令和3年度 問11令和元年度 問16(b)
5昇圧の出力は E/(1−α)、E より高い
前のカードの釣り合いを Vd について解くと、Vd は E を、周期のうちオフの割合 1−α で割った値です。α を大きくするほど出力は高くなり、α=0.5 で 2 倍です。見方を変えると、S の電圧(オフの間だけ Vd)の平均が E に等しい、という関係です。
Vd:平均出力電圧〔V〕 E:電源電圧〔V〕 T:スイッチング周期〔s〕(T=TON+TOFF) α:通流率(TON/T)。入力と出力を入れ替えて読むと、E=Vd(1−α)
E=55 V、α=0.45 なら、Vd=55/(1−0.45)=100 V です。
よくある誤りE を通流率 α で割る(E/α)
正しくは割るのはオフの割合 1−α
この原理を使う過去問令和7年度上期 問16(b)令和元年度 問16(b)平成28年度 問9
6昇降圧は、オンの間 E を L だけにかける
昇降圧チョッパは、電源と直列のスイッチ S、S の出口と負極の間に入るリアクトル L、出力側から L の上端へ向けて入るダイオード D、出力の C と R でできています。S がオンの間は電源 → S → L の輪に電流が流れ、L に E がかかってエネルギーがたまります。D は止まり、R へは C が電流を送ります。
この原理を使う過去問令和3年度 問11
7昇降圧の出力は、電源と極性が逆
S がオフになると、L の電流は向きを変えずに C・R を通り、D を抜けて L へ戻り、たまったエネルギーを出力へ放します。電流が R を下から上へ通るので、出力の極性は電源と逆(上側が負)です。出力電圧の正の向きをこの極性に合わせて決めれば、平均値は正です。オフの間の L の電圧は −Vd です。
よくある誤り昇降圧チョッパの出力は、電源と同じ極性になる
正しくはL の電流が R を逆向きに通るので、極性は電源と逆
この原理を使う過去問令和3年度 問11
8昇降圧は α/(1−α) 倍、0.5 が境目
昇降圧チョッパの L は、オンの間 E、オフの間 −Vd の電圧を受けます。その電圧時間積の釣り合い(L の平均電圧0)から、Vd は E の α/(1−α) 倍です。α<0.5 なら Vd<E(降圧)、α=0.5 で Vd=E、α>0.5 なら Vd>E(昇圧)です。
Vd:平均出力電圧の大きさ〔V〕 E:電源電圧〔V〕 TON・TOFF:オン・オフの期間〔s〕 α:通流率。定常状態で、素子の電圧降下は無視する
E=48 V なら、α=0.25 で Vd=16 V、α=0.75 で Vd=144 V です。
よくある誤りα が 0.5 より小さいと昇圧、大きいと降圧
正しくは逆。α<0.5 で降圧、α>0.5 で昇圧
この原理を使う過去問令和3年度 問11平成28年度 問9
9力行は Q1 で降圧、平均 V1 は αE
上下2つの IGBT(Q1・Q2)と逆並列のダイオード(D1・D2)で直流機を運転する回路で、Q2 をオフのまま Q1 を入り切りすると降圧チョッパになり、平均の V1 は αE です。平滑リアクトルの平均電圧は0なので、電機子電圧 V はこの平均に等しくなります。α は、オンの時間を周期 T=1/f で割って出します。
V1:Q2 の両端(中点と負極の間)の電圧の平均〔V〕 V:電機子電圧〔V〕 ton:Q1 がオンの時間〔s〕 T:周期〔s〕 f:スイッチング周波数〔Hz〕
E=300 V、f=1 kHz(T=1 ms)で Q1 のオンが 0.6 ms なら、α=0.6 で V=180 V です。
よくある誤り周波数の値のまま、オンの時間と比べる
正しくはT=1/f で周期に直し、ms などの単位をそろえる
この原理を使う過去問令和7年度上期 問16(a)
10回生は Q2 で昇圧、V は E(1−α)
Q1 をオフのまま Q2 を入り切りすると、電機子電流が逆向きになり、直流機は発電機として電源へ電力を返します(回生制動)。Q2 オンの間は V1=0 で L にため、オフの間は D1 を通って電源へ流れ V1=E です。α は Q2 のオン時間を T=1/f で割った値で、V は E より低くなります。
V:電機子電圧〔V〕 E:電源電圧〔V〕 α:Q2 の通流率(Q2 がオンの時間/周期 T、T=1/f) 平滑リアクトルの平均電圧を0とする
E=300 V、f=1 kHz(T=1 ms)で Q2 のオンが 0.25 ms なら、α=0.25 で V=300×(1−0.25)=225 V です。
よくある誤り回生の電機子電圧を E/(1−α) とする
正しくは出力側は電源なので E=V/(1−α)、V=E(1−α)
この原理を使う過去問令和7年度上期 問16(b)
過去問ではこう問われる
| 回・問 | 問われること | 使う原理 |
|---|---|---|
| 令和7年度上期 問16(a) | 2つの IGBT で他励直流機を電動機として運転するとき、平均電圧とスイッチング周波数から上側の IGBT のオンの時間を求める | 9 |
| 令和7年度上期 問16(b) | 同じ回路で下側の IGBT を入り切りして回生制動させるとき、オンの時間から電機子電圧を求める | 5 10 |
| 令和3年度 問11 | 昇降圧チョッパの定常状態の動き(エネルギーのため方と放し方、出力の向き、通流率と昇圧・降圧、L の平均電圧)の正誤を判断する | 4 6 7 8 |
| 令和元年度 問16(a) | 昇圧チョッパで、L の磁束を増やす電圧時間積と減らす電圧時間積に入る式を選ぶ | 2 3 |
| 令和元年度 問16(b) | 昇圧チョッパで、入力電圧と通流率から出力電圧を求める | 4 5 |
| 平成28年度 問9 | 2つのチョッパの回路の形から昇圧か降圧かを見分け、同じ通流率での負荷の平均電圧の組を求める | 1 5 8 ほかの論点:降圧チョッパ |
インバータ ── 対角のスイッチの組を交互に入り切りして直流から交流をつくり、電流が電圧と逆向きの間は帰還ダイオードが流す。電圧は E かパルス幅、周波数は周期で変える
1直流を交流にする逆変換がインバータ
インバータは、直流の電力を交流の電力に変える装置です(逆変換)。向きが逆の、交流を直流にする装置は整流回路(順変換)です。直流を直流に変えるのはチョッパ、交流を交流に変えるのは交流電力調整などです。電動機の速度制御に使うインバータ装置は、整流回路で一度直流にしてから、インバータで周波数と電圧を変えた交流に戻します。
よくある誤り直流を交流に変える装置を整流器と呼ぶ
正しくは整流器は交流から直流。直流から交流はインバータ
この原理を使う過去問平成30年度 問11
2対角の組を交互にオンにして±Eを出す
単相ブリッジでは、4つのスイッチを対角の2組に分け、組を交互にオンにします。組A(Q1・Q4)がオンなら負荷に+E、組B(Q2・Q3)がオンなら −E がかかり、出力は正負が入れ替わる方形波の交流になります。同じ脚の上下を同時にオンにすると電源を短絡するので、上下は必ず片方だけです。素子の番号の付け方は問題ごとに違うので、回路図で対角の組を確かめます。
よくある誤りQ1 と D3 のような上側どうしの経路でも ±E が出る
正しくは上側どうし・下側どうしは負荷を短絡する経路で、v0=0
この原理を使う過去問令和6年度上期 問16(a)令和4年度下期 問16(a)令和2年度 問16(a)
3電圧形は、直流側を電圧源として使う
電圧形インバータは、直流側に大きなコンデンサ C を並列に入れ、一定の電圧の源として使います。切替えのたびに直流側の電流は向きも大きさも急に変わるので、電源側は高い周波数でもインピーダンスが低くなければなりません。直流側にリアクトル L を直列に入れて電流を一定に保つものは電流形インバータです。
よくある誤り電圧形インバータの直流側には、直列のリアクトルを入れる
正しくは電圧形は並列のコンデンサ、直列のリアクトルは電流形
この原理を使う過去問令和5年度上期 問16(b)
4スイッチは、自分でオフにできる素子
インバータのスイッチには、ゲートの信号でオンにもオフにもできる自己消弧形の素子(IGBT、パワー MOSFET、パワートランジスタ、GTO)を使います。信号を切れば素子が自分で電流を止めるので、逆電圧をかけて電流を止める「転流」の操作は要りません。サイリスタはオンにしかできず、オフにするには電流を外から0にする必要があります。
よくある誤りトランジスタも、ダイオードの逆電圧で転流させて止める
正しくはトランジスタ・IGBT・MOSFET は自分でオフにでき、転流は要らない
この原理を使う過去問令和5年度上期 問16(b)平成30年度 問11
5逆向きの電流は、逆並列のダイオードが通す
スイッチ(IGBT など)は決まった1方向にしか電流を通さないので、各スイッチに逆並列にダイオードを付けます。誘導性負荷では電流の向きが電圧と逆になる期間があり、その電流をこのダイオードが通して、負荷のインダクタンスに蓄えたエネルギーを直流電源へ戻します。この働きから帰還ダイオードと呼びます。
この原理を使う過去問令和5年度上期 問16(b)令和4年度上期 問16(a)平成30年度 問11
6誘導性負荷の電流は、切替えで跳ばない
負荷が抵抗 R とインダクタンス L の直列なら、電流 i0 は電圧が切り替わった瞬間には変わらず、そこから新しい向きの最終値へ近づきます。+E の間は E/R へ向かって増え、−E の間は −E/R へ向かって減ります。だから i0 は電圧より遅れ、切替えの直後は前の向きのまま流れています。
L:負荷のインダクタンス〔H〕 R:負荷の抵抗〔Ω〕 i0:負荷電流〔A〕 v0:出力電圧〔V〕(組A で+E、組B で −E) 素子の電圧降下は無視する
E=180 V、R=3 Ω なら、+E の間の電流は 180/3=60 A へ向かって増えていきます(届く前に次の切替えが来ます)。
よくある誤り負荷電流も、電圧と同じ方形波になる
正しくはL があるので電流は跳ばず、なだらかに増減する
この原理を使う過去問令和6年度上期 問16(b)令和5年度上期 問16(a)令和4年度下期 問16(b)令和4年度上期 問16(a)令和2年度 問16(b)
7変化の速さは、時定数 L/R で決まる
RL 直列の回路で電流が最終値へ近づく速さは、時定数 τ=L/R で決まります。τ の時点で、変化すべき幅の約63%まで進みます。L が大きいほど、R が小さいほど、ゆっくり変わります。直流電圧 E は電流が向かう先を決めるだけで、τ には入りません。
τ:時定数〔s〕 L:インダクタンス〔H〕 R:抵抗〔Ω〕 mH は 10⁻³ H に直してから使う
L=9 mH、R=3 Ω なら、τ=9×10⁻³/3=3×10⁻³ s(3 ms)です。
よくある誤り時定数を R/L で出す、または E を掛けて出す
正しくはτ=L/R で、E は入らない
この原理を使う過去問令和6年度上期 問16(b)令和4年度下期 問16(b)
8電圧と電流が逆向きの間は、ダイオードが流す
各区間で v0 と i0 の符号を比べます(負荷に対して同じ向きを正とします)。同じ向きなら、オンの組のスイッチが電流を流し、電源から負荷へ電力を送ります。逆向きなら、スイッチは逆向きに通せないので、その組に逆並列のダイオードが流し、負荷から電源へ電力が戻ります。1周期は ①D1・D4 → ②Q1・Q4 → ③D2・D3 → ④Q2・Q3 の4つの区間を繰り返します。
よくある誤りv0 が+E の区間は、ずっと Q1・Q4 に電流が流れる
正しくはi0 が負の間は D1・D4 が流す
この原理を使う過去問令和6年度上期 問16(a)令和5年度上期 問16(a)令和4年度下期 問16(a)
9切替え直後は、新しい組のダイオードを通る
組を切り替えた直後、電流はまだ前の向きに流れています。新しくゲートをオンにしたスイッチはその向きを通せないので、電流はそのスイッチに逆並列のダイオードを通って電源の正極へ戻ります。電流が 0 になった時点で、オンにしておいたスイッチが電流を引き継ぎます。図は組A をオンにした直後で、D4 → 負荷 → D1 と流れます。
よくある誤りゲートをオンにした直後から、そのスイッチに電流が流れる
正しくは電流の向きが合うまでは、逆並列のダイオードが流す
この原理を使う過去問令和6年度上期 問16(a)令和4年度下期 問16(a)令和4年度上期 問16(a)
10直流側の電流は、組Bの間に符号が反転
直流電源から出る向きを正として、電流 id は、組A の間は負荷電流 i0 そのもの、組B の間は −i0 です。切替え直後はダイオードを通って電源へ戻るので id は負から始まり、スイッチに移ると正になります。切替えの瞬間に id は不連続に跳び、同じ形が半周期ごとに繰り返されます。
よくある誤り直流側の電流は、負荷電流と同じ形になる
正しくは組B の間は符号が反転し、切替えのたびに跳ぶ
この原理を使う過去問令和5年度上期 問16(a)令和2年度 問16(b)
11力率が低いほど、ダイオードの期間が長い
出力の周期に対して負荷の時定数 L/R が大きい(力率が低い)ほど、電流の遅れが大きくなり、電圧と電流が逆向きの期間が長くなります。その期間はダイオードが電流を流すので、ダイオードの導通時間が長くなります。誘導電動機のような誘導性の負荷も、同じしくみで駆動できます。
この原理を使う過去問令和5年度上期 問16(b)
12L だけの負荷では、電流は直線で変わる
負荷が L だけなら、L di/dt=E なので、電圧が一定の半周期の間、電流は傾き E/L の直線で変わります。半周期 T/2 での変化量は E(T/2)/L です。定常では電流は −Ip から Ip まで変わるので、この変化量が 2Ip にあたります。
Ip:電流の最大値〔A〕 E:直流電圧〔V〕 T:出力の周期〔s〕 L:インダクタンス〔H〕 抵抗と素子の電圧降下を無視するとき
E=150 V、L=30 mH、T/2=12 ms なら、変化量は 150×0.012/0.03=60 A で、Ip=30 A です。
よくある誤り半周期の変化量を、そのまま Ip とする
正しくは−Ip から Ip までの変化量は 2Ip
この原理を使う過去問令和4年度上期 問16(b)
13方形波の実効値は、最大値と同じ E
実効値は、電圧の2乗を平均して平方根をとった値です。+E と −E が半周期ずつの方形波では、2乗がいつも E² なので、実効値は E です。正弦波のように最大値を √2 で割りません。
V:出力電圧の実効値〔V〕 v:出力電圧の瞬時値〔V〕 E:直流電圧〔V〕 0 の期間がない方形波のとき
E=300 V で方形波を出すと、出力の実効値も 300 V です。
よくある誤り方形波の実効値を、最大値÷√2 で出す
正しくはv² がいつも E² なので、実効値は E
この原理を使う過去問令和2年度 問16(a)
14周波数は周期で、大きさは E で変える
出力の周波数は、組A・組B を1回ずつオンにする1周期 T で決まります。各組のオンの幅は T/2 なので、その幅を短くすると T が短くなり、周波数が上がります。方形波の高さ(波高値)は直流電圧 E そのものなので、E を上げると出力の電圧が上がります。E 一定で電圧を変えるなら、次の PWM 制御です。
f:出力の周波数〔Hz〕 T:出力の1周期(組A と組B を1回ずつ)〔s〕
T を 25 ms から 12.5 ms に縮めると、周波数は 40 Hz から 80 Hz になります。
よくある誤りE を変えると周波数が、周期を変えると電圧の高さが変わる
正しくはE は波高値、周期は周波数を決める
この原理を使う過去問令和5年度上期 問16(b)平成30年度 問11
15PWM はパルスの幅で電圧をつくる
PWM 制御(パルス幅変調)は、E を一定のまま、1周期の中で多数回スイッチングし、パルスの幅を変えて電圧をつくる方法です。正弦波の信号波と三角波の搬送波を比べて幅を決めると、幅が正弦波状に変わり、高調波の少ない出力になります。オンの時間を長くすると電圧は高く、短くすると低くなります。
よくある誤りパルスの幅を変えて電圧をつくる方法を位相制御と呼ぶ
正しくは幅を変えるのは PWM 制御。位相制御は点弧を遅らせる方法
この原理を使う過去問平成30年度 問11
過去問ではこう問われる
| 回・問 | 問われること | 使う原理 |
|---|---|---|
| 令和6年度上期 問16(a) | 誘導性負荷の単相電圧形インバータで、出力電圧と電流の波形の4つの区間それぞれで電流が流れる素子の組を選ぶ | 2 8 9 |
| 令和6年度上期 問16(b) | 負荷のインダクタンスと抵抗から、電流が増えていく区間の時定数を求める | 6 7 |
| 令和5年度上期 問16(a) | スイッチの入り切りの信号に対して、誘導性負荷の電流と直流側の電流の正しい波形の組を選ぶ | 6 8 10 |
| 令和5年度上期 問16(b) | 単相インバータの電源の条件、出力の調整のしかた、使える素子、ダイオードの役割、力率との関係について、誤った記述を選ぶ | 3 4 5 11 14 |
| 令和4年度下期 問16(a) | 誘導性負荷の単相電圧形インバータで、出力電圧と電流の波形の4つの区間それぞれで電流が流れる素子の組を選ぶ | 2 8 9 |
| 令和4年度下期 問16(b) | 負荷のインダクタンスと抵抗から、電流が増えていく区間の時定数を求める | 6 7 |
| 令和4年度上期 問16(a) | インダクタンス負荷の単相電圧形インバータで、スイッチの組を切り替えた直後、電流が0になるまでの間に電流が流れる素子を選ぶ | 5 6 9 |
| 令和4年度上期 問16(b) | インダクタンスだけの負荷で、直流電圧・インダクタンス・周期から、電流の最大値を求める | 12 |
| 令和2年度 問16(a) | 1周期に各スイッチが1回ずつ入り切りするインバータで、直流電圧に対する方形波の出力電圧の実効値を選ぶ | 2 13 |
| 令和2年度 問16(b) | 方形波で運転するインバータの、誘導性負荷の電流と直流側の電流の正しい波形の組を選ぶ | 6 10 |
| 平成30年度 問11 | 直流を交流にする変換器の名前、スイッチの素子と逆並列の素子、交流電圧を変える2つの方法の名前を穴埋めする | 1 4 5 14 15 |
関連:パワー半導体デバイス|降圧チョッパ|太陽光発電のパワコン・UPS|誘導電動機の速度制御|RL回路の時定数|インダクタンス|実効値と平均値
太陽光発電のパワコン・UPS ── パワコンは直流を系統と同じ交流に変え、最大電力点を追いかける
1光が当たると、pn 接合が起電力を出す
太陽電池のセルは、p 形と n 形の半導体を接合したものです。光が当たると接合部に起電力が生じ、これを光起電力効果といいます。出てくるのは直流で、セル1枚の電圧は 1 V 以下(シリコンのセルで 0.5〜0.6 V 程度)と小さな値です。
よくある誤り光で半導体の抵抗が下がる光導電効果で発電する
正しくはpn 接合に起電力が生じる光起電力効果で発電する
この原理を使う過去問平成28年度 問10
2セル→モジュール→アレイの順に組む
いちばん小さな単位がセルで、セルを通常は直列につないで1枚にまとめたものがモジュールです。モジュールをさらに直並列につなぎ、必要な電圧と電流にしたものがアレイです。
最大電力点が約 34 V・7.6 A のモジュールを 7 枚直列にした列を2列並べると、最大電力点で約 238 V・15 A のアレイになります。
よくある誤りセルとモジュールの間に「ユニット」という段階がある
正しくは小さい順にセル、モジュール、アレイの3段階
この原理を使う過去問令和元年度 問12
3電流はほぼ一定で、開放電圧の手前で落ちる
セルは、光で生じる電流を出す電流源と、ダイオードを並列にした回路で表せます。電圧が低いうちはダイオードにほとんど流れないので、出力電流はほぼ一定です。電圧が上がってダイオードが導通し始めると、電流がダイオード側へ回り、出力電流は急に減って開放電圧で0になります。
I:出力電流〔A〕 Iph:光で生じる電流(電流源)〔A〕 Id:ダイオードに流れる電流〔A〕。Id は電圧が低いうちはほぼ0で、ダイオードが導通する電圧に近づくと急に増える
短絡電流 8 A・開放電圧 40 V のモジュールの例では、20 V でも電流は約 8 A のままで、38 V では約 5 A まで落ちます。
よくある誤り出力電流は、電圧が上がるにつれて直線的に減る
正しくはほぼ一定のまま進み、開放電圧の手前で急に下がる
この原理を使う過去問平成28年度 問10
4電力は山形で、頂上が最大電力点
出力電力は電圧と電流の積なので、電流がほぼ一定の間は電圧に比例して増え、電流が落ち始める所で最大になり、その先は急に0へ下がります。この頂上が最大電力点です。短絡(電圧0)でも開放(電流0)でも、電力は0です。
P:出力電力〔W〕 V:出力電圧〔V〕 I:出力電流〔A〕
前のカードのモジュールでは、20 V で 160 W、約 34 V・7.6 A で最大の約 258 W、40 V では 0 W です。
よくある誤り電力の曲線は、電圧の中ほどを頂上とするなだらかな山になる
正しくは直線に近い形で増え、頂上を過ぎると急に落ちる
この原理を使う過去問平成28年度 問10
5MPPT は、動く最大電力点を追いかける
日射の強さや温度が変わると、最大電力も、最大電力になる電圧も変わります。そこでパワコンは動作点を動かしながら、その時々で電力が最大になる点を探して運転します。これが最大電力点追従制御(MPPT)で、チョッパの昇圧比などを調整して行います。
図のモジュールで光による電流が半分になると、最大電力点は約 34 V から約 33 V へ移り、電力は約 124 W に下がります。
よくある誤り最大電力を取り出す制御は PWM 制御である
正しくはMPPT。PWM はインバータのスイッチの入り切りの方式
この原理を使う過去問令和6年度下期 問10令和元年度 問12平成28年度 問10
6パワコンは逆変換装置と連系保護の一体
パワーコンディショナ(パワコン)は、直流を交流に変える逆変換装置(インバータ)と、系統連系用保護装置を一体にした装置です。太陽電池の直流を、系統と同じ交流に変えて送ります。交流を直流にする整流装置(整流器)とは向きが逆です。
よくある誤り太陽電池と系統の間に置く変換装置は整流装置
正しくは直流を交流にする逆変換装置。ガバナは水車やタービンの調速機で別のもの
この原理を使う過去問令和7年度上期 問8令和元年度 問12平成28年度 問10
7昇圧チョッパで電圧を上げてから交流にする
パワコンの入口には昇圧チョッパがあり、変動する太陽電池の電圧を一定の高い直流電圧に上げてから、インバータで交流にします。太陽電池の電圧が系統電圧の最大値より低いことが多いためです。L が電源側に直列、スイッチが並列なら昇圧形です(D の位置に、ダイオードを逆並列にもつ上側のスイッチを置く形もあります)。
Vd:チョッパの平均出力電圧(キャパシタの電圧)〔V〕 E:太陽電池の電圧〔V〕 T:スイッチング周期〔s〕 TOFF:オフ期間〔s〕 α:通流率(TON/T)。TOFF=T−TON=(1−α)T。損失がなく、L の電流が途切れず、キャパシタが十分大きい理想的な場合の式
E=200 V を 320 V に上げるなら、1−α=200/320=0.625 で、α=0.375 です。
よくある誤りパワコンのチョッパは降圧チョッパ
正しくは太陽電池の電圧を上げる昇圧チョッパ
この原理を使う過去問令和6年度下期 問10
8キャパシタが大きいほど、電圧の揺れは小さい
チョッパとインバータの間のキャパシタは、出入りする電流をならして直流電圧を平らにします。1回に出入りする電荷が同じなら、電圧の揺れ(リプル)は容量に反比例するので、容量が大きいほどリプルは小さくなります。
ΔV:キャパシタの電圧の揺れ〔V〕 ΔQ:1回の充放電で出入りする電荷〔C〕 C:静電容量〔F〕。Q=CV から出る関係
出入りする電荷が 2 mC なら、C=1 000 µF で 2 V、2 000 µF で 1 V の揺れです。
この原理を使う過去問令和6年度下期 問10
9PWM とフィルタで、高調波の流出を抑える
インバータは PWM 制御で、パルスの幅を正弦波の大きさに合わせて変えながら出力します。この出力はスイッチングによる高調波を含むので、出力側にリアクトルとキャパシタのフィルタを置き、系統へ流れ出る高調波を減らします。
この原理を使う過去問令和6年度下期 問10
10異常のときは、保護装置が出力を止める
系統連系用保護装置は、系統側やパワコンの中に異常が起きたとき、パワコンの出力を遮断して電力系統を守ります。太陽光発電を系統につないで運転するには、欠かせない装置です。
この原理を使う過去問令和6年度下期 問10
11単独運転は、切れた配電線へ送り続ける状態
単独運転は、つないでいる系統が事故などで系統電源から切り離されたのに、太陽光発電が発電を続け、線路の負荷へ電力を送り続ける状態です。停電したはずの配電線に電気が残って危ないので、パワコンが検出して系統から切り離します。自立運転は、系統から解列して自分の構内の負荷にだけ送る運転で、別のものです。
よくある誤り系統の事故時に続けてはいけない状態は、自立運転
正しくは単独運転。自立運転は系統から離して構内だけに送る運転
この原理を使う過去問令和7年度上期 問8
12周波数の急変で検出し、瞬低では切らない
パワコンは、電圧の位相や周波数の急変を常に監視して、単独運転を見つけます。一方、配電線側で起きる瞬時電圧低下はすぐに元へ戻る一時的な乱れなので、そのたびに系統から切り離さないよう対策されています。停電や単独運転は切り離し、瞬時電圧低下は切り離さない、と対で覚えます。
よくある誤り単独運転を見つけるために、発電電力の急変を監視する
正しくは監視するのは電圧位相や周波数の急変
この原理を使う過去問令和7年度上期 問8
13UPS は停電でも途切れずに交流を送る
無停電電源装置(UPS)は、停電が起きても、コンピュータや通信機器などの重要な機器へ途切れずに交流を送る装置です。常時インバータ給電方式では、ふだんは整流回路で直流にし、二次電池を充電しながらインバータで交流にして送ります。停電すると二次電池からインバータを通して送り続けます。
過去問ではこう問われる
| 回・問 | 問われること | 使う原理 |
|---|---|---|
| 令和7年度上期 問8 | パワコンの変換装置の種類、系統の事故時に避ける運転状態、その検出で監視する量、不要な切り離しを避ける事象を答える | 6 11 12 |
| 令和6年度下期 問10 | 昇圧チョッパとインバータからなるパワコンの構成と機能(チョッパの種類、MPPT、平滑キャパシタ、高調波対策、連系保護)の正誤を判断する | 5 7 8 9 10 ほかの論点:昇圧・昇降圧チョッパ |
| 令和元年度 問12 | 太陽電池の構成単位の順、パワコンの変換装置、MPPT で取り出す電力を答える | 2 5 6 |
| 平成28年度 問10 | パワコンの名前、セルの発電の原理、等価回路から決まる電流・電圧と電力・電圧の特性の形、最大電力を取り出す制御を答える | 1 3 4 5 6 |
関連:昇圧・昇降圧チョッパ|インバータ|ダイオード整流回路|太陽光発電|系統連系の用語|pn接合ダイオード|平行板コンデンサ
まとめ
パワーエレクトロニクスは、半導体のスイッチを入り切りして、電力の形を変える技術です。ダイオードは一方向にだけ電流を流し、サイリスタはゲート信号で導通の始まりを選べます。
整流回路は交流を直流に変えます。サイリスタの制御角を遅らせると、直流の平均電圧が下がります。チョッパは、スイッチの入っている時間の割合で直流の電圧を変えます。
インバータは直流を交流に変えます。スイッチの切り換えの速さで周波数を、入っている時間の幅で電圧を決めます。
次に読む
参考文献
- 千葉 明 ほか『First Stage シリーズ 新訂 電気機器概論』実教出版(2024年) Amazonで見る
- 第三種電気主任技術者試験 機械 問題(電気技術者試験センター) 平成28年度・平成29年度・平成30年度・令和元年度・令和2年度・令和3年度・令和4年度上期・令和4年度下期・令和5年度上期・令和5年度下期・令和6年度上期・令和6年度下期・令和7年度上期・令和7年度下期・令和8年度上期
内容の誤りに気づいた方へ:誤りの報告フォーム
PLANT NEWS ON NOTE
化学プラントニュース
化学・石油プラントの重要ニュースを、毎週の週報と事故速報でお届けします。現場で押さえたい動きを、わかりやすく整理します。
noteで最新ニュースを読む ↗
化学プラント大全 
