実際の還流比はどう決めるか|Rmin×1.1〜1.5の根拠を数字で見る

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ここまでで両端が出ました。最小還流比（段数∞）と最小理論段数（還流比∞）。実際の塔はこの間のどこかに置きます。

教科書は「R = 1.1〜1.5 × R_min」と書きます。ではなぜその範囲なのか。数字を並べてみると、その理由が見えます。

この記事は蒸留シリーズ「蒸留計算」の1本です。全体像は蒸留の完全ガイドにまとめています。

この記事の結論

1. 還流比を上げると何が起きるか

還流比Rは「塔頂で凝縮した液のうち、製品として抜かずに塔に戻す割合」です。Rを上げるとどうなるか、順に追います。

減るのは段数だけで、あとは全部増えます。しかも増える側は熱量＝ランニングコストなので、毎年効いてきます。「還流比を上げれば性能が上がる」という素朴な理解が危ういのは、この非対称性を見落とすからです。

α = 2.4、x_F = 0.40、x_D = 0.95、x_B = 0.05（R_min = 1.55）の分離で、還流比を振ったときの理論段数です。

この表が、還流比の決め方をほぼ説明してくれます。

R_minのすぐ上は危険地帯です。1.02倍では25段。ここから少し還流を増やすだけで段数が劇的に減ります（1.2倍で16段）。逆に言えば、R_minぎりぎりで設計すると、わずかな運転のずれで分離が崩れます。

一方、1.5倍を超えると効きが鈍ります。1.5倍で13段、2.0倍でも11段。段数が2段減るために熱量を33%増やす計算です。塔を2段短くするより、毎年の蒸気代のほうがはるかに高くつきます。

つまり1.1〜1.5倍が、段数の減り方と熱量の増え方が釣り合う帯です。教科書の数字は経験則ではなく、この曲線の形から出ています。

建設費と運転費を足した総コストを描くと、最適点で鋭い谷にはならず、広い範囲でほぼ平らになります。段数の減り方が緩やかになる領域と、熱量の増え方が効いてくる領域が、なだらかに打ち消し合うためです。

これは設計者にとって朗報です。最適点をピンポイントで当てる必要がない。コストがほぼ同じなら、他の理由で決められます。

手元の資料でも、省エネ型の蒸留プロセスの設計例で最小還流比の1.5倍を採る例が示されています。1.5倍は「安全側の標準」として広く使われる値です。

この「平ら」がどれくらい平らなのかは、実際に動かしてみるのが早いです。下のツールで系と熱の値段を変えると、総コストが最小＋5%に収まる範囲が緑の帯で出ます。教科書の1.1〜1.5（青の帯）とどう重なるかを見てください。

還流比と段数・熱量・総コスト

還流比を Rmin の何倍に置くかで、段数と熱量がどう入れ替わるかを見るツールです。w は熱の値段の重みで、大きいほど蒸気代が高い系。上げると最適点は左（還流比を下げて段数を積む側）へ動きます。原料は沸点液（q＝1）、相対揮発度αを一定とみなした2成分系の理想系計算です。

※ 熱量と総コストは無次元の相対値です。金額はユーティリティ単価と系で桁が変わるため出していません。総コスト＝(1−w)×(段数比)＋w×(熱量比)。実際の設計では系の気液平衡データを用いてください。

すでに建った塔では段数は固定です。動かせるのは還流比だけなので、意味合いが変わります。

設計より高い純度が要求されたら還流比を上げる。原料が増えたら、同じ段数で捌くために還流比を上げる。ただし上げすぎればフラッディングで塔が詰まり、リボイラかコンデンサが先に頭打ちになることもあります。

「還流比を上げたのに純度が上がらない」ときは、たいてい熱交換器か塔の水力学的な限界に当たっています。この切り分けは第4章で扱います。

還流比は建設費と運転費を交換するノブです。R_minのすぐ上では段数が爆発し、1.5倍を超えると段数が減らなくなる。だから1.1〜1.5倍。しかもこの範囲では総コストがほぼ平らなので、増産余地・塔高さ制約・熱源の値段・組成変動といった実際の事情で決めてよい。それが設計の自由度になります。

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大江修造『絵とき「蒸留技術」基礎のきそ』日刊工業新聞社, 2008

※ 表は α を一定とみなした理想系での計算値です。実際の設計では系の気液平衡データを用いてください。