電験三種機械自動制御｜フィードバック制御・PID・伝達関数・ボード線図・時定数

最終確認：2026年11月14日

電験三種の機械で、自動制御の6つの論点をまとめた辞書です。自動制御の分類、PID制御、ブロック線図と閉ループ伝達関数、伝達関数と周波数伝達関数、周波数応答とボード線図、ステップ応答と時定数の順に確かめます。

各論点は、結論の図から始まり、原理1つごとに図と短い説明、式、よくある誤りを並べてあります。過去問を間違えたときは、その原理の所だけ読めば確かめられます。

自動制御の分類 ── シーケンス制御は決めた順に、フィードバック制御は結果と目標の差をなくすように動く
PID制御 ── 比例動作は偏差に比例し、積分動作は残る偏差を消し、微分動作は変化を先取りする
ブロック線図と閉ループ伝達関数 ── 負帰還の閉ループ伝達関数は G/(1＋GH)。直列は積、並列は符号つきの和でまとめる
伝達関数と周波数伝達関数 ── 伝達関数は出力と入力の比で、s を jω に置き換えると周波数伝達関数になる
周波数応答とボード線図 ── ゲインは 20 log|G| dB。一次遅れは折れ点の先で 1 桁ごとに 20 dB 下がる
ステップ応答と時定数 ── 一次遅れは時定数の時間で最終値の約63%に達する。過渡特性はステップ応答の遅れ時間・立上り時間・行き過ぎ量で測る
まとめ
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参考文献

自動制御の分類 ── シーケンス制御は決めた順に、フィードバック制御は結果と目標の差をなくすように動く

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1自動制御は、シーケンスとフィードバックに大別

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自動制御は、決めた順序で段階を進めるシーケンス制御と、結果を目標と比べて直すフィードバック制御に大別されます。シーケンス制御は、前の段階が終わった、時間がたった、条件がそろったといった合図で次の段階へ進み、結果を目標値と比べることはしません。

よくある誤りシーケンス制御と並べて大別されるのは、フィードフォワード制御
正しくは大別の相手はフィードバック制御。フィードフォワード制御は、外乱の情報で先に操作する別の方式

この原理を使う過去問令和6年度上期問13

2フィードバックは、目標値との差をなくす

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フィードバック制御は、検出部ではかった制御量を目標値と比べ、その差（偏差）がなくなるように操作量を決めます。結果を入力側へ戻して比べ続けるので、外乱で結果がずれても直せます。調節部と操作部をまとめて制御要素と呼びます。

3フィードフォワードは、外乱を先に打ち消す

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フィードフォワード制御は、目標値や外乱の情報から、制御量に影響が出る前に操作量を決めます。フィードバック制御は、ずれが結果に表れてから比べて直すので、修正が遅れがちです。外乱を先回りして打ち消せる点が、フィードフォワード制御の強みです。

この原理を使う過去問令和6年度上期問13

4リレーは、コイルの電流で接点を切り替える

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電磁リレーは、コイルに電流を流す（付勢する）と接点が切り替わり、電流を切ると元に戻ります。電流を流すと閉じる接点をa接点（メーク接点）、開く接点をb接点（ブレーク接点）と呼びます。シーケンス制御の段階を進める基本の部品です。

この原理を使う過去問令和6年度上期問13

5リレーで組めば有接点、半導体なら無接点

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電磁リレーには機械的に開閉する接点があるので、リレーで組むシーケンス（リレーシーケンス）は有接点シーケンスです。トランジスタなどの半導体で、接点を使わずに組むものを無接点シーケンスと呼びます。

よくある誤り電磁リレーを使うシーケンスを、無接点シーケンスと呼ぶ
正しくはリレーは接点を持つので有接点。無接点は半導体で組むもの

この原理を使う過去問令和6年度上期問13

6押しボタンは戻るので、自己保持で保つ

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押しボタンスイッチは、押している間だけ接点が切り替わり、手を離すとばねで戻ります（自動復帰）。押しボタンと並列にリレー自身のa接点をつなぐと、一度動いたリレーは手を離しても電流を保ちます。これを自己保持といいます。図記号では、押す操作をE字形の印で表します。

よくある誤りE字形の印の付いたスイッチを、ひねり操作スイッチと読む
正しくはE字形は押し操作の印。ひねる（回転）操作は別の印

この原理を使う過去問平成30年度問18(a)平成30年度問18(b)

7インタロックは、相手のb接点で同時を防ぐ

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2つのリレーのコイルに、相手のb接点をそれぞれ直列に入れると、一方が動いている間はもう一方が動けません。これをインタロックといい、電動機のスター結線とデルタ結線の切り替えのように、同時に入ってはいけない2つの動作を守ります。各リレーは、それぞれの始動スイッチで動かします。

よくある誤り互いの動作を禁止する回路を「ブロック」と呼ぶ
正しくはインタロック。ブロックはブロック線図の箱のこと

この原理を使う過去問令和6年度上期問13

8タイマの遅れは、入るときか戻るときか

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タイマ（限時リレー）の接点は、遅れるのが入るときか戻るときかで2種類あります。限時動作瞬時復帰接点は、コイルに電流を流してから設定時間後に切り替わり、切るとすぐ戻ります。瞬時動作限時復帰接点は、すぐ切り替わり、電流を切ってから設定時間後に戻ります。図記号では、遅れを表す半円の向きで見分けます。

よくある誤り瞬時動作限時復帰接点も、設定時間を待ってから閉じる
正しくは入るときは瞬時。遅れるのは戻るときだけ

この原理を使う過去問平成30年度問18(a)平成30年度問18(b)

9タイムチャートは、横軸が時間の動作の図

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タイムチャートは、横軸に時間、縦軸にコイルや接点の入・切をとり、動作の順序と時刻を見せる図です。手順や判断の流れを記号でたどる図はフローチャートで、時間軸を持ちません。タイマが順につながる回路では、遅れて切り替わる接点の設定時間を順に足すと、最後の動作までの時間が出ます。瞬時に閉じる接点の段は、設定時間を足しません。

よくある誤り時間を横軸にとって動作を並べた図を、フローチャートと呼ぶ
正しくはタイムチャート。フローチャートは手順の流れ図

この原理を使う過去問令和6年度上期問13平成30年度問18(b)

過去問ではこう問われる

回・問	問われること	使う原理
令和6年度上期問13	自動制御の大別の相手と、リレーで組むシーケンスの種類、互いの動作を禁止する回路、時間軸の図の名前を埋める	1 3 4 5 7 9
平成30年度問18(a)	水力発電所の始動シーケンス図で、始動スイッチと2種類のタイマ接点の図記号の名前を答える	6 8
平成30年度問18(b)	同じ始動シーケンスで、始動スイッチを入れてから遮断器の投入指令が出るまでの時間を求める	6 8 9

関連：PID制御｜ブロック線図と閉ループ伝達関数

PID制御 ── 比例動作は偏差に比例し、積分動作は残る偏差を消し、微分動作は変化を先取りする

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1偏差は、目標値と制御量の差

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目標値と、実際の制御量（出力）のずれを偏差（誤差信号）と呼びます。フィードバック制御は、制御量を測って目標値と比べ、偏差を減らす向きに操作量を変えます。比例・積分・微分の各動作は、どれも偏差から操作量を決める決め方の違いです。

この原理を使う過去問平成28年度問13

2落ち着くまでが過渡、落ち着いた後が定常

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目標値が変わってから制御量が落ち着くまでの応答の性質を過渡特性、落ち着いた後の性質を定常特性といいます。過渡特性では行き過ぎ（オーバーシュート）の大きさや落ち着くまでの速さを見ます。定常特性では、落ち着いた後に残る偏差（定常偏差）を見ます。

この原理を使う過去問令和6年度下期問13

3比例動作は、偏差に比例して操作量を変える

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比例動作（P動作）は、偏差そのものの大きさに比例した操作量を出します。比例ゲイン K_P を大きくすると速く目標値に近づきますが、行き過ぎ量も増え、大きすぎると不安定になります。

y = K_{P} z

y：操作量（調節部の出力）　z：偏差　K_P：比例ゲイン（比例感度）

K_P＝2 で偏差が 3 % なら、操作量は 2×3＝6 % です。

よくある誤り偏差の大きさに比例して操作量を変えるのは、積分動作
正しくは偏差そのものに比例するのは比例動作。積分動作は偏差の積み重ねに応じる

この原理を使う過去問平成28年度問13

4比例動作だけでは、定常偏差が残る

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比例動作だけでは、偏差が小さくなるほど操作量も小さくなるので、制御量は目標値の手前で落ち着きます。この残った偏差を定常偏差（オフセット）といいます。制御対象に積分の性質がなければ、比例動作だけでは、目標値を変えたときも外乱が加わったときも定常偏差を0にできません。

よくある誤り比例動作で残る偏差を「目標偏差」と呼ぶ
正しくは落ち着いた後に残る偏差は、定常偏差（オフセット）

この原理を使う過去問平成28年度問13

5積分動作は、定常偏差を消す

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積分動作（I動作）は、偏差の時間積分（積み重ね）に比例した操作量を出し、偏差が0になるまで操作量を変え続けます。そのため定常偏差をなくせます（定常特性の改善）。一方で、応答の途中では遅れを生み、安定度を下げることがあるので、ふつうは PI・PID として比例動作と組み合わせます。

y = \frac{1}{T_{I}} \int z d t

y：操作量　z：偏差　T_I：積分時間〔s〕　z が一定のまま残っていれば、y は傾き z/T_I で増え続ける

T_I＝4 s で偏差 2 % が残り続けると、操作量は毎秒 0.5 % ずつ増え、6 s 後には 3 % 増えています。

よくある誤り積分動作は、過渡特性を改善する
正しくは積分動作が主に改善するのは定常特性（残る偏差をなくす）

この原理を使う過去問令和6年度下期問13平成28年度問13

6微分動作は、偏差の変化を先取りする

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微分動作（D動作）は、偏差の変化の速さ（微分値）に比例した操作量を出します。偏差の起こり始めに大きく働くので、偏差を早く減衰させ、過渡特性を改善します。ただしタイミング（位相）によっては偏差を増幅し、不安定になることがあります。単独では使いません。

y = T_{D} \frac{d z}{d t}

y：操作量　z：偏差　T_D：微分時間〔s〕　偏差が一定（変化していない）なら、微分動作の出力は0

T_D＝3 s で偏差が毎秒 0.5 % ずつ増えているとき、微分動作の出力は 3×0.5＝1.5 % です。

よくある誤り微分動作は、偏差の大きさに応じて操作量を変える
正しくは微分動作が応じるのは、偏差の変化の速さ

この原理を使う過去問令和6年度下期問13平成28年度問13

7PIDは3つの動作を組み合わせる

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PID制御は、比例・積分・微分の3つの動作を足し合わせて操作量を作ります。積分動作は主に定常特性、微分動作は主に過渡特性を改善し、比例動作は両方をある程度改善します。微分動作は単独では使わず、積分動作もふつうは比例動作と組み合わせて、PI・PD・PID として使います。プロセス制御では、これをディジタル処理で行う方式（DDC）がよく使われます。

よくある誤り両方の特性を改善するのは「加算動作」や「減算動作」
正しくはPIDの動作は比例・積分・微分の3つで、両方をある程度改善するのは比例動作

この原理を使う過去問令和6年度下期問13

過去問ではこう問われる

回・問	問われること	使う原理
令和6年度下期問13	プロセス制御のPID制御で、積分動作と微分動作がそれぞれ主に改善する特性と、両方をある程度改善する動作の名前を選ぶ	2 5 6 7
平成28年度問13	フィードバック制御の3つの基本動作について、偏差の何に応じて操作量を変えるかと、比例動作で残る偏差の呼び名を選ぶ	1 3 4 5 6

関連：自動制御の分類｜ブロック線図と閉ループ伝達関数｜ステップ応答と時定数

ブロック線図と閉ループ伝達関数 ── 負帰還の閉ループ伝達関数は G/(1＋GH)。直列は積、並列は符号つきの和でまとめる

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1ブロックは、入力に伝達関数を掛けて出す

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ブロック線図は信号の流れを表す図で、ブロック（箱）に入った信号 X は、中の伝達関数 G を掛けられて GX で出ます。伝達関数は出力と入力の比です。周波数伝達関数では s を jω と置き、積分要素は 1/(jωT)、微分要素は jωT、一次遅れ要素は K/(1＋jωT) の形です。

G (s) = \frac{Y (s)}{X (s)}

G(s)：伝達関数　X(s)：入力信号　Y(s)：出力信号　周波数伝達関数は s＝jω（ω：角周波数〔rad/s〕）と置いた G(jω)

G＝3 のブロックに X＝2 を入れると、出力は 3×2＝6 です。

よくある誤り積分要素 1/(jωT) のブロックを、jωT（微分要素）として計算する
正しくは積分要素は jωT で割る形の 1/(jωT)

この原理を使う過去問令和8年度上期問13令和7年度下期問18平成30年度問13

2加え合わせ点は、符号どおりに足し引きする

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加え合わせ点（白丸）は、入ってくる信号を、矢印の脇の符号どおりに足し引きします。＋なら加算、−なら減算です。負帰還では、入力から帰還信号を引いた偏差がここで作られます。

Z = X \pm Y

X・Y：加え合わせ点に入る信号　Z：加え合わせ点から出る信号　± は Y の矢印の脇の符号

X＝5、Y＝2 で、Y の側の符号が−なら Z＝3、＋なら Z＝7 です。

よくある誤り加え合わせ点の−の符号を読み落とし、入る信号をすべて足す
正しくは−で入る信号は引く

この原理を使う過去問令和8年度上期問13令和7年度下期問13平成30年度問13

3引き出し点では、同じ信号が分かれる

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引き出し点（黒丸）は信号を枝分かれさせるだけで、分かれた先の信号はどれも元と同じです。1つの信号が、帰還の線と出力側の線の両方に同時に使われることがあります。式を立てるときは、分かれた先のすべてに同じ信号を書き込みます。

よくある誤り分かれた信号を、帰還か出力のどちらか一方でしか使わない
正しくは引き出し点から出る線のすべてに、同じ信号が流れる

この原理を使う過去問令和8年度上期問13平成30年度問13

4直列のブロックは、伝達関数の積

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ブロックが直列に並ぶと、信号は順に掛けられるので、全体は伝達関数の積 G₁G₂ です。ループの外にあるブロックも、まとめたループと直列なので、全体に掛かるだけです。ループの中の時定数は変わりません。

G = G_{1} G_{2}

G：まとめた伝達関数　G₁・G₂：直列に並ぶブロックの伝達関数

まとめると 1/(1＋j0.4ω) になるループの後ろに、ゲイン 4 のブロックがあれば、全体は 4/(1＋j0.4ω) です。

よくある誤りループの外にあるゲインのブロックを掛け忘れる
正しくはループの外のブロックは、まとめたループに直列に掛ける

この原理を使う過去問令和7年度下期問18

5並列のブロックは、符号つきの和

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同じ信号から分かれた2つのブロックが加え合わせ点で合流すると、全体は G₁±G₂ です。符号は合流する加え合わせ点の符号で決まり、−で入る枝は引きます。並列は、積にはなりません。

G = G_{1} \pm G_{2}

G：まとめた伝達関数　G₁・G₂：並列の2つのブロック　± は G₂ の枝が合流点に入る符号

G₁＝6、G₂＝1 で、G₂ の枝が−で入るなら全体は 5、＋なら 7 です。

よくある誤り並列の2つのブロックを、直列とみて掛け合わせる
正しくは並列は、合流点の符号をつけた和 G₁±G₂

この原理を使う過去問令和8年度上期問13令和7年度下期問13平成30年度問13

6負帰還の閉ループは、G/(1＋GH)

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出力 Y を H を通して入口で引くと Y＝G(X−HY) が成り立ち、Y について解くと全体は G/(1＋GH) です。分子は入口から出口までの前向きの経路、分母は 1 に一周の積 GH を足したものです。帰還を＋で戻す正帰還なら、分母は 1−GH です。

\frac{Y}{X} = \frac{G}{1 + G H}

X：入力　Y：出力　G：前向きの要素の伝達関数　H：帰還の要素の伝達関数　帰還信号を加え合わせ点で引く（負帰還）とき

G＝4、H＝0.5 なら、Y/X＝4/(1＋4×0.5)＝4/3≒1.33 です。

この原理を使う過去問令和7年度下期問13

7直結の帰還は、G/(1＋G)

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出力をそのまま入口で引く直結フィードバックは、H＝1 なので G/(1＋G) です。積分要素 1/(jωT) を直結で包むと、分子と分母に jωT を掛けて 1/(1＋jωT) の一次遅れになります。jω〔1/s〕と T〔s〕の積 jωT は、単位のない数です。

\frac{Y}{X} = \frac{G}{1 + G}, G = \frac{1}{j ω T} なら \frac{Y}{X} = \frac{1}{1 + j ω T}

G：前向きの要素の伝達関数　ω：角周波数〔rad/s〕　T：時定数〔s〕　帰還の線にブロックが無く、出力を−で入口に戻すとき

T＝0.4 s の積分要素を直結で包むと、全体は 1/(1＋j0.4ω) です。

よくある誤り分母を T＋jω のように、時定数と jω を足した形にする
正しくは1 に足すのは単位のない jωT で、1＋jωT の形

この原理を使う過去問令和8年度上期問13令和7年度下期問18平成30年度問13

8内側の結合から、順にまとめる

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ループの中にさらにループや並列があるときは、内側から1つのブロックにまとめていきます。内側のループをマイナーループ、外側のループをメジャーループと呼びます。内側をまとめたブロックを、外側の式の前向きの要素に入れます。

\frac{Y}{X} = \frac{G_{1} G_{2}}{1 + G_{2} H_{2} + G_{1} G_{2} H_{1}}

G₂・H₂：内側のループ（マイナーループ）の要素　G₁：外側の前向きの要素　H₁：外側の帰還の要素　どちらも負帰還のとき

G₁＝3、G₂＝2、H₂＝0.5、H₁＝1 なら、内側は 2/(1＋1)＝1、全体は 3/(1＋3)＝0.75 です。

この原理を使う過去問令和7年度下期問13

9途中の信号に名前を付けて、式を立てる

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公式の形に合わない線図は、最初の加え合わせ点の出力を E などと名付け、各点の関係を式にします。E は入力から帰還信号を引いた値、出力は E や入力から出口までの各経路の和です。この2式から E を消して出力/入力を出します。各枝の根元がどの信号かは、図で確かめます。

E = R - H C, C = G_{1} E + G_{2} R → \frac{C}{R} = \frac{G_{1} + G_{2}}{1 + G_{1} H}

R：入力　C：出力　E：最初の加え合わせ点の出力（名前を付けた途中の信号）　図の線図の場合（G₂ の枝は入力 R から分かれ、出力側の加え合わせ点に＋で入る）

この線図で G₁＝4、G₂＝2、H＝0.5 なら、C/R＝6/(1＋2)＝2 です。

よくある誤り帰還のある加え合わせ点の後の E から分かれた枝を、入力 R から分かれていると読む
正しくは枝の根元の信号を図で確かめ、その信号に伝達関数を掛ける

この原理を使う過去問令和8年度上期問13令和7年度下期問13平成30年度問13

過去問ではこう問われる

回・問	問われること	使う原理
令和8年度上期問13	帰還のかかった積分要素と、その手前の信号から分かれた枝が出力で合流するブロック線図で、入力に対する出力の比を選ぶ	1 2 3 5 7 9
令和7年度下期問13	符号の違う並列の2要素を、帰還の要素を持つループで包んだブロック線図で、合成の周波数伝達関数を選ぶ	2 5 6 8 9
令和7年度下期問18	積分要素の直結フィードバックの外にゲインがあるブロック線図で、全体の周波数伝達関数を求める	1 4 7
平成30年度問13	積分要素の出力が帰還と出力側の両方に分かれるブロック線図で、入力に対する出力の比を選ぶ	1 2 3 5 7 9

伝達関数と周波数伝達関数 ── 伝達関数は出力と入力の比で、s を jω に置き換えると周波数伝達関数になる

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1伝達関数は、出力と入力の比

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伝達関数 G(s) は、ブロックに入る入力信号 X(s) に対する出力信号 Y(s) の比です。ブロックを通った信号は G(s) 倍されて出てきます。s は複素数の変数です。

G (s) = \frac{Y (s)}{X (s)}

G(s)：伝達関数　X(s)：入力信号　Y(s)：出力信号　s：複素数の変数

G(s)＝5/(1＋2s) のブロックに X(s) を入れると、出力は Y(s)＝5X(s)/(1＋2s) です。

2s を jω に置くと、周波数伝達関数

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伝達関数の s を jω に置き換えたものが周波数伝達関数 G(jω) で、角周波数 ω の正弦波を入れたときの、定常状態の出力と入力の比です。出力の周波数は入力と同じで、大きさの比が |G(jω)|、位相のずれが ∠G(jω) です。どちらも ω で変わります。

G (j ω) = | G (j ω) | ∠ θ

G(jω)：周波数伝達関数　ω：角周波数〔rad/s〕　|G(jω)|：出力と入力の振幅の比（ゲイン）〔倍〕　θ：位相＝∠G(jω)〔°〕（出力が遅れるとき負）

G(s)＝4/(1＋0.5s) なら G(jω)＝4/(1＋j0.5ω) で、ω＝2 rad/s では 4/(1＋j) となり、大きさ約 2.83 倍、位相 −45° です。

3素子1つなら、インピーダンスが G になる

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電流を入力、電圧を出力にすると、素子1つの周波数伝達関数はそのインピーダンスです。抵抗 R は比例要素、コイル jωL は微分要素、コンデンサ 1/(jωC) は積分要素になります。回路の式を立てるときも、この3つのインピーダンスを使います。

Z_{R} = R, Z_{L} = j ω L, Z_{C} = \frac{1}{j ω C}

R：抵抗〔Ω〕　L：インダクタンス〔H〕　C：静電容量〔F〕　ω：角周波数〔rad/s〕

ω＝100 rad/s で、L＝0.2 H は j20 Ω、C＝500 μF は 1/(j0.05)＝−j20 Ω です。

よくある誤りコンデンサのインピーダンスを jωC とする
正しくはコンデンサは 1/(jωC)。ω が大きいほど小さくなる

この原理を使う過去問令和5年度下期問18(a)令和4年度下期問15(a)

4電圧の比は、インピーダンスの分圧で出す

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直列の部品の1つから出力電圧を取る回路では、周波数伝達関数は分圧の比です。分子は出力を取る部品のインピーダンス、分母は直列の全部の和です。出力端子に電流が流れ出ない（何もつながない）ときに成り立ちます。

G (j ω) = \frac{V_{o}}{V_{i}} = \frac{Z_{2}}{Z_{1} + Z_{2}}

V_i：入力電圧〔V〕　V_o：出力電圧〔V〕　Z₂：出力を取る部品のインピーダンス〔Ω〕　Z₁：もう一方の部品のインピーダンス〔Ω〕

Z₁＝30 Ω、Z₂＝10 Ω なら、G＝10/(30＋10)＝0.25 です。

よくある誤り分子に、出力を取らない側の部品を置く
正しくは分子は、出力電圧を取る部品のインピーダンス

この原理を使う過去問令和5年度下期問18(a)令和4年度下期問15(a)

5C の両端を取ると、1/(1＋jωCR)

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R と C の直列で C の両端を出力にすると、分圧の分子と分母に jωC を掛けて G＝1/(1＋jωCR) になります。これは一次遅れ要素 K/(1＋jωT) の形で、ゲイン定数 K＝1、時定数 T＝CR です。ω が低いほど出力が入力に近く、高いほど小さくなります。

G (j ω) = \frac{\frac{1}{j ω C}}{R + \frac{1}{j ω C}} = \frac{1}{1 + j ω C R}

R：抵抗〔Ω〕　C：静電容量〔F〕　ω：角周波数〔rad/s〕　CR：時定数 T〔s〕　出力端子に何もつながないとき

R＝2 kΩ、C＝50 μF なら CR＝0.1 s で、ω＝10 rad/s では G＝1/(1＋j1)、大きさ約 0.707 倍です。

この原理を使う過去問令和5年度下期問18(a)

6R の両端を取ると、分子に jωCR が残る

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C と R の直列で R の両端を出力にすると、分子は R、分母は R＋1/(jωC) で、両方に jωC を掛けると jωCR/(1＋jωCR) になります。ω が低いほど出力は小さく、高いほど入力に近づきます。逆数は (1＋jωCR)/(jωCR) です。

G (j ω) = \frac{R}{R + \frac{1}{j ω C}} = \frac{j ω C R}{1 + j ω C R}

R：抵抗〔Ω〕　C：静電容量〔F〕　ω：角周波数〔rad/s〕　出力端子に何もつながないとき

前のカードと同じ R、C で、ω＝10 rad/s なら G＝j1/(1＋j1)、大きさ約 0.707 倍、ω＝1 rad/s なら約 0.1 倍です。

よくある誤りR の両端が出力なのに、1/(1＋jωCR) とする
正しくはR の両端なら分子に jωCR が残り、ω→0 で 0 になる

この原理を使う過去問令和5年度下期問18(a)令和5年度下期問18(b)

7RLC の C の両端は、分母に 1−ω²LC

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R、L、C の直列で C の両端を出力にすると、分子と分母に jωC を掛けて G＝1/(1−ω²LC＋jωCR) になります。jωL×jωC＝−ω²LC で、引き算です。二次遅れの一般式と同じ形（ω_n²＝1/(LC)）です。

G (j ω) = \frac{\frac{1}{j ω C}}{R + j ω L + \frac{1}{j ω C}} = \frac{1}{1 - ω^{2} L C + j ω C R}

R：抵抗〔Ω〕　L：インダクタンス〔H〕　C：静電容量〔F〕　ω：角周波数〔rad/s〕　出力端子に何もつながないとき　二次遅れの一般式：ω_n²/((jω)²＋2jζω_nω＋ω_n²)

R＝10 Ω、L＝0.1 H、C＝100 μF、ω＝200 rad/s なら ω²LC＝0.4、ωCR＝0.2 で、G＝1/(0.6＋j0.2)、大きさ約 1.58 倍です。

よくある誤り分母を 1＋ω²LC＋jωCR とする
正しくは(jω)²＝−ω² なので 1−ω²LC＋jωCR

この原理を使う過去問令和4年度下期問15(a)

8ω→0・ω→∞ と単位で、式を確かめる

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直流（ω→0）ではコンデンサは開放、コイルは短絡、ω→∞ ではその逆になります。C の両端が出力なら ω→0 で G＝1、R の両端が出力なら ω→0 で G＝0 です。図は C の両端の場合です。CR は時間〔s〕、ω は〔rad/s〕なので ωCR は単位のない数で、1 と足せますが、CR と jω は足せません。

CR＝0.1 s、ω＝10 rad/s なら ωCR＝1 で、単位は残りません。

よくある誤りCR＋jω のように、単位の違う量を足した式を選ぶ
正しくは足せるのは 1 と jωCR のような単位のない数どうし

この原理を使う過去問令和5年度下期問18(a)令和4年度下期問15(a)

9大きなゲインの負帰還は、帰還要素の逆数

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前向きが K、帰還が G₁ の負帰還の閉ループ伝達関数は K/(1＋KG₁) です。KG₁ の大きさが 1 よりずっと大きいと分母は KG₁ とみなせ、全体は 1/G₁ に近づきます。K の値によらず、帰還要素だけで特性が決まります。

G = \frac{K}{1 + K G_{1}} ≒ \frac{1}{G_{1}}

G：閉ループ伝達関数　K：前向きのゲイン　G₁：帰還要素の伝達関数　≒ が成り立つのは |KG₁|≫1 のとき　一般の負帰還は G/(1＋GH) で、ここでは G＝K、H＝G₁

K＝1 000、G₁＝0.5 なら G＝1 000/501≒1.996 で、1/G₁＝2 にほぼ等しくなります。

よくある誤りK が大きいとき、全体を G₁ そのものとする
正しくは全体は G₁ の逆数 1/G₁ に近づく

この原理を使う過去問令和5年度下期問18(b)

101＋1/(jωT) は、比例と積分の和

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(1＋jωT)/(jωT) は、分子を2つに分けると 1＋1/(jωT) になります。1 は入力をそのまま通す比例、1/(jωT) は積分の形なので、全体は比例プラス積分要素です。jωT を含む分数は、約分や分割で形を見分けます。

\frac{1 + j ω T}{j ω T} = 1 + \frac{1}{j ω T}

T：時定数〔s〕（RC 回路では T＝CR）　ω：角周波数〔rad/s〕　第1項が比例、第2項が積分

T＝0.1 s、ω＝10 rad/s なら 1＋1/(j1)＝1−j で大きさ約 1.41 倍、ω＝100 rad/s なら 1−j0.1 でほぼ 1 倍です。

よくある誤り逆数 (1＋jωT)/(jωT) の分母 jωT を落として、1＋jωT（比例と微分）の形を選ぶ
正しくは(1＋jωT)/(jωT) を分けると 1＋1/(jωT)。比例と積分の和

この原理を使う過去問令和5年度下期問18(b)

過去問ではこう問われる

回・問	問われること	使う原理
令和5年度下期問18(a)	C と R の直列で、R の両端を出力にした回路の周波数伝達関数を選ぶ	3 4 5 6 8
令和5年度下期問18(b)	(a) の回路を帰還要素に置いた負帰還で、前向きのゲインが非常に大きいときの閉ループ周波数伝達関数の近似式を選ぶ	6 9 10
令和4年度下期問15(a)	R、L、C の直列回路で、C の両端の電圧を出力とする周波数伝達関数を選ぶ	3 4 7 8

周波数応答とボード線図 ── ゲインは 20 log|G| dB。一次遅れは折れ点の先で 1 桁ごとに 20 dB 下がる

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1ゲインは 20 log|G| 〔dB〕で表す

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ゲインは入力と出力の振幅の比 |G(jω)| で、ふつうは常用対数に 20 を掛けたデシベル〔dB〕で表します。位相 θ は G(jω) の偏角で、出力が入力からどれだけずれるかを表します。倍率が10倍になるごとに 20 dB 増え、1倍は 0 dB、1倍より小さいと負の dB です。

g = 20 \log_{10} | G (j ω) |, θ = ∠ G (j ω)

g：ゲイン〔dB〕　|G(jω)|：周波数伝達関数の大きさ（振幅の比）〔倍〕　θ：位相〔°〕　ω：角周波数〔rad/s〕

|G|＝1000 なら g＝20×3＝60 dB、|G|＝1/1000 なら −60 dB です。

よくある誤りdB の数値をそのまま倍率と読み、60 dB を 60 倍とする
正しくは20 dB で10倍、60 dB は 1000 倍

この原理を使う過去問令和7年度下期問18(b)令和4年度下期問15(b)令和2年度問17(a)

2ボード線図は、横軸を対数目盛の ω にとる

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ボード線図は、横軸に角周波数 ω を対数目盛でとり、縦軸にゲイン〔dB〕と位相〔°〕をとった2本一組の線図です。対数目盛では、ω が10倍になるごとに同じ長さ進みます。この10倍の幅を1ディケード（dec）といい、傾き −20 dB/dec は ω が10倍で 20 dB 下がることです。

ω が 3 rad/s から 30 rad/s に増えると、横軸では 1 dec 進みます。

この原理を使う過去問令和7年度下期問18(b)令和3年度問13

3RC 回路は、時定数 CR の一次遅れ

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抵抗 R とコンデンサ C の分圧で C の両端を出力にとると、周波数伝達関数は 1/(1＋jωCR) です。これは時定数 T＝CR、ゲイン定数 1 の一次遅れ要素 K/(1＋jωT) と同じ形です。したがって折れ点角周波数は 1/(CR) です。

\frac{V_{o}}{V_{i}} = \frac{\frac{1}{j ω C}}{R + \frac{1}{j ω C}} = \frac{1}{1 + j ω C R}

V_i：入力電圧〔V〕　V_o：出力電圧（C の両端）〔V〕　R：抵抗〔Ω〕　C：静電容量〔F〕　時定数 T＝CR〔s〕

R＝2 kΩ、C＝10 μF なら CR＝0.02 s で、折れ点は 1/0.02＝50 rad/s です。

よくある誤り時定数 CR の値を、そのまま折れ点角周波数とする
正しくは折れ点は CR の逆数の 1/(CR)

この原理を使う過去問令和3年度問13

4低域のゲインは、20 log K の水平線

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K/(1＋jωT) で ω が 1/T より十分低いと ωT は 1 に比べて無視でき、|G|≒K なので、ゲインは 20 log₁₀K 〔dB〕でほぼ一定です。K＝1 なら低域は 0 dB です。K は線全体を上下にずらすだけで、折れ点の位置は変えません。

| G | = \frac{K}{\sqrt{1^{2} + {(ω T)}^{2}}} ≒ K (ω T ≪ 1)

K：ゲイン定数　T：時定数〔s〕　ω：角周波数〔rad/s〕　一次遅れ要素 G(jω)＝K/(1＋jωT) のとき

G＝1000/(1＋j0.04ω) の低域は 20 log₁₀1000＝60 dB です。

よくある誤りゲイン定数 K を入れ忘れ、低域を 0 dB とする
正しくは低域の高さは 20 log₁₀K

この原理を使う過去問令和7年度下期問18(b)令和5年度下期問13令和3年度問13

5折れ点角周波数は、ω＝1/T

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分母 1＋jωT の実部と虚部が等しくなる ω＝1/T を折れ点角周波数といい、折れ線近似はここで向きを変えます。この点の真のゲインは、低域より 20 log₁₀√2≒3 dB 低くなります。時定数 T〔s〕の逆数なので、単位は rad/s です。

ω_{c} = \frac{1}{T}

ω_c：折れ点角周波数〔rad/s〕　T：時定数〔s〕　分母を 1＋jωT の形（定数項が 1）にしたとき

T＝0.04 s なら折れ点は 25 rad/s で、K＝1000 のときこの点の真のゲインは約 57 dB です。

よくある誤り時定数 T の値を、折れ点の角周波数と読む
正しくは折れ点は T の逆数の 1/T

この原理を使う過去問令和7年度下期問18(b)令和5年度下期問13令和3年度問13令和2年度問17(a)

6折れ点の先は、−20 dB/dec で下がる

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ω が 1/T より十分高いと |G|≒K/(ωT) となり、ω が10倍になるとゲインは 1/10、つまり 20 dB 下がります。対数目盛の横軸では、これが傾き −20 dB/dec の直線になります。折れ線が 0 dB を横切るのは（K＞1 のとき）、K/(ωT)＝1 となる ω＝K/T です。

g ≒ 20 \log_{10} K - 20 \log_{10} ω T (ω T ≫ 1)

g：ゲイン〔dB〕　K：ゲイン定数　T：時定数〔s〕　ω：角周波数〔rad/s〕

G＝1000/(1＋j0.04ω) では、ω＝250 rad/s で約 40 dB、ω＝2 500 rad/s で約 20 dB です。

よくある誤りω が10倍になるごとに 10 dB 下がるとする
正しくは1/10 倍は 20 log₁₀(1/10)＝−20 dB

この原理を使う過去問令和7年度下期問18(b)令和4年度下期問15(b)令和3年度問13

7位相は折れ点で −45°、高域で −90°

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一次遅れの位相は θ＝−tan⁻¹ωT で、出力は入力より遅れます。ω が 1/T より十分低いとほぼ 0°、ω＝1/T でちょうど −45°、十分高いと −90° に近づきます。45° の遅れは折れ点だけの値です。

θ = ∠ \frac{1}{1 + j ω T} = - \tan^{- 1} ω T

θ：位相〔°〕（負は遅れ）　T：時定数〔s〕　ω：角周波数〔rad/s〕　ゲイン定数 K（正）は位相を変えない

T＝0.04 s なら、ω＝25 rad/s で −45°、ω＝250 rad/s で約 −84° です。

よくある誤り十分高い角周波数での遅れを 45° とする
正しくは45° は折れ点での値で、高域では 90° の遅れに近づく

この原理を使う過去問令和7年度上期問18(b)令和4年度上期問15(b)令和3年度問13

8折れ線から、K と T を読み戻す

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折れ線近似のグラフから式を求めるときは、低域の dB から K を、折れ点の角周波数から T を決めます。K は 20 log₁₀K がその dB になる倍率、T は折れ点の逆数です。候補の式は、分母の定数項を 1 にした K/(1＋jωT) の形に直してから比べます。

K = 10^{g_{0} / 20}, T = \frac{1}{ω_{c}}

g₀：低域の水平線の高さ〔dB〕　ω_c：折れ点角周波数〔rad/s〕　K：ゲイン定数　T：時定数〔s〕

低域 60 dB・折れ点 25 rad/s なら K＝1000、T＝0.04 s で、1000/(1＋j0.04ω) です。

よくある誤り分母が a＋jωb の形のまま、b を時定数と読む
正しくは分子と分母を a で割って 1＋jω(b/a) にし、時定数は b/a（分子 N も a で割られるので K＝N/a）

この原理を使う過去問令和2年度問17(a)令和2年度問17(b)

9積分を直結で閉じると、折れ点は K/T

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前向き K/(jωT) を直結の負帰還で閉じると W＝K/(K＋jωT)＝1/(1＋jωT/K) で、時定数 T/K の一次遅れになります。低域は 0 dB、折れ点は K/T です。K＝1（前向きが 1/(jωT) だけ）なら W＝1/(1＋jωT) で、これに外側の K を掛けたものがカード10の一巡 L＝K/(1＋jωT) です。

W = \frac{\frac{K}{j ω T}}{1 + \frac{K}{j ω T}} = \frac{1}{1 + j ω \frac{T}{K}}

W：閉ループ伝達関数　K：ゲイン定数　T：時定数〔s〕　ω：角周波数〔rad/s〕　出力をそのまま入口で引く（直結の負帰還）とき

K＝8、T＝0.4 s なら W＝1/(1＋j0.05ω) で、折れ点は 20 rad/s です。

よくある誤り閉じた後の時定数 T/K を、折れ点の角周波数とする
正しくは折れ点は時定数の逆数の K/T

この原理を使う過去問令和7年度上期問18(a)令和5年度下期問13令和4年度上期問15(a)

10一巡と閉ループで、低域と折れ点が違う

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一巡伝達関数 L は、加え合わせ点で切って一周する要素の積で、閉ループ伝達関数 W＝L/(1＋L) とは別の式です。L＝K/(1＋jωT) を直結で閉じると、低域は K から K/(1＋K) に下がり、折れ点は 1/T から (1＋K)/T に移ります。どちらを問われているかを先に確かめます。

W = \frac{L}{1 + L} = \frac{K}{1 + K + j ω T} = \frac{\frac{K}{1 + K}}{1 + j ω \frac{T}{1 + K}}

L：一巡伝達関数（開ループ伝達関数）＝K/(1＋jωT)　W：直結で閉じた閉ループ伝達関数　K：ゲイン定数　T：時定数〔s〕

K＝3、T＝0.4 s なら、L は低域 3・折れ点 2.5 rad/s、W は低域 0.75・折れ点 10 rad/s です。

よくある誤り一巡を問われているのに、分母に 1＋K の入った閉ループの式や値を選ぶ
正しくは一巡は要素の積のままで、分母は 1＋jωT

この原理を使う過去問令和7年度上期問18(a)令和7年度上期問18(b)令和4年度上期問15(a)令和4年度上期問15(b)

11一次遅れの軌跡は、実軸の下の半円

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ω を 0 から ∞ まで変えたときの G(jω) の先端の跡をベクトル軌跡といいます。K/(1＋jωT) は ω＝0 で実軸上の K から出て、虚部が負の下半面を通る半円を描き、原点に近づきます。ω＝1/T で K/2−jK/2 を通り、位相は −45° です。

\frac{K}{1 + j ω T} = \frac{K}{1 + {(ω T)}^{2}} - j \frac{K ω T}{1 + {(ω T)}^{2}}

K：ゲイン定数（正）　T：時定数〔s〕　ω：角周波数〔rad/s〕　実部は正、虚部は負

K＝6、T＝0.25 s なら、軌跡は 6 から出て ω＝4 rad/s で 3−j3 を通ります。

よくある誤り分母が 1＋jωT の軌跡を、上半面の半円とする
正しくは位相が遅れるので下半面（上半面になるのは 1−jωT の形）

この原理を使う過去問令和7年度上期問18(b)令和4年度上期問15(b)

12RLC は、共振の山と −40 dB/dec

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R と L に直列につないだ C の両端を出力にとると G＝1/(1−ω²LC＋jωCR) で、低域は 1 倍（0 dB）です。ω₀＝1/√(LC) で実部が 0 になり、|G|＝1/(ω₀CR) の山ができます。山が目立つのは 1/(ω₀CR) が 1 より十分大きいとき（R が小さいとき）で、約 0.7 以下だと山は出ません。高域は |G|≒1/(ω²LC) で、10倍ごとに 40 dB 下がります。

G = \frac{1}{{(j ω)}^{2} C L + j ω C R + 1}, ω_{0} = \frac{1}{\sqrt{L C}}

G：入力電圧に対する出力電圧（C の両端）の比　R：抵抗〔Ω〕　L：インダクタンス〔H〕　C：静電容量〔F〕　ω₀：共振角周波数〔rad/s〕

L＝0.1 H、C＝40 μF、R＝2 Ω なら ω₀＝500 rad/s で、山は 1/(500×40×10⁻⁶×2)＝25 倍、約 28 dB です。

よくある誤り高域の傾きを、一次遅れと同じ −20 dB/dec とする
正しくはω² で効くので −40 dB/dec

この原理を使う過去問令和4年度下期問15(b)

過去問ではこう問われる

回・問	問われること	使う原理
令和7年度下期問18(b)	積分要素の直結フィードバックの外にゲインのある系の周波数伝達関数から、折れ線近似のゲイン特性を選ぶ	1 2 4 5 6
令和7年度上期問18(a)	内側に積分要素の負帰還ループを持つ制御系で、一巡伝達関数の式を選ぶ	9 10
令和7年度上期問18(b)	(a) の一巡伝達関数のベクトル軌跡の出発点・通る半面・位相 45° の点を選ぶ	7 10 11
令和5年度下期問13	積分要素を直結で閉じた系の閉ループのゲイン特性（低域の高さと折れ点）を選ぶ	4 5 9 ほかの論点：ブロック線図と閉ループ伝達関数
令和4年度下期問15(b)	RLC 回路の伝達関数のゲイン特性（低域・共振の山・高域の傾き）を選ぶ	1 6 12
令和4年度上期問15(a)	内側に積分要素の負帰還ループを持つ制御系で、一巡伝達関数の式を選ぶ	9 10
令和4年度上期問15(b)	(a) の一巡伝達関数のベクトル軌跡の出発点・通る半面・位相 45° の点を選ぶ	7 10 11
令和3年度問13	RC 回路の一次遅れ要素について、折れ点角周波数・低域のゲイン・高域の傾き・高域の位相の遅れを埋める	2 3 4 5 6 7
令和2年度問17(a)	折れ線近似のゲイン特性から、一次遅れの周波数伝達関数を選ぶ	1 5 8
令和2年度問17(b)	同じゲイン特性になるブロック線図（前向き・帰還・出力側の定数の組合せ）を選ぶ	8 ほかの論点：ブロック線図と閉ループ伝達関数

ステップ応答と時定数 ── 一次遅れは時定数の時間で最終値の約63%に達する。過渡特性はステップ応答の遅れ時間・立上り時間・行き過ぎ量で測る

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1ステップ入力は、急に一定値へ切り替える

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ステップ入力は、ある時刻までは0で、そこから急に一定の値になる階段状の信号です。目標値をステップで変えたときの出力の変化をステップ応答といいます。遅れ時間・立上り時間・行き過ぎ量などの過渡特性は、このステップ応答で測ります。

よくある誤り過渡特性を、インパルス入力に対する応答で評価する
正しくは遅れ時間・立上り時間・行き過ぎ量は、ステップ応答で測る

この原理を使う過去問令和7年度上期問13

2特性は、定常特性と過渡特性で評価する

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フィードバック制御系は、落ち着いた後の状態を見る定常特性と、落ち着くまでの変化の途中を見る過渡特性の2つで評価します。目標値の変化に追いつくことが大事なサーボ制御系では、とくに過渡特性が問われます。

よくある誤り過渡特性と対になる特性を「追従特性」とする
正しくは過渡特性と対になるのは、定常特性

この原理を使う過去問令和7年度上期問13

3速さは、遅れ時間・立上り時間・整定時間で測る

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遅れ時間は最終値の50%に達するまで、立上り時間は10%から90%まで、整定時間は許容の幅（たとえば最終値の±5%）に収まるまでの時間です。どれも短いほど、目標値に早く追いつく系です。

この原理を使う過去問令和7年度上期問13

4行き過ぎ量は、目標値を超えた最大の量

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応答が目標値を超えて出ることを行き過ぎ（オーバーシュート）といい、超えた量の最大を最大行き過ぎ量（行過ぎ量）といいます。定常偏差がある系では、最終値を基準に測ります。最大になるまでの時間が行き過ぎ時間です。どちらも応答の途中に出る量なので、過渡特性の指標です。

この原理を使う過去問令和7年度上期問13

5定常偏差は、落ち着いた後に残る差

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定常偏差は、応答が落ち着いた後も目標値と出力の間に残る差です。目標値と出力のずれを偏差といい、偏差をなくすことが制御の目的です。定常偏差は時間が十分たった後の量なので、定常特性の指標です。

よくある誤り定常偏差を、過渡特性の指標に数える
正しくは過渡特性の指標は行き過ぎ量。定常偏差は定常特性の量

この原理を使う過去問令和7年度上期問13

6目標値に落ち着く系が、安定な制御系

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行き過ぎても修正をくり返し、許容の幅に落ち着いていく系を安定な制御系といいます。修正が行き過ぎて振動が大きくなり、目標値に落ち着かない系は不安定な制御系です。目標値の前後で出力が振動し続ける現象をハンチングといいます。

7一次遅れは、時定数で最終値の約63%に達する

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一次遅れ要素にステップ入力を加えると、出力は行き過ぎずに最終値へ近づき、時定数 T の時刻に最終値の63.2%（約63%）に達します。原点で曲線に引いた接線が、最終値の線と交わる時刻も T です。

y (t) = y (\infty) (1 - e^{- \frac{t}{T}})

y(t)：時刻 t の出力　y(∞)：出力の最終値（定常値）　T：時定数〔s〕　e：自然対数の底（≒2.718）　t＝T のとき 1−e⁻¹≒0.632

最終値が 2.0 V の応答が 1.26 V を通る時刻が 0.05 s なら、T＝0.05 s です。

よくある誤り時定数を、出力が最終値に届くまでの時間と読む
正しくは時定数は、最終値の63.2%に達するまでの時間

この原理を使う過去問令和5年度上期問13令和元年度問13

8最終値は、入力の大きさの K 倍になる

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一次遅れ要素の出力の最終値は、ステップ入力の大きさにゲイン定数 K を掛けた値です。R-L 回路では、十分に時間がたつとコイルの電圧が0（導線と同じ）になるので、最終値は抵抗だけで決まります。

y (\infty) = K X

y(∞)：出力の最終値　K：ゲイン定数　X：ステップ入力の大きさ　R-L 直列回路で、入力を電圧、出力を電流にすると K＝1/R〔S〕。R₁・L・R₂ の直列で R₂ の電圧を出力にすると K＝R₂/(R₁＋R₂)

8 V のステップを加えて出力の最終値が 2.0 V なら、K＝2.0/8＝0.25 です。

よくある誤り出力が電流のとき、K を抵抗 R そのものとする
正しくは電流は電圧を R で割った値なので、K＝1/R

この原理を使う過去問令和5年度上期問13令和元年度問13

9R-L 直列回路の時定数は、L を全抵抗で割る

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抵抗とコイルの直列回路の時定数は、インダクタンス L を直列の全抵抗で割った値です。L が大きいほど、抵抗が小さいほど、ゆっくり変化します。全部の素子に同じ電流が流れるので、出力をどの抵抗の電圧から取っても T は同じです。

T = \frac{L}{R_{1} + R_{2}}

T：時定数〔s〕　L：インダクタンス〔H〕　R₁・R₂：直列につながる抵抗〔Ω〕　抵抗が1つなら T＝L/R

R₁＝6 Ω、R₂＝2 Ω、L＝0.4 H なら、T＝0.4/(6＋2)＝0.05 s、K＝2/8＝0.25 です。

よくある誤り出力を取る抵抗 R₂ だけで L を割る
正しくは直列の全抵抗 R₁＋R₂ で割る

この原理を使う過去問令和5年度上期問13令和元年度問13

10一次遅れの伝達関数は、K/(1＋jωT)

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一次遅れ要素の周波数伝達関数は K/(1＋jωT) の形で、分子の K がゲイン定数、jω の係数 T が時定数です。R-L 回路の式は、分母の定数の項が1になるように分母と分子を R で割ると、この形になります。

G (j ω) = \frac{1}{R + j ω L} = \frac{\frac{1}{R}}{1 + j ω \frac{L}{R}}

G(jω)：周波数伝達関数（入力を電圧、出力を電流とした R-L 直列回路）　ω：角周波数〔rad/s〕　K＝1/R、T＝L/R に当たる

R＝20 Ω、L＝0.6 H なら、G(jω)＝1/(20＋j0.6ω)＝0.05/(1＋j0.03ω) です。

よくある誤り分母が R＋jωL の形のまま、jω の係数に時定数を入れる
正しくはR＋jωL なら係数は L。1＋jωT の形にしてから T を入れる

この原理を使う過去問令和5年度上期問13令和元年度問13

過去問ではこう問われる

回・問	問われること	使う原理
令和7年度上期問13	フィードバック制御系の特性の2つの分け方と、過渡特性を測る入力と指標の語	1 2 3 4 5
令和5年度上期問13	R-L 直列回路の電流のステップ応答のグラフから、R・L と周波数伝達関数の組を選ぶ	7 8 9 10
令和元年度問13	抵抗2つとコイルの直列回路で、抵抗の電圧のステップ応答のグラフから、抵抗・インダクタンスと周波数伝達関数の組を選ぶ	7 8 9 10