電験三種理論電気計測｜指示計器・分流器と倍率器・誤差・A-D変換

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最終確認：2026年10月24日

電験三種の理論で、電気計測の6つの論点をまとめた辞書です。指示計器から測定の誤差、電力、オシロスコープ、A-D変換の標本化（ひょうほんか）までを順に確かめます。

指示電気計器 ── 何に比例するトルクかで、使える電流と指す値が決まる
- 解き方：方形波を整流形電圧計で測る
分流器と倍率器 ── 電流計には並列、電圧計には直列に抵抗を足す
- 解き方：倍率器の抵抗を出す
測定の誤差 ── 計器の内部抵抗が回路を変える
- 解き方：電圧降下法の誤差と誤差率
電力の測定 ── 電流力計形は電流と電圧の積で振れる
- 解き方：電流計の損失が入った電力の誤差率
オシロスコープ ── 縦は電圧、横は時間で目盛を読む
- 解き方：画面から周期・周波数・実効値を読む
ディジタル計器とA-D変換 ── 標本化・量子化・符号化の順にディジタルにする
- 解き方：積分器を使うA-D変換器のパルス数から電圧を出す
まとめ
次に読む
参考文献

指示電気計器 ── 何に比例するトルクかで、使える電流と指す値が決まる

計器（記号の形）	使える電流	指す値
可動コイル形計器（かどうこいるがたけいき）（U字形の磁石）	直流だけ	平均値（へいきんち）
可動鉄片形計器（かどうてっぺんがたけいき）（コイルと鉄片）	交流（商用周波数）	実効値（じっこうち）
整流形計器（せいりゅうがたけいき）（ダイオード＋U字形）	交流だけ	平均値に比例して振れ、正弦波の実効値で目盛る
熱電形計器（熱電対＋U字形）	交流・直流	実効値（高い周波数まで）
電流力計形計器（十字形）	交流・直流	実効値（電力計にも使う）
誘導形計器（円の中に丸と縦線）	交流だけ	電力量計に使う

針を振らす力が電流の1乗に比例する計器は平均値を、2乗に比例する計器は実効値を指します。磁石を使う1乗の計器（可動コイル形）は、電流の向きが変わると力も逆になるので、直流専用です。整流形は、ダイオードで向きをそろえてから可動コイル形に流す、交流用の1乗の計器です。

問われる形	○×	ポイント
永久磁石可動コイル形計器は、電流の実効値に比例する力で振れる	×	力は電流の1乗に比例し、指すのは平均値
整流形計器は、交流にも直流にも使える	×	ダイオードで向きをそろえて測る、交流専用の計器
電流力計形計器は、交流にも直流にも使える	○	2つのコイルの電流が同時に逆になり、力の向きは変わらない
既知の量を測る量につり合わせて読む精密な方法は、差動法	×	つり合わせて読むのは零位法（れいいほう）。針の振れで読むのは偏位法（へんいほう）

記号は動きの原理の絵です。記号と名前を入れ替えた選択肢が多いので、使える電流の列だけで○にしません。
静電形計器は、2枚の電極の引き合う力で振れ、交流・直流の電圧を実効値で指します。
電圧計の内部抵抗は大きいほど、電流計の内部抵抗は小さいほど、測る回路を乱しません。電子電圧計は内部抵抗がきわめて大きい計器です。
ホイートストンブリッジは零位法で抵抗を精密に測ります。接地抵抗計は接地極と大地の間を、絶縁抵抗計は配線や機器の絶縁を測ります。
工場・現場では、クランプメータで回路を切らずに電流を測ります。往きと帰りの2本をはさむと磁界が打ち消し合うので、電線1本だけをはさみます。

解き方：方形波を整流形電圧計で測る

① 最初の一手は、波形の平均値を出すことです。整流形は平均値に比例して振れるからです。
② 目盛は正弦波の実効値で付けてあるので、平均値に約1.11を掛けた値を指します。

例の条件を短くまとめます（平成27年度問14）。高さ8 Vの電圧が、周期20 msのうち10 msだけ続く方形波を、全波整流形の整流形電圧計で測ります。

V_{av} = \frac{8 V \times 10 ms}{20 ms} = 4 V

V_av：平均値〔V〕　H：方形波の高さ〔V〕　t_on：高さが続く時間〔s〕　T：周期〔s〕

平均値は4 Vです。これに正弦波の実効値と平均値の比を掛けます。

V_{指示} = 4 V \times \frac{π}{2 \sqrt{2}} \approx 4 V \times 1.11 = 4.443 V

V_指示：整流形電圧計の指示値〔V〕　V_av：測る波形の平均値〔V〕　波形率：正弦波の波形率（実効値 ÷ 平均値）

指示は約4.44 Vです。平均値の4 Vや、この波形の本当の実効値（約5.66 V）とは違う値になります。

関連：実効値と平均値｜電力の測定｜正弦波のグラフ

分流器と倍率器 ── 電流計には並列、電圧計には直列に抵抗を足す

分流器と倍率器：電流計には内部抵抗の（m−1）分の1の分流器を並列に、電圧計には内部抵抗の（m−1）倍の倍率器を直列につなぐ。1 V・1000 Ωの電圧計で15 Vまで測るには14 kΩ

比べる所	分流器（ぶんりゅうき）	倍率器（ばいりつき）
つなぐ相手	電流計に並列	電圧計に直列
受け持つもの	大きな電流の大半を逃がす	電圧の大半を受け持つ
範囲を`m`倍にする抵抗	内部抵抗の（`m`−1）分の1	内部抵抗の（`m`−1）倍
抵抗の大きさ	内部抵抗より小さい	内部抵抗より大きい

電流計の範囲を広げるには並列に小さい抵抗を、電圧計の範囲を広げるには直列に大きい抵抗をつなぎます。計器そのものに流れる最大の電流は、どちらでも変わりません。

言葉の式　倍率器の抵抗＝（測る電圧 ÷ 電圧計にかかる電圧 − 1）× 電圧計の内部抵抗

R_{m} = (\frac{V_{m}}{V_{v}} - 1) r_{v}

R_m：倍率器の抵抗〔Ω〕　V_m：測りたい電圧（電圧計の測定範囲をこえた電圧）〔V〕　V_v：電圧計にかかる電圧（最大目盛）〔V〕　r_v：電圧計の内部抵抗〔Ω〕

問われる形	○×	ポイント
内部抵抗の違う電流計を並列にしたとき、測れる最大電流は最大目盛の和	×	先に最大目盛に達する電流計で決まる。内部抵抗の小さいほうに多く流れる
内部抵抗の違う電圧計を直列にしたとき、測れる最大電圧は最大目盛の和	×	直列は電流が共通。流せる電流の小さいほうに合わせる
1 Vの電圧計（内部抵抗1000 Ω）を15 Vにするには、14 kΩの倍率器を直列につなぐ	○	足す抵抗は内部抵抗の14倍。15 kΩは全体の抵抗
電圧計の電流の逃げ道にする抵抗は、その電圧計と直列につなぐ	×	電流を逃がすなら並列。直列では通り道が増えない

電流計の電流のm倍を測るとき、電流計に流れる電流の（m−1）倍が分流器に流れます。電圧が共通で電流が（m−1）倍なので、分流器の抵抗は内部抵抗の（m−1）分の1です。

言葉の式　分流器の抵抗＝電流計の内部抵抗 ÷（倍率 − 1）

R_{s} = \frac{r_{a}}{m - 1}

R_s：分流器の抵抗〔Ω〕　r_a：電流計の内部抵抗〔Ω〕　m：分流器の倍率（測る電流 ÷ 電流計に流れる電流）

並列の計器では、電圧が共通なので、電流は内部抵抗の逆の比で分かれます。直列の計器では、電流が共通なので、電圧は内部抵抗の比で分かれます。
計器の針は、計器に流れる電流で決まります。電圧計も、中身は最大目盛の電流が決まった電流計です。

解き方：倍率器の抵抗を出す

① 最初の一手は、最大目盛のときに計器に流れる電流を出すことです。最大目盛の電圧を内部抵抗で割ります。
② 測りたい電圧から計器の分を引いた残りを、倍率器に受け持たせます。
③ 倍率器の電圧を①の電流で割るか、倍率器の式に入れます。

例の条件を短くまとめます（平成24年度問17）。最大目盛1 V、内部抵抗1000 Ωの電圧計で、最大15 Vまで測れるようにします。

最大目盛の電流は、1÷1000＝0.001 A（1 mA）です。
倍率器が受け持つのは15−1＝14 Vで、14÷0.001＝14000 Ωです。
倍率器の式でも、同じ値になります。

R_{m} = (\frac{15 V}{1 V} - 1) \times 1000 Ω = 14000 Ω

15 kΩは電圧計と倍率器を合わせた全体の抵抗で、足す抵抗ではありません。

関連：分圧と分流｜測定の誤差｜比・割合

測定の誤差 ── 計器の内部抵抗が回路を変える

電圧降下法のつなぎ方：電圧計を負荷のすぐそばに置くと電圧計の電流が電流計に入り、電流計の外側に置くと電流計の電圧降下が電圧計に入る

量	求め方	割る値
絶対誤差（誤差（ごさ））	測定値−真の値（単位が付く）	割らない
誤差率（ごさりつ）	（測定値−真の値）÷真の値	真の値
補正率（ほせいりつ）	（真の値−測定値）÷測定値	測定値

電圧降下法のつなぎ方	指示に入る余分	誤差が小さいとき
電圧計を負荷のすぐそば	電圧計に流れる電流を電流計が一緒に測る	電圧計の内部抵抗が負荷よりずっと大きい
電圧計を電流計の外側	電流計の電圧降下（でんあつこうか）を電圧計が一緒に測る	電流計の内部抵抗が負荷よりずっと小さい

計器をつなぐと、その内部抵抗の分だけ回路が変わり、測定値が真の値からずれます。誤差率は真の値で割り、補正率は測定値で割ります。

言葉の式　誤差＝測定値 − 真の値

ε = M - T

ε：誤差（絶対誤差）〔測定量と同じ〕　M：測定値〔測定量と同じ〕　T：真の値〔測定量と同じ〕

言葉の式　誤差率［％］＝（測定値 − 真の値）÷ 真の値 × 100

ε = \frac{M - T}{T} \times 100 [%]

ε：誤差率（百分率誤差）〔％〕　M：測定値〔測定量と同じ〕　T：真の値〔測定量と同じ〕

言葉の式　補正率［％］＝（真の値 − 測定値）÷ 測定値 × 100

α = \frac{T - M}{M} \times 100

α：補正率〔％〕　T：真の値〔測定量と同じ〕　M：測定値〔測定量と同じ〕

問われる形	○×	ポイント
電圧計を回路につないでも、つなぐ前の電圧がそのまま読める	×	電圧計にも電流が流れ、測る所の電圧が下がる
誤差率は、ずれを測定値で割って出す	×	誤差率の分母は真の値。測定値で割るのは補正率
ブリッジで、割る側の抵抗が−1%狂ったら、未知抵抗の誤差率にはその−1%を足す	×	割る側の誤差率は引く。−1%を引くので＋1%になる
0.51 Vと2.2 Vの和は、2.71 Vと書く	×	足し引きは小数点以下の桁の少ないほうに合わせ、2.7 V

ブリッジの平衡で未知抵抗を出すとき、掛ける側の抵抗の誤差率は足し、割る側の誤差率は引きます（誤差率が小さいとき）。

言葉の式　R_x ＝ R₁R₃ ÷ R₂ のとき、R_x の誤差率＝ ε₁ ＋ ε₃ − ε₂（誤差率が小さいとき）

ε_{x} \approx ε_{1} + ε_{3} - ε_{2}

ε_x：R_x の誤差率〔（比：0.01 ＝ 1 ％）〕　ε₁：R₁ の誤差率〔（比）〕　ε₂：R₂ の誤差率〔（比）〕　ε₃：R₃ の誤差率〔（比）〕

電位差計（でんいさけい）やブリッジは、検流計が0を指す（電流が流れない）所で読むので、計器の内部抵抗の影響を受けません。
有効数字（ゆうこうすうじ）は、足し引きでは小数点以下の桁の少ないほうに、掛け割りでは有効数字の桁数の少ないほうにそろえます。

解き方：電圧降下法の誤差と誤差率

① 最初の一手は、電圧計と電流計の指示から抵抗の測定値を出すことです。電圧を電流で割ります。
② 測定値から真の値を引いて、絶対誤差を出します。
③ 絶対誤差を真の値で割り、100を掛けて%にします。

例の条件を短くまとめます（平成28年度問16）。抵抗の真の値は31.21 Ωです。電圧降下法で測ると、電圧計は50.00 V、電流計は1.600 Aを指しました。

計器の内部抵抗の影響は無視します。
測定値は50.00÷1.600＝31.25 Ωです。

ε = 31.25 Ω - 31.21 Ω = 0.04 Ω

絶対誤差は0.04 Ωです。これを真の値で割ります。

ε = \frac{31.25 Ω - 31.21 Ω}{31.21 Ω} \times 100 [%] = 0.1282 ％

誤差率は約0.128%です。分母を測定値にしたり、100を掛け忘れたりしないようにします。

関連：ブリッジの平衡｜分流器と倍率器｜キルヒホッフの法則

電力の測定 ── 電流力計形は電流と電圧の積で振れる

電流力計形の電力計：固定コイルを負荷と直列にして負荷の電流を流し、可動コイルを抵抗と直列にして負荷と並列にすると、振れが電流と電圧の積に比例する

電圧計と電流計のつなぎ方（直流）	指示の積に余分に入る電力	誤差が小さいとき
電圧計を負荷のすぐそば（電流計の内側）	電圧計で消える電力	電圧計の内部抵抗が負荷よりずっと大きい
電圧計を電流計の外側	電流計で消える電力	電流計の内部抵抗が負荷よりずっと小さい

電流力計形の電力計は、固定コイルに負荷の電流、可動コイルに電圧に比例する電流を流し、その積に比例して振れます。指すのは、電圧と電流と力率（りきりつ）の積の有効電力（ゆうこうでんりょく）です。

言葉の式　電力計の指示＝電圧コイルの電圧 × 電流コイルの電流 × cos（その電圧と電流の位相差。負荷の力率角とは限らない）

W = V I \cos φ

W：電力計の指示〔W〕　V：電圧コイルにかかる電圧〔V〕　I：電流コイルに流れる電流〔A〕　φ：電圧コイルの電圧と電流コイルの電流の位相差（負荷の力率角とは限らない）〔°〕

問われる形	○×	ポイント
固定コイルと可動コイルの間の力で動く電力計は、誘導形計器	×	電流力計形計器。誘導形は円板のうず電流で回る電力量計
電流力計形の電力計の振れは、負荷の電力に比例する	○	電流と、電圧に比例する電流の積で振れる
電圧計を電流計の外側につないだとき、電流計で消える電力は電圧計の指示の2乗÷電流計の内部抵抗	×	電圧計の指示は電流計と負荷の両方の電圧。電流の2乗×内部抵抗で出す
二電力計法（にでんりょくけいほう）では、負荷の力率によって片方の電力計が逆に振れる	○	力率が0.5より低いと、片方の指示が負になる

電流力計形は、2つのコイルの電流が同時に向きを変えるので、交流でも直流でも同じ向きに振れます。
直流の電力は、電圧計と電流計の指示の積でも出せます。ただし、表のとおり、計器で消える電力が誤差として入ります。
電力（いまの電力）と電力量（電力に時間を掛けた量）は別の量です。電力量を積み上げて測るのは誘導形の電力量計です。

解き方：電流計の損失が入った電力の誤差率

① 最初の一手は、電圧計が何の両端の電圧を測っているかを見ることです。電流計の外側なら、電流計と負荷の両方の電圧です。
② 直列なので電流は共通です。電力は電流の2乗に抵抗を掛けた値なので、抵抗どうしで比べられます。
③ 測定値と真の値の差を、真の値で割ります。

例の条件を短くまとめます（令和5年度下期問16）。負荷の抵抗は320 Ω、電流計の内部抵抗は4 Ωです。電圧計は電流計と負荷の両方の電圧を指し、その指示と電流計の指示の積を負荷の電力とします。

電圧計の指示は、電流に320＋4＝324 Ωを掛けた値です。
測定値は電流の2乗に324 Ωを、真の値は電流の2乗に320 Ωを掛けた値です。電流の2乗は分母と分子で消えます。

ε = \frac{324 Ω - 320 Ω}{320 Ω} \times 100 [%] = 1.25 ％

ε：誤差率（百分率誤差）〔％〕　M：測定値〔測定量と同じ〕　T：真の値〔測定量と同じ〕

誤差率は1.25%です。余分の4 Ω分は、電流計の内部抵抗で消える電力です。

関連：交流電力と力率｜三相電力と二電力計法｜指示電気計器

オシロスコープ ── 縦は電圧、横は時間で目盛を読む

オシロスコープの読み方：1周期が横10目盛・1目盛2 msなら周期20 msで50 Hz、山の高さ5目盛・1目盛5 Vなら最大値25 V。リサジュー図形は1：1・0°で直線、90°で円、1：2・0°で8の字

読む量	読み方	例（縦5 V、横2 ms／1目盛）
周期（しゅうき）	1周期の横の目盛数×1目盛の時間	10目盛で20 ms
周波数（しゅうはすう）	周期の逆数（秒に直してから）	50 Hz
最大値	山の高さの目盛数×1目盛の電圧	5目盛で25 V
実効値（正弦波）	最大値÷√2	約17.7 V

画面から直接読めるのは、周期と最大値です。周波数は周期の逆数で、正弦波の実効値は最大値を√2で割って出します。

言葉の式　周期＝掃引時間［ms/div］× 1周期の目盛数［div］

T = (掃引時間) \times (1周期の目盛数)

T：周期〔ms〕　掃引時間：横軸1目盛あたりの時間〔ms/div〕　1周期の目盛数：波形1周期ぶんの横方向の目盛数〔div〕

問われる形	○×	ポイント
山1つ分（0から次の0まで）の時間を、周期として読む	×	山1つ分は半周期。山と谷を合わせて1周期
画面の山の高さから読んだ25 Vを、そのまま実効値とする	×	25 Vは最大値。実効値は25÷√2で約17.7 V
ディジタルオシロスコープで電圧の波形を表示するには、FFT演算して周波数ごとに並べた結果を出す	×	波形は、A-D変換した信号の大きさを時間の順に並べて表示する。周波数ごとに並べるのはFFTアナライザ
ディジタルオシロスコープは、一度きりのパルスも測れる	○	拾った値を記憶してから表示する

縦の入力に測る電圧を、横にのこぎり波を入れると、左から右へ時間とともに波形が描かれます。
縦と横の両方に正弦波を入れると、リサジュー図形（りさじゅーずけい）ができます。周波数の比と位相差（いそうさ）が、形から分かります。
1対1で位相差が0°なら斜めの直線、大きさが同じで90°なら円です。周波数の比が1対2（縦：横）で位相差が0°なら、8の字の形です。

解き方：画面から周期・周波数・実効値を読む

① 最初の一手は、1周期の横の目盛数を数えることです。山と谷を合わせて、元の形に戻るまでです。
② 目盛数に1目盛の時間を掛けて周期を出し、秒に直して周波数を出します。
③ 山の高さの目盛数に1目盛の電圧を掛けて最大値を出し、√2で割ります。

例の条件を短くまとめます（平成25年度問16）。画面の1目盛は縦5 V、横2 msです。正弦波の1周期が横10目盛、山の高さが縦5目盛でした。

周期は2×10＝20 msです。秒に直すと0.02 sです。

f = \frac{1}{0.02 s} = 50 Hz

f：周波数〔Hz〕　T：周期〔s〕

最大値は5×5＝25 Vです。

V = \frac{25 V}{\sqrt{2}} = 17.68 V

V：実効値〔V〕　V_m：最大値〔V〕

周波数は50 Hz（ヘルツ）、実効値は約17.7 Vです。半周期の5目盛を周期にすると、100 Hzと誤ります。

関連：正弦波交流｜実効値と平均値｜正弦波のグラフ

ディジタル計器とA-D変換 ── 標本化・量子化・符号化の順にディジタルにする

A-D変換：なめらかな電圧を一定の時間ごとに拾い（標本化）、決まった段階に丸め（量子化）、段の番号を0と1の並びにする（符号化）。丸めたずれが量子化誤差

段階	すること	区切る向き
標本化	一定の時間ごとに値を拾う	時間（グラフの横軸）
量子化（りょうしか）	拾った値を決まった段階に丸める	値（グラフの縦軸）
符号化（ふごうか）	段階の番号を2進数（にしんすう）の0と1にする	―

A-D変換は、時間で区切り、値を段階に丸め、0と1の符号にする順に進みます。段階の数に限りがあるので、量子化では一般に誤差が出ます。

言葉の式　測定電圧＝（基準電圧を加えた時間 T₂ ÷ 測定電圧を加えた時間 T₁）× 基準電圧＝（N₂ ÷ N₁）× 基準電圧

V_{x} = \frac{T_{2}}{T_{1}} V_{r} = \frac{N_{2}}{N_{1}} V_{r}

V_x：測定する未知の電圧〔V〕　V_r：基準電圧〔V〕　T₁：測定電圧を加えた時間〔s〕　T₂：基準電圧を加えて出力が 0 V に戻るまでの時間〔s〕　N₁：測定電圧を加えた間に数えたクロックのパルス数　N₂：基準電圧を加えて 0 V に戻るまでに数えたパルス数

問われる形	○×	ポイント
量子化では、元の値との誤差は生じない	×	段階の間の値は丸めるので、一般に誤差が生じる
標本化の間隔の上限は、再現したい信号の最高周波数で決まる	○	速く変わる信号ほど、短い間隔で拾う
ディジタル直流電圧計は、指示計器より入力抵抗が低い	×	入力抵抗が高く、測る回路から取り込む電流が小さい
積分器を使うA-D変換器で、測る電圧は基準電圧に、測る側の時間を基準側の時間で割った比を掛けた値	×	逆の比。基準側の時間（`T₂`）を測る側の時間（`T₁`）で割る

ビット数が多いほど、量子化の誤差は小さくなります。nビットで区別できる段階の数は、次の式です。

言葉の式　段階の数＝ 2 の n 乗（n はビット数）

N = 2^{n}

N：表せる段階（値）の数　n：ビット数（2進数の桁数）

ディジタル計器は数字で表示するので、読み取りの個人差が出にくく、結果をコンピュータに取り込めます。オートレンジは、およその値が分からないときにも便利です。
交流は、入力変換回路で直流に直してからA-D変換する方式があります。ディジタル周波数計は、決まった時間に入ったパルスの数を数えます。
ディジタルの信号は0か1かを見分ければよいので、伝わる途中の雑音に強くなります。積分器を使うA-D変換器は雑音に強く精度が高い反面、変換に時間がかかります。

解き方：積分器を使うA-D変換器のパルス数から電圧を出す

① 最初の一手は、パルスの数の比を時間の比と読むことです。クロックパルスの間隔は一定だからです。
② 積分器は、入力のグラフの面積をためる回路です。測る電圧を加えた時間（T₁）に、出力は面積に比例して上がります。
③ 基準電圧を逆向きに加え、出力が元に戻るまでの時間（T₂）を数えます。上りと下りの面積が等しいので、測る電圧は基準電圧に時間の比を掛けた値です。

例の条件を短くまとめます（令和元年度問18）。基準電圧は2.0 Vです。数えたパルスは、測る側が1.0×10³個、基準側が2.0×10³個でした。

時間の比は2.0×10³÷1.0×10³＝2.0です。
測る電圧は、基準電圧にこの比を掛けた値です。

V_{x} = \frac{2.0 \times 10^{3}}{1.0 \times 10^{3}} \times 2.0 V = 4 V

比を逆にすると0.5×2.0＝1.0 Vになり、誤りです。測る電圧が大きいほど、0に戻るまでの時間が長くなります。

関連：グラフの面積｜オシロスコープ｜10の何乗と接頭語

まとめ

指示計器は、力が電流の1乗なら平均値、2乗なら実効値を指し、分流器は並列、倍率器は直列につなぎます。

計器の内部抵抗は回路を変え、誤差率は真の値、補正率は測定値で割ります。

オシロスコープは縦の電圧と横の時間で読み、A-D変換は標本化・量子化・符号化の順に進みます。

次に読む

参考文献

日高邦彦・堀桂太郎・井上弘司『First Stage シリーズ新訂電気回路入門』実教出版第6章（電気計測） Amazonで見る
『みんなが欲しかった！電験三種理論の教科書&問題集』TAC出版初版（2018年） CH08 電気測定の章最新版をAmazonで見る
第三種電気主任技術者試験理論問題（電気技術者試験センター）平成23年度・平成24年度・平成25年度・平成27年度・平成28年度・平成29年度・令和元年度・令和2年度・令和3年度・令和4年度上期・令和4年度下期・令和5年度下期・令和6年度上期

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