電験三種電力水力発電②｜水車の種類・比速度・キャビテーション・調速機

最終確認：2026年11月3日

電験三種の電力で、水車とその運転にかかわる4つの論点をまとめた辞書です。水車の種類、比速度（ひそくど）、キャビテーションと水撃作用（すいげきさよう）、自動調速機（じどうちょうそくき）と速度調定率（そくどちょうていりつ）の順に確かめます。

水車の種類 ── 高落差・少流量はペルトン、低落差・大流量はプロペラが向く
- 落差と流量の関係を数で見る
- 水車発電機と発電所の機器
比速度 ── 形をそろえて縮めた水車の回転速度で、低落差向きほど大きい
- 回転速度と極数
- 解き方：比速度から回転速度と極数を出す
キャビテーションと水撃作用 ── 圧力が下がると泡、流れを急に止めると圧力の山
- キャビテーションの対策
- 水撃作用とサージタンク
調速機と速度調定率 ── 調定率が小さく定格出力の大きい機ほど多く分担する
- 調速機の働き
- 解き方：周波数が下がったときの2台の出力
まとめ
次に読む
参考文献

水車の種類 ── 高落差・少流量はペルトン、低落差・大流量はプロペラが向く

水車の種類と向く落差：向く落差の帯がペルトン・フランシス・斜流・プロペラの順に重なりながら並び、ペルトンだけが噴流を当てる衝動水車で、ほかの3つは反動水車

水車	水の当て方	向く所（落差の目安）
ペルトン水車	衝動水車（しょうどうすいしゃ）。ノズルの噴流をバケットに当てる	高落差で流量が比較的少ない所（250 m以上。200 m以上とする資料もある）
クロスフロー水車	衝動水車の仲間。円筒形（えんとうけい）のランナを、水が軸と直角に横切る	小水力発電（農業用水・上下水道など）
フランシス水車	反動水車（はんどうすいしゃ）。渦形ケーシングから入り、ランナの出口で軸の向きに変わる	中高落差（40〜500 m）
斜流水車（デリア水車）	反動水車。水がランナを斜めに通る	中落差（40〜180 m程度）
プロペラ水車	反動水車。水がランナを軸の向きに通る	低落差で流量が多い所（5〜80 m程度）
カプラン水車	プロペラ水車の羽根を、流量に合わせて動かせるようにしたもの	プロペラ水車と同じ。部分負荷でも効率が落ちにくい

落差の大きい所から順に、ペルトン・フランシス・斜流・プロペラが向きます。同じ出力なら、落差が小さいほど多くの水が要るからです。ペルトン水車は速度水頭（そくどすいとう）を使う衝動水車、ほかの3つは圧力水頭（あつりょくすいとう）を使う反動水車です。

言葉の式　理論水力＝ 9.8 × 流量 × 有効落差

P_{0} = 9.8 Q H

P₀：理論水力〔kW〕　Q：流量〔m³/s〕　H：有効落差〔m〕

よくある誤り	正しくは
衝動水車は、圧力をもった水がランナを通り抜けるときの反動で回る	それは反動水車。衝動水車は、ノズルで圧力水頭を速度水頭に変えた噴流を、ランナに当てて回す
ペルトン水車を急に止めるときは、ニードル弁でノズルを急に閉じる	ニードル弁を急に閉じると水撃作用が起こる。先にデフレクタで噴流をそらし、ニードル弁はゆっくり閉じる
吸出し管は、ペルトン水車にも付けて、放水面までの落差を使う	吸出し管は反動水車だけに付ける。ペルトン水車は噴流を空気中でバケットに当てるので、吸出し管は無い
フランシス水車の羽根を動かせるようにしたものが、カプラン水車	カプラン水車は、プロペラ水車の羽根を動かせるようにしたもの

ランナは、水車の中で軸といっしょに回る羽根車です。バケットは、ペルトン水車のランナの周りに付いた、水を受けやすいお椀の形の羽根です。
水の位置エネルギーは、水圧管の中で圧力水頭になります。衝動水車は、ノズルで有効落差（ゆうこうらくさ）をすべて速度水頭（運動エネルギー）に変えます。反動水車は、圧力水頭のまま使います。
反動水車のランナは、水が入るときの衝撃力と、出るときの反動力で回ります。ホースから勢いよく放水すると、後ろへ押されるのと同じ力です。
流量は、ペルトン水車ではノズルの中のニードル弁（にーどるべん）、反動水車では入口のガイドベーン（がいどべーん）の開き方で変えます。ガイドベーンは、案内羽根とも呼びます。急停止のときに噴流をそらす板がデフレクタ（でふれくた）です。
吸出し管（ドラフトチューブ）は、反動水車のランナの出口から放水面までの管です。この間の落差も使えますが、高くしすぎるとキャビテーションが起きやすくなります。
ペルトン水車は、最高効率はほかより低いものの、部分負荷でも効率が落ちにくい水車です。フランシス水車は最高効率が高い一方、部分負荷で効率が大きく下がります。

落差と流量の関係を数で見る

同じ理論水力 9 800 kWを出すとき、落差400 mなら流量は2.5 m³/sで足ります。落差20 mでは50 m³/s要ります。

P_{0} = 9.8 \times 2.5 m³/s \times 400 m = 9800 kW

P_{0} = 9.8 \times 50 m³/s \times 20 m = 9800 kW

少ない水を高い所から落とすなら、ノズルで速い噴流にして当てるペルトン水車が向きます。
多い水を通すなら、水が軸の向きにまっすぐ抜けるプロペラ水車が向きます。
クロスフロー水車は、ガイドベーンを持ち、流量が少ないときでも効率が下がりにくい水車です。衝動水車と反動水車の中間とする資料もあります。
小水力発電は、流込み式・水路式が多く、農業用水や上下水道の低落差・少流量の水も使います。

水車発電機と発電所の機器

見る所	中身
水車発電機	突極形（とっきょくけい）・回転界磁形（かいてんかいじがた）の三相同期発電機。回転が遅いので極数が多く、水車を下に直結した立軸形が多い
電圧と周波数	電圧の大きさは自動電圧調整器（じどうでんあつちょうせいき）、周波数（回転速度）は調速機で一定に保つ
主変圧器	発電機側をΔ結線、系統側をY結線にしたものが多い。系統側の中性点を接地できる
揚水の機械	ポンプ水車式は、水車とポンプを兼ねる1台のポンプ水車を発電電動機につなぐ。同じ軸に水車とポンプを別々につなぐのはタンデム式
ポンプ水車	反動水車を逆に回してポンプの働きをさせるもの。フランシス形・斜流形などがある
運転	国内の大部分の水力発電所は、遠隔監視制御で無人化されている

極数と回転速度の関係は、比速度の論点の同期速度の式で確かめます。

関連：比速度｜キャビテーションと水撃作用｜水力発電所の出力｜揚水発電と調整池の運用｜変圧器の結線と保全

比速度 ── 形をそろえて縮めた水車の回転速度で、低落差向きほど大きい

比速度：比速度＝回転速度×√出力÷有効落差の4分の5乗で、目安の帯はペルトンが最も小さく、フランシス・斜流・プロペラの順に大きくなり、落差の大きい側から小さい側へ並ぶ

量	中身	単位
回転速度	水車が1分間に回る回数	min⁻¹
出力	水車の定格出力。ペルトン水車はノズル1個、反動水車はランナ1個あたり	kW
有効落差	総落差（そうらくさ）から損失水頭（そんしつすいとう）を引いた高さ	m
比速度	形と流れ方を相似に保って大きさを変え、有効落差1 mで出力1 kWを出す仮想の水車の回転速度	単位は書かない

比速度は、形をそろえて縮めた仮想の水車の回転速度で、水車の種類を表す数です。落差の小さい所に向く水車ほど大きく、ペルトン、フランシス、斜流、プロペラの順に大きくなります。

言葉の式　比速度＝回転速度 × √出力 ÷ 有効落差の 5/4 乗

n_{s} = n \frac{\sqrt{P}}{H^{\frac{5}{4}}}

n_s：比速度（単位は書かない）　n：水車の回転速度〔min⁻¹〕　P：定格出力（衝動水車はノズル1個、反動水車はランナ1個あたり）〔kW〕　H：有効落差〔m〕

よくある誤り	正しくは
比速度は、単位流量（1 m³/s）で単位出力を出す仮想の水車の回転速度	単位落差（1 m）。式に流量は無く、有効落差が入っている
ペルトン水車の比速度は、フランシス水車の比速度より大きい	小さい。高落差に使うので、式の割る側の有効落差が大きい
比速度は出力ごとに適切な範囲があり、大きいほど性能がよい	範囲は水車の種類ごとに決まる。大きすぎる比速度の水車を大きな落差で使うと、キャビテーションが起きやすい
ノズルが4本のペルトン水車では、式に水車全体の出力を入れる	ノズル1個あたりの出力を入れる。反動水車はランナ1個あたり

式に有効落差1 m、出力1 kWを入れると、比速度は回転速度そのものになります。これが定義と式のつながりです。
形が同じ水車は、大きさが違っても比速度が同じです。だから比速度は、ランナの形や特性を表す数として使われます。
比速度は回転速度に比例します。有効落差が半分になると、比速度は約2.38倍（2の4分の5乗）になります。
同じ出力のフランシス水車どうしでは、高い落差に使うものほど比速度が小さく、ランナの形が扁平になります。
比速度の大きな水車を大きな落差で使い、吸出し管を付けると、放水の速さが大きくなります。キャビテーションが起きやすいので、種類ごとに比速度に合った有効落差が決められています。

回転速度と極数

水車は同期発電機と直結するので、回転速度は同期速度（どうきそくど）の値から選びます。極数（きょくすう）は偶数です。

言葉の式　同期速度＝ 120 × 周波数 ÷ 極数

N_{s} = \frac{120 f}{p}

N_s：同期速度〔min⁻¹〕　f：周波数〔Hz〕　p：極数（偶数）

比べる所	水車発電機	タービン発電機
回転速度	遅い（100〜1 200 min⁻¹程度）	速い（3 000〜3 600 min⁻¹）
極数	多い	少ない（火力は主に2極、原子力は4極）
回転子の形と軸	突極形。直径が大きく、主に立軸形	円筒形。直径が小さく軸の向きに長い、横軸形

極数の式は、120×周波数÷回転速度です。出た値にいちばん近い偶数を選び、その極数の回転速度で比速度を出し直します。
50 Hz（ヘルツ）か60 Hzかで、同じ極数でも回転速度が1.2倍違います。
電卓では、有効落差の4分の5乗を「√を2回押して元の数を掛ける」で出せます。200なら、√200≒14.14、√14.14≒3.761、×200で約752.1です。

解き方：比速度から回転速度と極数を出す

① 最初の一手は、出力をノズル1個（ランナ1個）あたりの値にそろえることです。
② 有効落差の4分の5乗と、出力の平方根を出します。
③ 回転速度は、比速度×有効落差の4分の5乗÷出力の平方根で出します。
④ 同期速度の式で極数を選び、その回転速度で比速度を出し直します。

例の条件を短くまとめます（令和6年度上期問15）。有効落差200 m、水車出力85 000 kW、比速度100の水車を、50 Hzの系統の同期発電機に直結します。

200の4分の5乗は約752.1、85 000の平方根は約291.5です。
nは100×752.1÷291.5≒258 min⁻¹です。
比速度の限界は、有効落差で変わる式で決まります。有効落差200 mでの値と、この式と組で示される適用落差は次のとおりです。適用落差の端は、資料によって上の表の目安と少し違います。

水車	比速度の限界（有効落差200 m）	適用落差
ペルトン	約27以下	250 m以上
フランシス	約159以下	50〜500 m
斜流	約148以下	40〜200 m
プロペラ	約149以下	5〜80 m

比速度100は、ペルトン水車の限界を超えます。カプラン水車は、比速度は収まりますが、落差200 mが大きすぎます。
フランシス水車は、比速度も落差も満たします。
極数は120×50÷258≒23.3なので、いちばん近い偶数の24極にします。

N_{s} = \frac{120 \times 50 Hz}{24} = 250 min⁻¹

回転速度250 min⁻¹で、比速度を出し直します。

n_{s} = 250 min⁻¹ \times \frac{\sqrt{85000 kW}}{{(200 m)}^{\frac{5}{4}}} = 96.91

約97です。回転速度が258から250に下がった分だけ、比速度も下がります。
28極にすると約214 min⁻¹で、比速度は約83になり、外れます。

キャビテーションと水撃作用 ── 圧力が下がると泡、流れを急に止めると圧力の山

水撃作用とキャビテーション：弁を速く閉める・管が長いと弁のそばの圧力の山が高くなるが、サージタンクがあると山は上限の20％に下がり（なしは100％）、細い所で圧力が飽和水蒸気圧より下がると泡ができる

比べる所	キャビテーション	水撃作用
起きること	圧力が飽和水蒸気圧以下に下がった所で水が蒸発して泡ができ、圧力の高い所でつぶれる	流れの速さが急に変わり、管の中の圧力が急に上がる・下がる
害	ランナやガイドベーンの壊食、効率の低下、振動や騒音	水圧管が壊れることがある
大きくなる条件	吸出し管が高い、比速度が大きすぎる、部分負荷の運転	案内羽根（ガイドベーン）や入口弁を閉める時間が短い、弁から開いた水面までの管が長い
主な対策	吸出し管を高くしすぎない、比速度を大きくとりすぎない	弁をゆっくり閉める、サージタンクを置く

キャビテーションは、流れの中の圧力が飽和水蒸気圧より下がってできた泡が、圧力の高い所でつぶれる現象です。水撃作用は、流れを急に止めたときの圧力の跳ね上がりで、速く閉めるほど、管が長いほど大きくなります。

よくある誤り	正しくは
キャビテーションは、流速が最低流速より下がると起きる	流速ではなく圧力。圧力が飽和水蒸気圧以下になると、水が蒸発して泡ができる
吸出し管の高さを高くすると、キャビテーションを防げる	高いほどランナの出口の圧力が下がり、起きやすい。低くするのが対策
水撃作用は、水圧管が短いほど、閉める時間が短いほど大きい	管が長いほど、閉める時間が短いほど大きい
サージタンクは、どの形式も密閉した水槽	上が開いていて、水位の上下で圧力の変化を和らげる。密閉した構造ではない

水は、温度が高いほど、また圧力が低いほど、水蒸気になりやすいです。その温度で水と水蒸気が釣り合うときの圧力を、飽和水蒸気圧（飽和蒸気圧）と呼びます。
流れの速い所では、ベルヌーイの定理のとおり圧力が下がります。ランナの出口は放水面より高いので、高さの分だけ圧力が下がり、大気圧より低くなります。
泡はランナなどの硬い面にくっつきやすく、つぶれるときの衝撃で表面を傷めます。この傷みを壊食（かいしょく）と呼びます。
水撃作用は、ウォーターハンマーとも呼びます。負荷を急に遮断すると圧力が急に上がり、急に増やすと圧力が急に下がります。水道の蛇口を急に閉めて「ドン」と鳴るのも同じです。
工場・現場では、ポンプの吐出側の弁が急に閉まると、同じウォーターハンマが起きます。吸込み側の圧力が足りないと、羽根車の入口で泡ができ、同じキャビテーションが起きます。

キャビテーションの対策

対策	かかわる所
反動水車の吸出し管の高さを、高くしすぎない	吸出し管
水車の比速度を、大きくとりすぎない	水車の選び方
吸出し管の上部に、空気を入れる	吸出し管
流れに接する面をなめらかな形にし、表面をよく仕上げる	ランナ・ガイドベーン
なるべく部分負荷で運転しない	運転
壊食に強い材料を使う	材料

水撃作用とサージタンク

水槽	置く所	役目
ヘッドタンク（上水槽）	無圧の水路と水圧管の間	流量を調整する
サージタンク（さーじたんく）（調圧水槽）	圧力トンネル（圧力水路）と水圧管の間	水位が上下して、水撃作用による圧力の変化を和らげ、水圧管を守る
ライザ付きのサージタンク	同じ	ライザ（上昇管）の水面がすばやく上がって圧力の上がりを受け、小穴から水位をゆっくり戻す

弁を閉めると、圧力の波がおよそ1 000 m/sで上流へ伝わり、池やサージタンクの開いた水面で折り返して戻ります。

μ = \frac{2 \times 5000 m}{1000 m/s} = 10 s

μ：圧力波の1往復の時間〔s〕　L：管の全長（弁から開いた水面まで）〔m〕　a：圧力波の伝わる速さ（一般に 1 000 m/s 内外）〔m/s〕

往復の時間より短く閉め切ると、圧力の上がりは最大の値（弁を一瞬で閉めたとき）まで上がります。往復より長くかけて閉めれば、山は低くなります。

言葉の式　圧力上昇（水頭）の最大値＝波の速さ × 閉める前の流速 ÷ 重力加速度

Δ h = \frac{a v}{g}

Δh：圧力上昇の最大値（水頭）〔m〕　a：圧力波の伝わる速さ〔m/s〕　v：閉める前の流速〔m/s〕　g：重力加速度（9.8）〔m/s²〕

サージタンクは、管の途中に開いた水面を作り、弁から見た管を短くします。開いた水面まで1 000 mなら、往復は2 sです。
試験では、式の計算よりも「管が長いほど・閉める時間が短いほど大きい」という向きが問われます。
試験では、ライザ付きのものを差動式と呼びます。ほかに小孔式（制水孔）、水室式があり、単動式と呼ぶ形もあります。
どの形式も水位の上下で働くので、密閉した構造ではありません。ポンプのサージング、雷サージとは別のものです。

関連：ベルヌーイの定理と水頭｜水車の種類｜比速度｜水力発電所の分類

調速機と速度調定率 ── 調定率が小さく定格出力の大きい機ほど多く分担する

速度調定率：2台の発電機が速度調定率の直線に沿って周波数50.0 Hzから49.8 Hzへの低下とともに出力を増やし、調定率5％のタービンは+80 MWで880 MW、調定率3％の水車は+40 MWで220 MWになる

周波数（回転速度）	調速機の動き	出力
上がる（負荷が減った）	水車に入る水の量を減らす	下がる
下がる（負荷が増えた）	水車に入る水の量を増やす	上がる

速度調定率が小さく定格出力の大きい発電機ほど、周波数の変化を多く分担します。周波数が下がると、ガバナフリー運転の発電機は調定率の直線に沿って出力を増やします。増える割合は、周波数の下がった割合÷速度調定率です。

言葉の式　速度調定率＝ (回転速度の変化÷定格回転速度) ÷ (出力の変化÷定格出力) × 100

R = \frac{\frac{N_{2} - N_{1}}{N_{n}}}{\frac{P_{1} - P_{2}}{P_{n}}} \times 100

R：速度調定率〔%〕　N₁：回転速度（変化前）〔min⁻¹〕　N₂：回転速度（変化後）〔min⁻¹〕　N_n：回転速度（定格）〔min⁻¹〕　P₁：出力（変化前）〔kW〕　P₂：出力（変化後）〔kW〕　P_n：出力（定格）〔kW〕

よくある誤り	正しくは
速度調定率が大きい発電機ほど、周波数の変化に対して出力を大きく変える	出力の変化の割合は、周波数の変化の割合÷速度調定率。調定率が大きいほど、出力の変わり方は小さい
周波数が下がったあとの出力は、増えた分（80 MWなど）そのもの	初めの出力（定格×初めの割合）に、増えた分を足す
調速機は、発電機の電圧の大きさを一定に保つ	調速機は回転速度（周波数）を保つ。電圧の大きさは自動電圧調整器
調速機は、系統に並列したあとも回転速度だけを制御する	並列までは回転速度、並列のあとは出力を調整する。事故のときは回転速度の異常な上昇を防ぐ

負荷が急に減ると、水車の回転速度が上がり、周波数も上がります。回転速度を一定に保つため、水車の流量を自動で変える装置が自動調速機（ガバナ）です。
自動調速機を働かせたまま、周波数に応じて出力を変える運転を、ガバナフリー運転と呼びます。
同期発電機の回転速度は周波数に比例するので、式の回転速度は周波数に置き換えて計算できます。
速度調定率5%は、定格出力の分だけ出力が変わると、周波数（回転速度）が5%変わる傾きです。
速度調定率は、火力・原子力の蒸気タービンでも同じ考え方で、蒸気の量を変えます。試験では、式が問題文に示されます。

調速機の働き

見る所	中身
系統に並列する前	水車の回転速度を制御する
系統に並列した後	出力を調整する
事故のとき	回転速度の異常な上昇を防ぐ
動かす所	ペルトン水車はニードル弁、フランシス水車はガイドベーンの開き方
しくみ	回転速度を検出し、演算部の信号で配圧弁を介してサーボモータを動かす

横じくに出力（定格の何%）、縦じくに周波数をとると、ガバナフリー運転の発電機は右下がりの直線の上で動きます。
速度調定率が小さいほど直線はなだらかで、同じ周波数の変化でも出力が大きく変わります。

解き方：周波数が下がったときの2台の出力

① 最初の一手は、周波数の変化を定格周波数で割って、割合にすることです。
② その割合を各機の速度調定率で割ると、出力が定格の何割増えるかが出ます。
③ 定格出力を掛けてMWにし、初めの出力に足します。

例の条件を短くまとめます（令和5年度下期問2）。2台が50 Hzでガバナフリー運転をしていて、周波数が0.2 Hz下がります。

タービン発電機：定格1 000 MW、速度調定率5%、80%出力
水車発電機：定格300 MW、速度調定率3%、60%出力
周波数の低下は、0.2÷50＝0.004で、0.4%です。0.2%や2%と取り違えないようにします。
タービン発電機は、0.4÷5＝0.08で定格の8%、1 000×0.08＝80 MW増えます。初めの800 MWに足して、880 MWです。
水車発電機は、0.4÷3≒0.133で定格の約13.3%、300×0.4÷3＝40 MW増えます。初めの180 MWに足して、220 MWです。
割合では水車発電機が大きく増えますが、MWでは定格の大きいタービン発電機が2倍を受け持ちます。
出力の変化から周波数を求める型もあります。定格出力の何割変わったかに、速度調定率と定格周波数を掛けると、周波数の変化です。

関連：比速度｜水車の種類｜蒸気タービンと保護装置｜分数・比・割合

まとめ

水車は衝動水車と反動水車に分かれ、落差の大きい順にペルトン・フランシス・斜流・プロペラが向きます。

比速度は形をそろえて縮めた水車の回転速度で、落差の小さい所に向く水車ほど大きくなります。

圧力が下がると泡、流れを急に止めると圧力の山ができ、周波数が下がると調定率に沿って出力が増えます。

次に読む

参考文献

『みんなが欲しかった！電験三種電力の教科書&問題集』TAC出版初版（2018年） CH01 水力発電の章（SEC01・SEC04）、CH02 汽力発電の章（タービン発電機と水車発電機の比較）
『電験3種過去問マスタ電力の20年間』2026年版電気書院第1章水力発電、第2章汽力発電（速度調定率）
『流体のエネルギーと流体機械』高橋徹ほか理工学社 1·6 節（水撃）
第三種電気主任技術者試験電力・法規問題（電気技術者試験センター）平成29年度・平成30年度・令和元年度・令和2年度・令和4年度上期・令和4年度下期・令和5年度上期・令和5年度下期・令和6年度上期・令和6年度下期

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