燃焼計算の論点｜理論空気量・燃焼ガス量・排ガス組成・空気比【エネ管・熱Ⅲ】

熱Ⅲの燃焼計算のうち、理論空気量・燃焼ガス量・燃焼ガスの組成・空気比の論点を、表と例題で並べました。発熱量・燃焼ガス温度・排ガス損失の計算は燃焼の熱計算と燃料の節減の記事にあります。

燃焼反応式と物質量・体積 ── 係数はkmolの比、気体ならそのまま体積比

例題

プロパン C₃H₈ 1 kmol を完全燃焼させるのに要る O₂ と、できる CO₂・H₂O を体積で求めます。

①式に入れる：m＝3、n＝8 なので O₂ は 3＋8/4＝5 kmol。CO₂ は 3 kmol、H₂O は 8/2＝4 kmol。

②体積に直す：22.4 を掛けて、O₂ 112 m³N、CO₂ 67.2 m³N、H₂O 89.6 m³N。

③原子の数で確かめる：C は 3＝3、H は 8＝4×2、O は 5×2＝10＝3×2＋4 でそろう。

④桁を確かめる：体積の比は プロパン 1 に O₂ 5、CO₂ 3、H₂O 4。燃料の5倍の酸素が要る。

燃料が kg で与えられたら、原子量で割って kmol にしてから 22.4 を掛けます。炭素は ÷12、硫黄は ÷32 で、この「÷12」を落とすと12倍ずれます。

• 1 kmol の質量は分子量に kg を付けたもの（O₂ 32 kg、CO₂ 44 kg）。質量で問われたら分子量を掛ける。
• 燃料中の窒素の一部は NOx になるが、量が少ないので空気量・ガス量の計算では N₂ として扱う。
• 22.4 m³N は理想気体の値。燃焼計算で扱う気体は理想気体とみなしてよい。

関連：理想気体の状態式とガス定数

固体・液体燃料の理論酸素量と理論空気量 ── 有効水素で酸素を数え0.21で割る

例題

炭素84%・水素12%・酸素2%・硫黄2%（質量割合）の重油 1 kg の理論空気量を求めます。

①必要な O₂〔kmol/kg〕：炭素 0.84/12＝0.0700。水素 (0.12−0.0025)/4＝0.0294。硫黄 0.02/32＝0.0006 で、合計 0.1000。

②体積に直す：0.1000×22.4＝2.24 m³N/kg（理論酸素量）。

③空気に直す：A₀＝2.24/0.21＝10.67 m³N/kg。

④桁を確かめる：重油は 1 kg あたり空気 10 m³N 前後。炭素の項 0.0700 が全体の7割を占める。

• 空気の組成は、体積で O₂ 0.210・N₂ 0.790、質量で O₂ 0.232・N₂ 0.768。アルゴンなどは窒素に含める。
• 酸素が水素と結合していなくても、分解して出る酸素が o/8 の水素を燃やすので空気量は同じ（発熱量は変わる）。
• 理論空気量は燃料の組成だけで決まる、燃料に固有の値。酸素富化空気では 0.21・0.232 を富化後の値に替える。

関連：組成から発熱量を求める

気体燃料の理論空気量 ── 成分ごとの必要酸素を足し0.21で割る

例題

メタン85%・エタン5%・水素5%・酸素1%・窒素4%（体積割合）の燃料ガス 1 m³N の理論空気量を求めます。

①成分ごとの O₂〔m³N〕：メタン 0.85×2＝1.70。エタン 0.05×3.5＝0.175。水素 0.05×0.5＝0.025。

②足して、燃料中の O₂ を引く：1.70＋0.175＋0.025−0.01＝1.89 m³N。

③0.21 で割る：A₀＝1.89/0.21＝9.0 m³N/m³N。

④桁を確かめる：メタンが大半なので、メタンだけの 9.52 に近く、窒素と酸素を含む分だけ小さい。

• 質量あたりで比べると、水素は非常に軽いので空気量は桁違いに大きくなる。体積で比べるか質量で比べるかで結論が変わる。
• 燃料中の N₂・CO₂ は酸素を使わないので和に入らないが、燃焼ガスにはそのまま加わる。

関連：気体燃料の性状と種類

空気比とその燃焼管理上の意味 ── 燃え切る範囲でできるだけ小さく

例題

理論空気量 9.0 m³N/m³N の燃料ガス（前の論点の例題）を、空気比1.15で燃焼させます。

①実際の空気量：A＝αA₀＝1.15×9.0＝10.35 m³N/m³N。

②過剰空気：(α−1)A₀＝0.15×9.0＝1.35 m³N/m³N。

③過剰空気の中身：O₂ が 0.21×1.35≒0.28 m³N、N₂ が 0.79×1.35≒1.07 m³N。完全燃焼なら、この O₂ がそのまま排ガスに残る。

④桁を確かめる：空気比1.15は「理論の15%増し」。過剰空気は理論空気量の15%。

• 燃空比は燃料質量÷空気質量、空燃比はその逆数。内燃機関やガスタービンで使う。
• 空気の流量は正確に測りにくいので、空気比は排ガスの分析値から求めて管理する（この記事の最後の論点）。

関連：排ガス損失と顕熱・潜熱の回収

燃焼ガス量（湿り・乾き、理論・実際） ── 理論のガス量に過剰空気を足す

例題

炭素84%・水素16%（質量割合）の液体燃料 1 kg を、空気比1.3で完全燃焼させます。

①理論空気量：A₀＝(22.4/0.21)×(0.84/12＋0.16/4)。106.67×0.110＝11.73 m³N/kg。

②送る空気：αA₀＝1.3×11.73＝15.25 m³N/kg。水素の項：5.6h＝5.6×0.16＝0.90 m³N/kg。

③湿り G＝15.25＋0.90＝16.15 m³N/kg、乾き G′＝15.25−0.90＝14.36 m³N/kg。差の 1.79 m³N は水蒸気（22.4×h/2）。

④別の道で確かめる：G₀＝11.73＋0.90＝12.63。過剰空気 0.3×11.73＝3.52 を足すと 16.15 で一致。

• 一般の式は G＝(α−0.21)A₀＋22.4{c/12＋h/2＋s/32＋n/28＋w/18}〔m³N/kg〕。全空気から理論酸素を引き、燃料からできるガスを足す。
• 質量で数えると G＝1＋αA₀−a〔kg/kg〕（a：灰分）。
• 空気比が1を超えていても混合が悪く CO が残るときは、完全燃焼を前提にしたこれらの式は使えない。

関連：ボイラの効率と熱損失

燃焼ガスの組成（完全燃焼・不完全燃焼） ── CO₂の量は一定、過剰空気で薄まる

例題

前の論点の例題（炭素84%・水素16%、空気比1.3）の乾き燃焼ガスの組成を求めます。G′ は 14.36 m³N/kg です。

①CO₂：22.4×0.84/12＝1.568 m³N/kg → (CO₂)＝1.568/14.36＝10.92%。

②O₂：0.21×0.3×11.73＝0.739 m³N/kg → (O₂)＝0.739/14.36＝5.15%。

③N₂：0.79×1.3×11.73＝12.05 m³N/kg → (N₂)＝83.93%。三つを足すと100%。

④空気比1なら G₀′＝11.73−0.90＝10.84 m³N/kg。(CO₂)max＝1.568/10.84＝14.47% が、空気比1.3で 10.92% に下がった。

• (CO₂)max は理論空気で完全燃焼したときの値で、燃料の組成だけで決まる。
• CO が出ても (CO₂)＋(CO)＝(c/12)×22.4/G′ なので、分析値から G′ を逆算できる。
• 石炭のばいじんには未燃炭素が残ることがある（a：灰分、u：ばいじん中の未燃炭素の割合）。灰分が全部ばいじんに残るなら、ばいじん量は a/(1−u)。未燃炭素はその u 倍の {u/(1−u)}a で、u·a ではない。

関連：酸素の分析（磁気式・ジルコニア式）

排ガス分析から空気比を求める ── 窒素の収支で逆算、概略はO₂だけで

例題

前の論点の例題の排ガス（乾き、(O₂) 5.15%、(N₂) 83.93%。実際の空気比は1.3）から空気比を逆算します。

①窒素の式：α＝0.8393/(0.8393−3.762×0.0515)＝0.8393/0.6456＝1.30。実際の値に戻る。

②概略式：α＝0.21/(0.21−0.0515)＝0.21/0.1585＝1.325。

③(CO₂)max の式：14.47/10.92＝1.325。

④比べる：概略式が少し大きめに出た。水素を含む燃料では、乾きガスの N₂ が 0.79 より大きい（ここでは 0.839）ためだ。水素が少ない燃料ほど (N₂) は 0.79 に近づき、概略式の誤差は小さい。

• 燃焼用空気は大流量で流量計では正確に測りにくいので、排ガスの O₂ を連続で測って空気比を管理する。
• 概略式では O₂ 3% で約1.17。O₂ が 21% に近づくと空気比は急に大きくなる（排ガスがほとんど空気）。
• 未燃物を燃やすのに要る O₂ は (O₂)ᵣ＝0.5(CO)＋0.5(H₂)＋Σ{m＋n/4}(CₘHₙ)＋…。

関連：炉の省エネルギーと熱勘定

出典：エネルギー管理士試験講座（省エネルギーセンター）熱分野Ⅲ「燃料と燃焼」2編 1〜4章

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