化学プラント大全 
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最終確認：2026年11月11日
電験三種の機械で、誘導機の基本の6つの論点をまとめた辞書です。回転磁界、誘導電動機の構造、同期速度と滑り、等価回路と電力の流れ、トルクと出力の計算、トルク-速度特性と比例推移の順に確かめます。
各論点は、結論の図から始まり、アニメで原理を見てから、よくある誤りと式で確かめます。過去問を間違えたときは、その論点だけ読めば原理がつかめるようにしてあります。
回転磁界と誘導電動機の原理 ── 三相の電流が回転磁界をつくり、回転子は少し遅れて追いかける
固定した3組の巻線に三相の電流を流すと、磁界の向きが回り始めます。三相の電流は、a相・b相・c相の順に1/3周期ずつずれて山になり、合成の磁界は山になった相の巻線の向きを向きます。巻線は動かないのに、磁界だけが回ります。2極なら、電流が1周期変わる間に磁界は1回転します。
回る向きは、電流が山になる相の順番で決まります。電源の3本の線のうち2本を入れ替えると、山の順番が逆になり、回転磁界も逆に回ります。誘導電動機を逆転させるときは、この入れ替えをします。
回る磁界が回転子の導体を横切ると、導体に起電力が生じて電流が流れます。その電流は磁界から力を受け、導体は磁界が回る向きへ引かれます。磁石を回すと近くの金属の円板がついて回る、アラゴの円板と同じしくみです。
回転子は回転磁界に追いつけず、必ず少し遅れて回ります。もし同じ速さになると、導体は磁界を横切らなくなり、起電力も電流も0になって、トルクが出ません。遅れがあるから電流が流れ、回り続けられます。この遅れの割合を滑りといいます。
| よくある誤り | 正しくは |
|---|---|
| 回転磁界は、磁石や巻線を回してつくる | 固定した三相巻線に三相の電流を流すだけで、磁界の向きが回る。巻線は動かない |
| 三相の巻線がつくる磁界は交番磁界 | 三相の巻線がつくるのは回転磁界。向きが入れ替わるだけの交番磁界は単相の巻線1つのとき |
| 回転子は回転磁界と逆の向きに回る | 回転磁界と同じ向きに、少し遅れて回る |
| 回転子が同期速度に追いつくと、トルクがいちばん大きい | 同期速度では導体が磁界を横切らず、起電力も電流もトルクも0になる |
回転磁界の速さ（同期速度）は、電源の周波数に比例し、極数に反比例します。式で書くと次のとおりです。
Ns：同期速度（回転磁界の回転速度）〔min⁻¹〕 f：電源の周波数〔Hz〕 p：極数（N極とS極を合わせた数）
4極・50 Hz なら同期速度は 1500 min⁻¹、同じ4極でも 60 Hz なら 1800 min⁻¹ です。
あわせて知っておくこと（回転磁界）
- 回転子には電源をつながず、電磁誘導で起電力を生じさせて電流を流します。「誘導」電動機という名前はここから来ています。
- 電源の3本の線のうち2本を入れ替えると、回転磁界が逆に回り、電動機も逆転します。
- 単相の巻線1つでは交番磁界しかできず、そのままでは始動しません。始動の工夫は特殊かご形と単相誘導電動機で扱います。
誘導電動機の構造 ── かご形は丈夫で簡単、巻線形はスリップリングから二次抵抗を足せる
誘導電動機は、外側の固定子と内側の回転子でできています。固定子は鉄心のみぞに三相巻線を収め、回転磁界をつくります。回転子は軸・鉄心・導体からなり、固定子とわずかなすき間をあけて向き合います。回転子と固定子は、電線ではつながっていません。
かご形の回転子は、鉄心のみぞに導体の棒を入れ、両端を端絡環でつないだものです。棒と端絡環だけを取り出すと、かごのような形になります。外へ出す端子が無いので、構造が簡単で丈夫で安く、多くの電動機に使われます。そのかわり、運転中に二次抵抗を変えることはできません。
巻線形の回転子は、みぞに三相の巻線を収め、その端を軸の上のスリップリングにつないだものです。スリップリングに当てたブラシを通して、外の可変抵抗器を二次回路に足せます。抵抗を足すと始動の特性を良くしたり、速度を変えたりできますが、かご形より構造が複雑です。
固定子と回転子の鉄心は、薄い電磁鋼板を重ねてつくります。厚い1枚の鉄だと、向きの変わる磁束で大きな渦電流が流れ、熱になって失われます。薄い板を絶縁して重ねると渦電流の通り道が細くなり、渦電流損は板の厚さの2乗に比例して小さくなります。
| よくある誤り | 正しくは |
|---|---|
| 巻線形の回転子は、導体の両端を端絡環でつなぐ | 端絡環でつなぐのはかご形。巻線形は三相巻線をスリップリングとブラシで外へ引き出す |
| 巻線形は、整流子とブラシで外の回路へつなぐ | 整流子は直流機の部品。誘導機の巻線形はスリップリング |
| 大容量の電動機には、アルミダイカスト回転子が広く使われる | アルミダイカスト回転子は、おもに小容量のかご形に使われる（令和7年度上期 問3） |
| 鉄心は、厚い1枚の鉄でつくるほど損失が少ない | 薄い電磁鋼板を重ねた積層鉄心にして、渦電流損を減らす |
あわせて知っておくこと（誘導電動機の構造）
- 固定子の鉄心は、電磁鋼板をみぞ（スロット）ごと円形や扇形に打ち抜いて重ね、内側のみぞに三相巻線を収めます。
- 巻線形の回転子の巻線には、小出力ではホルマール線やポリエステル線などの丸線、大出力ではガラス巻線の平角銅線が使われます（令和4年度上期 問3）。始動のときは回転子が止まっていて（滑り 1）二次起電力がいちばん大きく、大きな電流も流れるので、耐熱性と絶縁性のよい絶縁電線を使います。
- 巻線形で外の抵抗器を調整すると、始動の特性を良くしたり、速度を変えたりできます。くわしくは比例推移と始動法で扱います。
- かご形誘導機は、一部の水力発電や風力発電で発電機としても使われます。発電中の滑りは負です。
関連：回転磁界と誘導電動機の原理｜比例推移｜誘導電動機の始動法｜変圧器の損失と効率
同期速度と滑り ── 滑りは同期速度からの遅れの割合。二次周波数と二次起電力は滑りに比例する
回転磁界の速さを同期速度といい、周波数に比例し、極数に反比例します。2極の磁界は電流の1周期で1回転しますが、4極では半回転しか進みません。50 Hz なら、2極で 3000 min⁻¹、4極で 1500 min⁻¹ です。極数は N極とS極を合わせて数えます。
滑りは、回転子が同期速度からどれだけ遅れているかを、同期速度に対する割合で表した値です。4極・50 Hz で回転速度が 1440 min⁻¹ なら、遅れは 60 min⁻¹ で、滑りは 0.04 です。ふつうの運転では、滑りは数％の小さな値です。
滑りは、止まっているとき 1、同期速度で 0 です。0 と 1 の間が、電動機として回る範囲です。同期速度ちょうどでは導体が磁界を横切らず、トルクは出ません。外から回して同期速度より速くすると滑りが負になり、誘導機は発電機として電力を送り出します。
回っている回転子に流れる電流の周波数は、電源の周波数の s 倍です。磁界が導体を横切る速さが、止まっているときの s 倍になるからです。50 Hz で滑り 0.04 なら、回転子の電流は 2 Hz でゆっくり向きを変えます。この周波数を滑り周波数ともいいます。
回転子に生じる起電力も、止まっているときの s 倍に小さくなります。導体が磁界を横切る速さが s 倍になるので、起電力も同じ割合で小さくなります。止まっているとき 100 V なら、滑り 0.04 では 4 V です。
| よくある誤り | 正しくは |
|---|---|
| 滑りは、回転速度が同期速度の何割かを表す | 滑りは遅れの割合。4極・50 Hz で 1440 min⁻¹ なら滑りは 0.04（0.96 ではない） |
| 回っている回転子の電流は、電源と同じ周波数 | 回転子の電流の周波数は電源の s 倍。50 Hz・滑り 0.04 なら 2 Hz |
| 極数 p は、N極とS極の組の数 | p は N極とS極を合わせた数。4極は2組で、50 Hz の同期速度は 1500 min⁻¹ |
| 同期速度より速く回しても、電動機のまま | 同期速度より速いと滑りが負になり、発電機として働く |
滑りは、回転子が同期速度からどれだけ遅れているかを、同期速度に対する割合で表した値です。
s：滑り Ns：同期速度〔min⁻¹〕 N：回転子の回転速度〔min⁻¹〕
同期速度 1500 min⁻¹ のところを 1440 min⁻¹ で回っていれば、滑りは 0.04 です。
反対に、滑りから回転速度を出すときは、次の形にして使います。
N：回転速度〔min⁻¹〕 Ns：同期速度〔min⁻¹〕 s：滑り f：電源の周波数〔Hz〕 p：極数
4極・50 Hz・滑り 0.04 なら、回転速度は 1440 min⁻¹ です。
回転子に流れる電流の周波数（二次周波数）は、滑りに比例します。
f2：二次周波数（滑り周波数）〔Hz〕 s：滑り f1：一次周波数（電源の周波数）〔Hz〕
電源が 50 Hz で滑りが 0.04 なら、二次周波数は 2 Hz です。
回転子の起電力も、滑りに比例して小さくなります。
E2′：回っているときの二次誘導起電力〔V〕 s：滑り E2：止まっているときの二次誘導起電力〔V〕
止まっているときの二次起電力が 100 V なら、滑り 0.04 では 4 V です。
あわせて知っておくこと（同期速度と滑り）
- 50 Hz の同期速度は、2極 3000 min⁻¹、4極 1500 min⁻¹、6極 1000 min⁻¹ です。60 Hz では 3600・1800・1200 min⁻¹ です。
- 二次の漏れリアクタンスも周波数に比例するので、回っているときは止まっているときの s 倍になります。
- 滑りは、止まっているとき 1、同期速度で 0 です。電動機として回るのはその間で、ふつうの運転では数％です。
- 固定子の巻線を一次巻線、回転子の巻線を二次巻線と呼びます。回転子が止まっているとき（滑り 1）は、回転磁界が固定子の巻線と同じ速さで回転子の巻線を切るので、誘導機は変圧器と同じ関係になります。回り出すと切る速さが s 倍に落ちるので、二次起電力も二次周波数も s 倍になります。
- 回転子に電流が流れると、その電流の起磁力を打ち消すように、固定子の巻線にも電流が流れ込みます。変圧器で二次電流が増えると一次電流も増えるのと同じで、固定子と回転子のすき間の磁束はほぼ一定に保たれます（変圧器の原理と構造）。
- 外から回して同期速度より速くすると（滑りが負）、トルクは回転の向きと逆向きに働き、回す力に逆らうブレーキになります。軸から受け取った仕事が電力になって電源へ戻るので、誘導機は発電機として働きます。
関連：等価回路と電力の流れ｜トルク・出力・電流の計算｜誘導電動機の速度制御｜同期発電機の原理と構造
等価回路と電力の流れ ── 二次入力・二次銅損・機械的出力の比は 1 : s : (1−s)
回転子に入る電力（二次入力）は、滑りの割合だけが熱になり、残りが回す仕事になります。等価回路では回転子の抵抗を r₂/s と描き、本物の巻線の抵抗 r₂（熱になる部分）と、残りの (1−s)r₂/s（回す仕事を表す負荷の抵抗）に分けて読みます。r₂ が 0.2 Ω、滑りが 0.04 なら、5 Ω が 0.2 Ω と 4.8 Ω に分かれます。
同じ電流が両方の抵抗を流れるので、電力は抵抗の比で分かれます。0.2 Ω と 4.8 Ω の比は、s と 1−s の比と同じです。二次入力 10 kW のうち、0.4 kW が二次銅損、9.6 kW が機械的出力になります。
滑りが大きいほど、熱になる割合が増えます。二次入力が同じ 10 kW でも、滑りが 0.04 から 0.2 になると、二次銅損は 0.4 kW から 2 kW に増え、回す仕事は 8 kW に減ります。速度が大きく落ちた運転は、効率が悪くなります。
電源から軸までの間に、損失が順に抜けていきます。固定子で鉄損と一次銅損、回転子で二次銅損、軸受の摩擦や風で機械損が抜け、残りが軸出力です。一次入力から鉄損と一次銅損が抜けた残りが、回転子に入る二次入力です。問題が軸出力を聞いているときは、機械損まで引きます。
| よくある誤り | 正しくは |
|---|---|
| 二次入力・二次銅損・機械的出力の比は 1 : (1−s) : s | 1 : s : (1−s)。熱になる二次銅損が滑り s の分で、残りの大部分が機械的出力 |
| 等価回路の r₂/s が、そのまま機械的出力を表す負荷の抵抗 | r₂/s は巻線の抵抗 r₂ を含んだ全体。機械的出力を表すのは、r₂ を除いた (1−s)r₂/s の部分 |
| 二次入力から二次銅損を引けば、それが軸出力 | 二次銅損を引いた残りは機械的出力。軸出力は、さらに機械損（軸受の摩擦・風損）を引いた値 |
| 拘束試験では、定格の電圧をかけて測る | 回転子を止めて低い電圧をかけ、定格に近い電流を流して測る（令和2年度 問3） |
電源から入った電力（一次入力）から、固定子で抜ける損失を引いて、回転子に入る二次入力を出す式です。
P2：二次入力〔W〕 P1：一次入力（電源から入る電力）〔W〕 Pi：鉄損〔W〕 Pc1：一次銅損〔W〕
一次入力 10.5 kW から、鉄損と一次銅損の合計 0.5 kW を引くと、二次入力は 10 kW です。
二次入力が、二次銅損と機械的出力にどう分かれるかを、比で表した式です。
P2：二次入力〔W〕 Pc2：二次銅損〔W〕 Pm：機械的出力〔W〕 s：滑り
滑り 0.04・二次入力 10 kW なら、二次銅損は 0.4 kW、機械的出力は 9.6 kW です。
等価回路の回転子の抵抗 r₂/s を、熱になる部分と、回す仕事を表す部分に分けた式です。
r2：二次巻線の抵抗（1相分）〔Ω〕 s：滑り
r₂ が 0.2 Ω・滑り 0.04 なら、5 Ω が 0.2 Ω と 4.8 Ω に分かれます。
二次電流が分かっているときは、r₂/s で消費される電力として二次入力を出します（3相分なので3倍）。
P2：二次入力（3相分）〔W〕 r2：二次巻線の抵抗（1相分）〔Ω〕 I2：二次電流〔A〕 s：滑り
二次入力を出したら、上の比に当てはめて二次銅損や機械的出力に進みます。
あわせて知っておくこと（等価回路と電力の流れ）
- 等価回路は変圧器と同じ形で、二次側の抵抗だけが r₂/s に変わります。止まっているとき（s＝1）は r₂/s が r₂ になり、短絡した変圧器と同じです。
- 一次側に換算した簡易等価回路（L形）では、励磁回路を電源のすぐ横に寄せます。回路の定数は、抵抗測定・無負荷試験・拘束試験の3つで求めます。
- 抵抗測定は、止めた状態で一次巻線の各端子の間を直流で測り、その平均から、基準の巻線温度での1相分の値に換算します。基準の温度は絶縁材料の耐熱クラスで決まり、たとえば 120(E) は 75 ℃、155(F) は 115 ℃ です。
- 無負荷試験は、定格周波数の定格電圧を加えて無負荷で回し、電圧・電流・電力を測って、励磁回路のコンダクタンスとサセプタンスを求めます。拘束試験は、回転子を止めて低い電圧をかけ、定格に近い電流を流して、巻線の抵抗（二次抵抗）と一次・二次を合わせた漏れリアクタンスを求めます。考え方は変圧器の試験と同じです。
- 二次入力は「同期ワット」とも呼ばれ、トルクに比例します（トルク・出力・電流の計算）。機械的出力と二次銅損の比は (1−s) : s です。
- 効率は、一次入力に対する出力の割合です。出力に、機械損・二次銅損・一次銅損・鉄損を足し戻すと一次入力になります。三相の一次入力は、線間電圧・線電流・力率から三相電力の式で出します。
- 滑りが負（同期速度より速く回す）になると、(1−s)r₂/s が負になり、機械的出力が負、つまり軸から電力を受け取る発電機として働きます（平成29年度 問3）。
関連：同期速度と滑り｜トルク・出力・電流の計算｜変圧器の等価回路と一次・二次換算｜三相電力
トルク・出力・電流の計算 ── トルクは同期ワットを同期角速度で割る
トルクは、二次入力（同期ワット）を同期角速度で割って求めます。その前に、回転速度〔min⁻¹〕を角速度〔rad/s〕に直します。1回転は 2π rad、1分は 60 秒なので、同期速度 1500 min⁻¹ は毎秒 25 回転、同期角速度は約 157 rad/s です。
回転磁界と回転子は、同じトルクで引き合いながら、違う速さで回っています。回転磁界は約 157 rad/s、回転子は少し遅い約 151 rad/s です。速さが違う分だけ電力も違い、磁界の側が二次入力 10 kW、回転子の側が機械的出力 9.6 kW、その差の 0.4 kW が二次銅損です。
割る角速度は、電力と組にして選びます。二次入力には同期角速度、機械的出力には回転子の角速度を使います。機械的出力 9.6 kW を同期角速度 157 rad/s で割ると約 61.1 N·m になり、正しい 63.7 N·m より小さく出てしまいます。
同じトルクなら、同期ワットは同期速度に比例します。トルク 63.7 N·m のまま電源を 60 Hz にすると、4極の同期速度は 1800 min⁻¹ になり、同期ワットは 12 kW に増えます。周波数が変わる問題では、同期速度から出し直します。滑りが同じなら、機械的出力も回転子の速さに比例して増えます。
トルクは電圧の2乗に比例するので、電圧を下げると、同じトルクを出すために滑りが大きくなります。200 V・滑り 0.04 で回る電動機を、同じ負荷のまま 180 V にすると、同じ滑りではトルクが 0.81 倍に落ちるので、滑りが約 0.049 まで増えたところで釣り合います。二次電流は滑りと電圧の積に比例するので、約 1.11 倍にかえって増えます。
| よくある誤り | 正しくは |
|---|---|
| トルクは、機械的出力を同期角速度で割る | 割る角速度は電力と組で選ぶ。機械的出力なら回転子の角速度 ω、二次入力（同期ワット）なら同期角速度 ωs |
| 回転速度〔min⁻¹〕の数をそのまま角速度として掛ける | 2π を掛けて 60 で割り、〔rad/s〕に直してから使う |
| 同期ワットは、機械的出力と同じ値 | 同期ワットは二次入力のこと。機械的出力より、二次銅損の分だけ大きい |
| 周波数を変えても、同期角速度は元のまま | 同期速度は周波数に比例する。周波数が変わったら同期速度から出し直す |
| 同じトルクなら、周波数を変えても機械的出力は変わらない | 機械的出力は回転子の回転速度に比例する。周波数と滑りから回転速度を出し直す |
| 滑り周波数を一定にすれば、滑りも一定 | 一定になるのは、同期速度と回転速度の差の回転数。滑りは周波数に反比例して変わる |
| トルクは電源電圧に比例する | トルクは電圧の2乗に比例する。滑りが同じで電圧が 0.9 倍なら、トルクは 0.81 倍 |
| トルク一定の負荷で電圧を下げると、二次電流は減る | 同じトルクを出すために滑りが大きくなり、二次電流はかえって増える |
回転子の側で、トルクと機械的出力を結ぶ式です。回転速度は角速度に直してから使います。
Pm：機械的出力〔W〕 ω：回転子の角速度〔rad/s〕 N：回転速度〔min⁻¹〕 T：トルク〔N·m〕
回転速度 1440 min⁻¹（約 151 rad/s）でトルク 63.7 N·m なら、機械的出力は約 9.6 kW です。
回転磁界の側で、同じトルクと二次入力（同期ワット）を結ぶ式です。
P2：二次入力（同期ワット）〔W〕 ωs：同期角速度〔rad/s〕 Ns：同期速度〔min⁻¹〕
同期速度 1500 min⁻¹（約 157 rad/s）でトルク 63.7 N·m なら、同期ワットは約 10 kW です。
上の式を変形すると、同期ワットからトルクを出す式になります。
T：トルク〔N·m〕 p：極数 f：電源の周波数〔Hz〕
4極・50 Hz で同期ワットが 10 kW なら、トルクは約 63.7 N·m です。
回転子に流れる二次電流は、回っているときの二次起電力 sE₂ を、二次回路のインピーダンスで割った値です。
I2：二次電流〔A〕 s：滑り E2：止まっているときの二次誘導起電力〔V〕 r2：二次巻線の抵抗〔Ω〕 x2：止まっているときの二次漏れリアクタンス〔Ω〕
E₂ が 100 V、r₂ が 0.2 Ω、x₂ が 1 Ω、滑り 0.04 なら、sx₂ は 0.04 Ω で r₂（0.2 Ω）の 1/5 と小さく、二次電流は約 19.6 A です。sx₂ を無視して sE₂ を r₂ で割った 20 A とほぼ同じです。
滑りが小さい運転では、二次電流は滑りと E₂ にほぼ比例し、E₂ は電源電圧にほぼ比例します。二次入力は二次電流の2乗と r₂/s に比例するので、トルクは電圧の2乗と滑りに比例します。
T：トルク〔N·m〕 V：電源電圧〔V〕 s：滑り（小さい範囲）
200 V・滑り 0.04 で回る電動機を、同じトルクのまま 180 V で回すと、滑りは 0.04 の 1/0.81 倍の約 0.049 になり、4極・50 Hz なら回転速度は約 1426 min⁻¹ に下がります。
あわせて知っておくこと（トルクの計算）
- 二次入力 P₂ は、同じトルク T のまま同期速度で回ったと見なしたときの出力にあたるので、「同期ワット」と呼ばれます。周波数と極数が決まっていれば、同期ワットはトルクに比例します。
- トルクと機械的出力から同期ワットを問う型があります（令和8年度上期 問4・平成28年度 問4）。50 Hz・6極なら同期角速度は約 105 rad/s で、200 N·m なら同期ワットは約 21 kW です。機械的出力 20 kW をそのまま答えるのは誤りです。
- 効率は、軸出力の一次入力（電源から受け取る電力）に対する割合です。一次入力は、軸出力より一次銅損・鉄損・二次銅損・機械損の分だけ大きくなります。一次電流は一次入力に比例し、線間電圧と力率に反比例します（三相電力）。
- 同じトルクのまま電圧を下げると、滑りは電圧の2乗に反比例して大きくなります。二次電流は滑りと電圧の積に比例するので、電圧が 0.9 倍なら二次電流は約 1.11 倍に増え、二次銅損も増えます。
- インバータで周波数を変えるとき、滑り周波数を一定にすると、同期速度と回転速度の差の回転数が一定になります。滑り周波数は滑りと電源周波数の積なので、周波数を下げると滑りはその分大きくなります。4極で滑り周波数 2 Hz なら、差は 50 Hz でも 25 Hz でも 60 min⁻¹ です（→ 同期速度と滑り）。
関連：等価回路と電力の流れ｜同期速度と滑り｜減速機とトルク｜三相電力
トルク-速度特性と比例推移 ── 二次抵抗を m 倍すると、同じトルクの滑りも m 倍になる
トルクは、止まった状態から加速するにつれて増え、途中で最大になり、同期速度で 0 になります。最大のトルクを停動トルクといい、それより重い負荷をかけると止まってしまいます。例の電動機では、始動のトルクは最大の約 0.38 倍で、最大になるのは滑り 0.2 のときです。この曲線は、電源の電圧と周波数を一定にして描きます。
ふだん運転する滑りの小さい範囲では、トルクは滑りにほぼ比例します。最大トルクより同期速度に近い側の範囲です。滑りが 0.025 から 0.02 へ 0.8 倍になると、トルクもほぼ 0.8 倍になります。
巻線形で二次回路の抵抗を m 倍にすると、同じトルクになる滑りも m 倍になります。この性質を比例推移といいます。曲線は高さを変えずに、滑り 0 の点を起点に横へ m 倍に引き伸ばされます。2倍にすると、最大になる滑りが 0.2 から 0.4 へ動き、同じトルクを出す滑りは 0.1 から 0.2 になります。4極・50 Hz なら、回転速度は 1350 min⁻¹ から 1200 min⁻¹ に下がります。
抵抗を足して最大トルクの滑りを 1 にすると、始動のときに最大のトルクが出ます。例の電動機では、二次抵抗を5倍にすると最大になる滑りが 1 になり、始動のトルクは最大の約 0.38 倍から 1 倍に上がります。外から抵抗を足せる巻線形の始動に使う方法です。
| よくある誤り | 正しくは |
|---|---|
| 二次抵抗を大きくすると、最大トルクも大きくなる | 最大トルクの大きさは変わらない。最大になる滑りが、二次抵抗に比例して大きいほうへ動く |
| 運転する範囲では、トルクは滑りに反比例する | 最大トルクより同期速度に近い側（滑りの小さい側）では、トルクは滑りにほぼ比例する |
| 比例推移で同じトルクなら、回転速度が二次抵抗に比例する | 二次抵抗に比例するのは滑り。回転速度は、新しい滑りで同期速度から出し直す |
| 比例推移は、かご形でも使える | 抵抗を足せるのは、スリップリングから二次回路を外へ引き出せる巻線形だけ |
比例推移を式で表すと、二次回路の抵抗と滑りの比が同じなら、同じトルクになる、ということです。
r2：二次巻線の抵抗（1相分）〔Ω〕 R：外から足す抵抗（1相分）〔Ω〕 m：二次回路の抵抗の倍率 s：元の滑り s′：抵抗を足したあと、同じトルクになる滑り
二次回路の抵抗を2倍にすると、同じトルクになる滑りは 0.1 から 0.2 になります。
あわせて知っておくこと（比例推移）
- 横軸に滑り（左が停止の 1、右が同期速度の 0）、縦軸にトルクをとった曲線を、トルク-速度特性（滑り-トルク特性）といいます。最大のトルクを停動トルクといい、それより重い負荷では止まってしまいます。
- トルク-速度特性は、電源の電圧と周波数を一定にして描きます。トルクは電圧の2乗に比例し、周波数が変わると同期速度も変わるので、どちらかが変わると曲線そのものが変わります。負荷は条件ではなく、曲線の上のどこで運転するかを決めるものです。
- 二次抵抗を足すと、同じトルクでも滑りが大きくなるので、二次銅損が増えて効率が下がります（令和3年度 問3）。速度を下げる使い方では、この損失が熱になります。かご形でも、導体の棒を銅より抵抗率の大きい銅合金にすると二次抵抗が増え、同じように定格負荷での効率が下がります。
- 最大トルクになる滑りを 1 付近にそろえると、始動のときに大きなトルクが出ます。巻線形の始動はこの性質を使います（令和7年度下期 問3）。加速するにつれて外の抵抗を減らし、最後に短絡すると、運転中は二次銅損が小さくなります。大きな始動トルクと運転中の高い効率を両立できるのは、抵抗を外から出し入れできる巻線形だからです。
- かご形で始動トルクを大きくする工夫（二重かご形・深溝かご形）は、始動のときに二次周波数が高いことを利用して、始動のときだけ二次抵抗が大きくなるようにしたものです。くわしくは特殊かご形と単相誘導電動機で扱います。
- 二次励磁は、二次回路に外から電圧を加えて滑りを変える速度制御の方法で、比例推移とは別のものです（誘導電動機の速度制御）。
関連：等価回路と電力の流れ｜誘導電動機の構造｜誘導電動機の始動法｜電動機と負荷の運転点
まとめ
固定子の三相電流が回転磁界をつくり、回転子はそれより少し遅く回ることで電流とトルクを得ます。遅れの割合が滑りで、二次周波数と二次起電力は滑りに比例します。
回転子に入った電力は、滑りの割合が二次銅損になり、残りが機械的出力になります。トルクは同期ワットを同期角速度で割れば出ます。
二次抵抗を大きくすると、同じトルクになる滑りが同じ割合で大きくなり、最大トルクの大きさは変わらないまま特性の山が始動側へ移ります。
次に読む
参考文献
- 『みんなが欲しかった！電験三種 機械の教科書&問題集』TAC出版 初版（2018年） CH03 誘導機の章（リンク先は第3版・2024年） 最新版をAmazonで見る
- 千葉 明 ほか『First Stage シリーズ 新訂 電気機器概論』実教出版（2024年） 誘導機の章 Amazonで見る
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