電験三種 機械 情報｜基数変換・論理回路・論理式・フリップフロップ・フローチャート

1各桁は、基数の累乗の重みを持つ

r 進数では、右端の桁から順に r⁰、r¹、r²…の重みを持ち、値は各桁の数字に重みを掛けて足した合計です。2進なら 1、2、4、8…、16進なら 1、16、256…が重みです。どの桁の数字も 0 以上 r 未満です。

(213)₅＝2×25＋1×5＋3＝58、(110010)₂＝32＋16＋2＝50、(4B)₁₆＝4×16＋11＝75 です。

よくある誤りr 進数の数字の並びを、10進数と同じように読む
正しくは各桁を r の累乗の重みで読み直して足す

この原理を使う過去問令和8年度上期 問14令和6年度上期 問18(a)令和3年度 問14令和元年度 問14平成28年度 問14

21桁左へ送ると、値は基数倍になる

どの基数でも、数字の並びを1桁左へ送って右端に0を足すと、値は基数倍になります。各桁の重みが1段ずつ上がるからです。16進なら16倍、2進なら2倍です。例：(7)₁₆＝7 は (70)₁₆＝112、(11)₂＝3 は (110)₂＝6 になります。

よくある誤り16進数で1桁左へ送ると、10倍になる
正しくは重みが16倍ずつなので、16倍になる

この原理を使う過去問令和8年度上期 問14令和3年度 問14

3基数が未知でも、r の式に直せば決まる

基数 r が分からない式は、各数を r の式に直して両辺を比べると、r の方程式になります。解のうち、式に出てくるどの数字よりも大きい正の整数が r です。例：(101)_r−(12)_r＝(34)_r なら、r²＋1−(r＋2)＝3r＋4 から r²−4r−5＝0 で r＝5。確かめると 26−7＝19＝3×5＋4 です。

よくある誤り使われている最大の数字だけから r を決める
正しくは数字の条件は r の下限を与えるだけ。式を解いて決める

この原理を使う過去問令和6年度上期 問18(a)

410進→2進は、2で割った余りを下から並べる

10進数を2進数にするには、商が0になるまで2で割り続け、余りを下から順に並べます。16進数にするときは16で割ります。重みの大きい桁から順に引いていっても同じ結果です。例：44 は (101100)₂（32＋8＋4）、16で割ると 2 余り 12 なので (2C)₁₆ です。

よくある誤り余りを、上（最初に出た余り）から順に並べる
正しくは最後に出た余りが左端（最上位の桁）。44 なら上から読むと 001101 で誤り

この原理を使う過去問令和8年度上期 問14令和3年度 問14令和元年度 問14平成28年度 問14

516進数は、10〜15を A〜F で表す

16進数は、0〜9 に A〜F を加えた16個の記号を使い、A＝10、B＝11、C＝12、D＝13、E＝14、F＝15 です。4ビットの2進数（16通り）が、16進の1桁 0〜F にちょうど1つずつ当たります。

よくある誤りD と B の2進の並びを取り違える
正しくはD は 13 で 8＋4＋1、B は 11 で 8＋2＋1

この原理を使う過去問令和8年度上期 問14令和6年度上期 問14令和3年度 問14平成29年度 問14平成28年度 問14

62進の4桁が16進の1桁、3桁が8進の1桁

2進の4桁が16進の1桁に、3桁が8進の1桁に当たるので、右端から区切って1組ずつ置き換えます。左端で桁が足りない組は、上を0で埋めて読みます。例：(5E)₁₆ は 0101 と 1110 をつないで (1011110)₂、(1011100)₂ は 1｜011｜100 と区切って (134)₈ です。

よくある誤り左端から3桁・4桁ずつ区切る
正しくは右端（1の桁）から区切る

この原理を使う過去問令和8年度上期 問14令和6年度上期 問14令和3年度 問14平成29年度 問14平成28年度 問14

72進の和や差は、10進に直して解いてよい

2進数の足し算・引き算や連立の式は、いったん10進数に直して解き、答えを2進数に戻してかまいません。和と差が分かる2数では、和から差を引くと小さい方の数の2倍になります。例：和 (11101)₂＝29、差 (10001)₂＝17 なら、29−17＝12 が2倍の値で、B＝6＝(110)₂、A＝23 です。

よくある誤り和から差を引いた値を、そのまま答える
正しくは引いた値は2倍なので、2で割る

この原理を使う過去問令和元年度 問14

8OR は、どちらかが1の桁で1になる

ビットごとの論理演算は、2つのビット列の同じ桁どうしで、1桁ずつ別々に行います。OR（論理和）はどちらかが1の桁で1、AND（論理積）は両方が1の桁だけ1です。例：0011 と 0110 の OR は 0111、AND は 0010。続けて演算するときは、前の結果を次の入力にします。

この原理を使う過去問令和6年度上期 問14平成29年度 問14

9NOR は、OR の結果を反転したもの

NOR（否定論理和）は、OR の結果をすべての桁で反転（0と1を入れ替え）したものです。どちらかに1がある桁は0、両方が0の桁だけ1になります。例：0011 と 0110 では OR が 0111 なので、NOR は 1000 です。

よくある誤りOR の結果を、そのまま NOR の答えにする
正しくはOR を出してから、全桁を反転する

この原理を使う過去問令和6年度上期 問14平成29年度 問14

10ExOR は、ビットが異なる桁だけ1

ExOR（排他的論理和）は、2つのビットが異なる桁だけ1、同じ桁は0です。1桁の足し算から桁上がりを捨てた値と同じで、両方1の桁は0になります。例：0011 と 0110 の ExOR は 0101 で、16進の1桁で書くと 5 です。

よくある誤り両方1の桁も1にする（OR と取り違える）
正しくはExOR は、両方1の桁は0

この原理を使う過去問令和6年度上期 問14平成29年度 問14

11絶対値表示は、左端のビットを符号に使う

絶対値表示は、左端のビット（MSB）を符号に使い、0なら正、1なら負として、残りの7ビットで絶対値を表します。例：8ビットで −5 は、符号の1と、5 を7ビットで書いた 000 0101 を並べて 1000 0101 です。

この原理を使う過去問令和6年度上期 問18(b)

122の補数は、全ビットを反転して1を足す

2の補数で −n を表すには、n の8ビット表示の全ビットを反転し、1を足します。これは 2⁸ から n を引いた値と同じで、MSB が1なら負です。引き算を足し算で行えるので、2進数の減算に向きます。

5＝0000 0101 を反転して 1111 1010、1を足して 1111 1011 で、256−5＝251 の2進表示と一致します。

よくある誤り−n を、MSB を1にしただけの形で書く
正しくはそれは絶対値表示。2の補数は反転して1を足す

この原理を使う過去問令和6年度上期 問18(b)

13オフセット・バイナリは、128 が 0 V

オフセット・バイナリの D-A コンバータは、8ビットの入力 1000 0000（＝128）で 0 V を出し、出力は入力の 128 からの差に比例します。出力が正のとき MSB は1、負のとき MSB は0です。

V_m＝4 V なら1増すごとに 4/128＝0.03125 V で、1001 0000（＝144）では V＝4×16/128＝0.5 V です。

よくある誤り0 V にあたる入力を 0000 0000 や 127 とする
正しくは0 V は 1000 0000（＝128）。式の引く数は 128

この原理を使う過去問令和6年度上期 問18(b)

1入力 n 個の真理値表は、2ⁿ 行ある

論理回路の入力と出力は、0 か 1 の2つの値だけをとります。入力が n 個なら組み合わせは 2ⁿ 通りで、真理値表はその全部の行に出力を書いた表です。行は、入力の並びを2進数と見て、全部0の行から全部1の行まで小さい順に並べると、抜けも重なりも出ません。

この原理を使う過去問平成30年度 問14

2AND は、入力が全部1のときだけ1

AND 回路（論理積）は、すべての入力が1のときだけ1を出します。入力に0が1つでもあれば、出力は0です。入力の数は2つに限らず、3つ以上にもできます。

A＝1、B＝0 なら、Y＝1·0＝0 です。

この原理を使う過去問令和7年度上期 問14令和6年度下期 問14

3OR は、入力のどれかが1なら1

OR 回路（論理和）は、入力のどれか1つでも1なら1を出します。出力が0になるのは、入力が全部0のときだけです。式の「＋」はふつうの足し算と違い、1＋1 も 1 です。

A＝1、B＝1 なら、Y＝1 です（2 にはなりません）。

この原理を使う過去問令和7年度上期 問14令和6年度下期 問14

4NOT は、0と1を入れ替える

NOT 回路（否定）は、入力が0なら1を、1なら0を出します。記号の白丸が否定の印で、白丸はゲートの入口の側に付くこともあります。式では文字の上に線を引き、Ā のように書きます。

A＝1 なら Ā＝0、A＝0 なら Ā＝1 です。

この原理を使う過去問令和7年度上期 問14令和6年度下期 問14

5NAND・NOR は、AND・OR の結果を反転

NAND 回路は AND の出力を、NOR 回路は OR の出力を、それぞれ反転して出します。記号は AND・OR の出口に白丸を付けた形です。NAND は入力が全部1のときだけ0、NOR は入力が全部0のときだけ1になります。

A＝1、B＝0 なら、AND は0なので NAND は1、OR は1なので NOR は0です。

6XOR は、2つの入力が異なるときだけ1

XOR 回路（排他的論理和、EX-OR）は、2つの入力が異なるときだけ1を出します。式の2つの項は「A だけが1」と「B だけが1」を表すので、AND・NOT・OR をこの式の形に組んだ回路も XOR です。1＋1 の繰り上がりを捨てた足し算の1桁目と同じ値になります。

A＝1、B＝1 なら、どちらの項も0で、Y＝0 です。

よくある誤りNOT が両方の入力にかかった項（Ā·B̄）を含む式を、XOR と読む
正しくはXOR は A·B̄ と Ā·B の和。NOT は各項の片方の入力だけにかかる

この原理を使う過去問平成30年度 問14

7EX-NOR は、2つの入力が等しいときだけ1

EX-NOR 回路（排他的否定論理和）は、XOR の出力を反転したもので、2つの入力が等しいときだけ1を出します。入力が両方0でも出力は1です。式は「両方1」と「両方0」の2つの項の和で、片方の入力が1なら出力はもう一方と同じ値、0なら反転した値になります。

A＝0、B＝0 なら、Ā·B̄＝1 で、Y＝1 です。

よくある誤り入力が全部0なら、出力も0になる
正しくはEX-NOR や NOT を含む回路は、入力が全部0でも1を出すことがある

この原理を使う過去問平成30年度 問14

8タイムチャートは、区間ごとに真理値表を当てる

タイムチャートは、横軸に時間をとり、各信号の0と1の変化を並べた図です。どれかの入力が変わる所で時間を区間に切り、区間ごとの入力の組を真理値表の行に当てると、その区間の出力が決まります。ゲートの遅れは考えず、入力が変わった瞬間に出力も変わるとして描きます。

よくある誤り入力の変わり目をまたいだ2つの区間を、1つの区間として読む
正しくはどれか1つの入力が変わるたびに、区間を切り直して読む

この原理を使う過去問令和7年度上期 問14令和6年度下期 問14

9多段の回路は、途中の出力に名前を付けて式に

ゲートが何段も続く回路は、各ゲートの出力に名前を付け、入力の側から順に式を書きます。最後のゲートの式に途中の式を入れると、出力が入力だけの式になります。AND を2つ OR でまとめた形（A·C＋B·C̄）も同じ手順です。線の分かれ目の黒丸は、同じ信号を2か所へ配っている印です。

A＝1、B＝0、C＝0 なら、D＝1、C̄＝1 で、Y＝1 です。

この原理を使う過去問令和7年度上期 問14令和6年度下期 問14平成30年度 問14

10S の値で、A と B のどちらを通すかが決まる

S と B の OR、S̄ と A の OR を作り、AND でまとめると、S＝1 の間は Y＝A、S＝0 の間は Y＝B になります。S＝1 なら S＋B は必ず1、S＝0 なら S̄＋A が必ず1になり、残るほうだけが出力を決めるからです。AND を2つ使う形（A·S＋B·S̄）も同じ働きです。図の黒丸の無い交差は、つながっていない別の線です。

S＝1、A＝0、B＝1 の区間は Y＝(1＋1)·(0＋0)＝0 で、B の1は出力に出ません。

よくある誤りS＝1 の区間でも、B の1を出力に出す
正しくはS＝1 の間は B の側の AND が0で、Y は A だけに従う

この原理を使う過去問令和7年度上期 問14令和6年度下期 問14

11XOR を重ねると、1の個数の偶奇が出る

XOR を2段、3段と重ねた回路の出力は、入力の1の個数が奇数のとき1、偶数のとき0です。XOR は繰り上がりを捨てる足し算なので、1を全部足した数の偶奇だけが残ります。最後の段を EX-NOR にすると0と1が入れ替わり、偶数のとき1になります。

よくある誤り最後が EX-NOR の回路に、1の個数が奇数の行で1になる表を当てる
正しくはEX-NOR で終わる回路は、1の個数が偶数の行で1

この原理を使う過去問平成30年度 問14

1論理式は、0と1だけの計算で変形する

変数が0か1の値しかとらない計算をブール代数といい、その法則で論理式を簡単にしたり形を変えたりします。交換・結合や、1を掛けても0を足しても変わらない所はふつうの計算と同じです。違うのは、1を足すと必ず1になる所です。

A＝0 なら A＋1＝0＋1＝1、A＝1 なら 1＋1＝1 で、どちらも1です。

この原理を使う過去問令和8年度上期 問18(b)

21変数だけ違う2つの積は、1つにまとまる

2つの積の項で、肯定と否定が違う変数が1つだけなら、その変数は消えて残りの積になります。違う変数でくくると、ある変数とその否定の和は必ず1になるからです。ある変数とその否定の積は必ず0です。

Ā·B·C̄＋Ā·B·C は C だけが違うので、Ā·B·(C̄＋C)＝Ā·B です。

よくある誤り否定の付き方を読み落とし、2つの変数が違う項どうしをまとめる
正しくはまとめてよいのは、肯定と否定が違う変数がちょうど1つの2項

この原理を使う過去問令和8年度上期 問18(a)令和8年度上期 問18(b)令和5年度下期 問14令和元年度 問18(a)令和元年度 問18(b)

3同じ項は、何回足しても変わらない

同じ項どうしの和も積も、もとの項と同じです（べき等則）。このため、1つの項を2つの組に1回ずつ使ってまとめてもかまいません。組を作るとき、どの項がどの項と1変数だけ違うかを全部書き出すと、使える組を見落としません。

A·B̄＋A·B＋Ā·B は、A·B を2回使うと (A·B̄＋A·B)＋(A·B＋Ā·B)＝A＋B です。

この原理を使う過去問令和元年度 問18(a)

4和の積も、1変数だけ違えばまとまる

2つの和の項を掛けたもので、肯定と否定が違う変数が1つだけなら、その変数は消えて残りの和になります。和を積に分配する形に直すと、ある変数とその否定の積が出て0になるからです。積和のまとめ方と、・と＋を入れ替えた形です。

(Ā＋B＋C)·(Ā＋B＋C̄)＝Ā＋B です。A＝1、B＝0 なら左辺は C·C̄＝0、右辺も0です。

この原理を使う過去問令和8年度上期 問18(b)令和元年度 問18(b)

5A を含む項は、A に吸収される

A と、A を含む積の和は A になります（吸収則）。A·B が1になる行では A も1なので、A·B を足しても値が変わらないからです。A·(1＋B) とくくって 1＋B＝1 を使っても同じです。展開して項が増えたら、まず吸収できる項を消します。

B̄＋B̄·C＝B̄ です。B＝1 なら両辺とも0、B＝0 なら両辺とも1です。

この原理を使う過去問令和8年度上期 問18(b)

6和も、積の上に分配できる

ブール代数では、積を和に分配するだけでなく、和を積に分配する A＋B·C＝(A＋B)·(A＋C) も成り立ちます。積和の形を和積の形に直すときは、この式を左から右へ使います。逆に右から左へ使うと、和の積を短い和にまとめられます。

C̄＋A·B＝(C̄＋A)·(C̄＋B) です。A＝1、B＝0、C＝1 なら両辺とも0です。

よくある誤り和積形式を問われているのに、A＋B·C の積和の形のまま選ぶ
正しくは和を分配して (A＋B)·(A＋C) と、和の積の形に直す

この原理を使う過去問令和8年度上期 問18(b)令和元年度 問18(b)

7積の否定は、否定の和になる

積全体にかかる否定の線を切ると、各変数の否定の和になり、和全体の否定は各変数の否定の積になります（ド・モルガンの法則）。変数が3つ以上でも同じです。否定を2回重ねると元に戻ります。和積形は、Y の否定を積和で簡単にしてからこの法則で戻しても求められます。

A＝1、B＝0 なら、A·B の否定は1ですが、Ā·B̄＝0·1＝0 です。

よくある誤りA·B 全体の否定と、各変数の否定の積 Ā·B̄ を同じものとみる
正しくはA·B 全体の否定は Ā＋B̄。Ā·B̄ は A＋B 全体の否定

この原理を使う過去問令和8年度上期 問18(b)令和5年度下期 問14

8Y＝1 の行から、積和形の式を作る

真理値表で Y＝1 の行ごとに、入力が0の変数には否定を付け、1の変数はそのままにして全部の変数を掛けた項（最小項）を作り、それらの和をとります。最小項はその行でだけ1になるので、和は表と同じ値です。この和の形を主加法標準形といい、ここから簡単にします。

図の表は Ā·B·C̄＋A·B·C̄＋A·B·C で、A·B·C̄ を2回使うと A·B＋B·C̄ です。出力を X と書く問題もありますが、ここでは Y とします。

よくある誤りY＝1 の行の一部（全部0の行など）を拾い落とす
正しくはY＝1 の行は全部拾う。全部0の行は Ā·B̄·C̄ の最小項になる

この原理を使う過去問令和8年度上期 問18(a)令和5年度下期 問14令和2年度 問14令和元年度 問18(a)

9Y＝0 の行から、和積形の式を作る

真理値表で Y＝0 の行ごとに、入力が1の変数には否定を付け、0の変数はそのままにして全部の変数を足した項（最大項）を作り、それらの積をとります。最大項はその行でだけ0になるので、積は表と同じ値です。最大項の積の形を主乗法標準形といいます。

図の表は (A＋B＋C̄)·(A＋B̄＋C̄) で、B だけが違うので A＋C̄ にまとまります。

この原理を使う過去問令和8年度上期 問18(b)令和元年度 問18(b)

10カルノー図は、隣が1変数だけ違う並び

カルノー図は、入力の組を 00、01、11、10 の順に並べ、隣どうしが1変数だけ違うようにした表です。Y＝1 のます目を、2個・4個のように2のべき乗の数の長方形で、なるべく大きく全部囲みます。囲みは重なってよく、左右の端と上下の端は隣どうしとみます。各囲みで変わらない変数の積が1つの項です。

図では、縦の囲みが B·C̄、横の囲みが A·B で、Y＝A·B＋B·C̄ です。

この原理を使う過去問令和5年度下期 問14令和2年度 問14

11選択肢は、真理値表の行を代入して消す

選んだ式が正しいかは、入力の組を1行ずつ代入して、元の式や表の値と比べれば分かります。1行でも違えば、その選択肢は答えではありません。Y＝0 の行で1になる項を含む式や、Y＝1 の行で0になる式から先に消すと速く絞れます。

図の表に式 B を当てると、011 の行で B＝1 なのに Y＝0 なので外れます。

この原理を使う過去問令和8年度上期 問18(a)令和5年度下期 問14令和2年度 問14令和元年度 問18(a)令和元年度 問18(b)

11桁の2進の足し算は、和と桁上げを出す

2進数の1桁どうしの足し算は、0＋0＝0、0＋1＝1、1＋0＝1、1＋1＝10 の4通りです。1＋1 だけは上の桁へ1が繰り上がるので、答えを「その桁に残る和」と「上の桁へ送る桁上げ」の2つの出力に分けて考えます。和の列は XOR、桁上げの列は AND と同じ値です。

この原理を使う過去問令和6年度下期 問18(a)平成28年度 問18(a)

2半加算器は、S＝A⊕B と C＝A·B を出す

2つの1ビット A、B を足し、和 S と桁上げ C を出す回路を半加算器といいます。S は A と B が異なるときだけ1、C は両方1のときだけ1です。下の桁からの桁上げは受け取りません。問題によっては、桁上げを T と書きます。

A＝0、B＝1 なら、S＝1、C＝0 です。

よくある誤り入力が両方0の行で、桁上げ C を1とする
正しくはC は AND の出力なので、両方1の行だけ1

この原理を使う過去問令和6年度下期 問18(a)令和4年度上期 問18(a)平成28年度 問18(a)

3OR・AND・NOT でも半加算器が組める

A＋B（OR の出力）と、A·B を NOT で反転した値の AND をとると、和 S になります。A、B の一方だけが1なら OR は1、反転した AND も1なので S＝1 です。両方1のときは OR が1でも、反転した AND が0なので S＝0 になります。AND の出力はそのまま桁上げです。

A＝1、B＝1 なら、A＋B＝1、反転した AND は0 で、S＝0 です。

よくある誤りOR の出力をそのまま和 S と読む
正しくはS は OR の出力と、AND を反転した値の AND。両方1の行で0になる

この原理を使う過去問令和6年度下期 問18(a)平成28年度 問18(a)

4NAND だけでも半加算器が組める

2つの入力を1点にそろえた NAND は、NOT と同じ働きをします。最初の NAND の出力を N とし、A と N、B と N の NAND をさらに NAND でまとめると A⊕B に、N を NOT にすると A·B になります。途中の値を入力の4通りで順に書き出すと確かめられます。

A＝1、B＝1 なら、N＝0 で、S＝0、C＝1 です。

よくある誤り入力をそろえた NAND が NOT であることを見落とし、C を A·B の否定のまま読む
正しくはN は A·B の否定。桁上げは N をもう一度 NOT にした A·B

この原理を使う過去問令和4年度上期 問18(a)

5半加算器2つと OR で、全加算器になる

下の桁からの桁上げ C₀ も足す回路を全加算器といい、半加算器2つと OR で組めます。1つ目で A と B を足し、その和 S₁ と C₀ を2つ目で足すと S₂ です。2つの桁上げのどちらかが1なら C₂＝1 なので OR でまとめます。この OR は、NOT にした NAND 2個と NAND 1個でも作れます。

A＝0、B＝1、C₀＝1 なら、S₁＝1、C₁＝0 で、S₂＝0、C₂＝1 です。

よくある誤り2つ目の半加算器にも A と B が入ると読む
正しくは2つ目の入力は、1つ目の和 S₁ と C₀

この原理を使う過去問令和6年度下期 問18(b)令和4年度上期 問18(b)平成28年度 問18(b)

6全加算器の出力は、1の個数で決まる

全加算器では、3つの入力のうち1の個数が奇数なら S₂＝1、2個以上なら C₂＝1 です。1の個数（0〜3）を2進で書くと、C₂ が上の桁、S₂ が下の桁になるからです。入力の組を述べた記述は、1を数えるだけで出力が決まります。

よくある誤り1が2個の組を、S₂＝1、C₂＝0 と読む
正しくは2個は2進で 10。S₂＝0、C₂＝1

この原理を使う過去問令和6年度下期 問18(b)令和4年度上期 問18(b)平成28年度 問18(b)

7FF は、1ビットを覚えておく回路

フリップフロップ（FF）は2つの安定な状態をもち、入力が戻ってもその状態を保つので、1ビットを記憶できます。RS-FF は S＝1、R＝0 で Q＝1（セット）、S＝0、R＝1 で Q＝0（リセット）、両方0で保持します。S と R を両方1にする使い方は禁止です。クロックを付けた RS-FF も、クロックの動作のタイミングで同じ表のとおり動きます。

この原理を使う過去問令和3年度 問18(a)

8JK-FF は、J＝K＝1 で出力を反転する

JK-FF は、J＝K＝1 のときクロックの動作のタイミングごとに Q を反転します。J＝1、K＝0 で Q＝1、J＝0、K＝1 で Q＝0、J＝K＝0 で保持です。J と K を両方1にしておくと、T-FF と同じ働きになります。

よくある誤りJ＝K＝1 で出力を保持する
正しくは保持は J＝K＝0。J＝K＝1 は反転

この原理を使う過去問令和3年度 問18(a)

9T-FF は、クロックごとに出力が反転する

T-FF は、クロックの動作のタイミングが来るたびに Q を反転します。Q は2回の動作で元に戻るので、Q の周期はクロックの2倍です。記号のクロック入力に白丸があれば立ち下がり（1→0）で、なければ立ち上がりで動きます。

よくある誤り立ち下がりで動く T-FF の Q を、2クロックに1回だけ反転させる
正しくは立ち下がりが来るたびに毎回反転し、High と Low の幅がそろう

この原理を使う過去問令和3年度 問18(a)令和3年度 問18(b)

10D-FF は、D の値をクロックで取り込む

D-FF は、クロックの動作のタイミングで入力 D の値を読み、そのまま Q に出します。次のタイミングまでは D が変わっても Q は変わらないので、D の値を1クロックの間だけ覚えておく働きをします。

この原理を使う過去問令和3年度 問18(a)

11FF をつなぐと、カウンタやレジスタになる

クロックの立ち下がりで動く T-FF を2段にし、1段目の出力 Q₁ を2段目のクロックにつなぐと、Q₂ は Q₁ の立ち下がりごとに反転し、周期はクロックの4倍になります。Q₂Q₁ を2進数と読むと、クロックの数を 00、01、10、11 と数えるカウンタです。FF を並べて複数のビットを覚えさせる回路はレジスタです。

よくある誤りQ₂ を、Q₁ の立ち上がりでも反転させる
正しくは立ち下がりで動く FF なので、Q₁ が1→0 になるときだけ反転

この原理を使う過去問令和3年度 問18(a)令和3年度 問18(b)

1フローチャートは、記号の形で役割が決まる

フローチャート（流れ図）は、プログラムの手順を記号と線で表した図です。角の丸い端子が開始と終了、長方形が計算や代入、ひし形が条件の判断、平行四辺形がデータの読込みと出力を表します。下が波の形は印字、角を切った一対のループ端は繰返しの範囲、横長の六角形は配列の用意などの準備です。

この原理を使う過去問令和7年度下期 問14令和5年度上期 問14平成29年度 問18(a)

2判断で道が2本に分かれ、合流点で1本に戻る

流れは上から下へ進み、ひし形の判断で、条件が成り立つ YES の道と、成り立たない NO の道に分かれます。上へ戻る線や横から入る線には矢印を付け、行き先を示します。片方の道にだけある処理は、もう一方の道を通った周では実行されません。

この原理を使う過去問令和7年度下期 問14令和5年度上期 問14令和2年度 問18(b)

3「←」は右を計算して、左の変数に入れる

A←A+B は、いまの A と B を足した値を、新しい A として入れ直す命令です。書き換わるのは矢印の先の変数だけで、右側の B は変わりません。矢印を右向きに書く流れ図もあり、a[i]→m は a[i] の値を m に入れる意味です。

よくある誤りs←d[i] と d[i]←s を、同じ処理と読む
正しくは変わるのは矢印の先だけ。d[i]←s では s は変わらず、データの d[i] が上書きされる

この原理を使う過去問令和7年度下期 問14令和5年度上期 問14令和4年度下期 問18(a)平成29年度 問18(a)

4箱を通るたびに、変数の値を表に書く

実行結果を求めるには、開始から箱を1つずつたどり、通った箱と変数の値を1行ずつ表に書きます。判断は、その直前の箱を通ったあとの値で行います。配列なら、入れ替えのたびに並び全体を書き直して次へ進みます。

結論の図の流れ図では、B は 1→3→7→13 と増え、13 で判定が NO になって A＝8、B＝13 が印字されます。

よくある誤り判断のとき、その周の更新を済ませたあとの B で判定する
正しくは判断は、そこへ来た時点の値で行う。この図では B の更新は判断のあとなので、判定に使うのは更新前の B。判断の前に足す箱がある流れ図なら、足したあとの値で判定する

この原理を使う過去問令和7年度下期 問14令和5年度上期 問14令和2年度 問18(b)平成29年度 問18(b)

5判断の先の処理は、YES の周だけ実行する

判断の YES の側に置いた処理は、判定が YES の周にだけ実行されます。NO になった周は、その処理を通らずに印字へ進み、そこで終わります。印字される値は、最後に YES の周で更新された値のままです。

よくある誤りNO で抜けた周でも、更新の箱を通ってから印字する
正しくはNO になった時点で印字へ進む。A と B は直前の YES の周の値のまま

この原理を使う過去問令和7年度下期 問14令和5年度上期 問14

6ループ端の間は、i を変えながら繰り返す

始めのループ端に「i←1; i≦k; i←i+1」とあれば、i を1から k まで1ずつ増やしながら、2つの端の間の処理を繰り返します。回数は、開始の番号から k までの数です。配列の番号は d[1] から始まるので、i を0から回すと、無い d[0] を読むことになります。

よくある誤り繰返しの開始の番号を0にする
正しくはd[1]〜d[k] の配列なら、開始は1か2（初期値で d[1] を使ったかで決まる）

この原理を使う過去問令和4年度下期 問18(a)

7合計の初期値と、i の開始番号はセット

合計 t を d[1] から始めたら i は2から、t を0から始めたら i は1から回し、どのデータも1回ずつ足します。最大値は、候補 s を d[1] で始め、d[i]＞s のときだけ s を d[i] で置き換えます。不等号を逆にすると最小値になります。

6、9、4、7 の4個なら、t＝26 で平均は 6.5、最大値は 9 です。

よくある誤りt←0 から始めて、i を2から回す
正しくはそれでは d[1] が合計に入らない。t←0 なら i は1から

この原理を使う過去問令和4年度下期 問18(a)

82つの値の入れ替えは、退避して3手で

a[i] と a[j] を入れ替えるには、退避用の変数 w を使い、w←a[i]、a[i]←a[j]、a[j]←w の3手で行います。先に a[i] を w に写しておくので、a[i] を上書きしても元の値は w に残ります。退避の変数が m など別の名前でも、手順は同じです。

よくある誤り退避のあと、a[j]←a[i] と書く
正しくはそれでは a[j] の元の値が消える。2手目は a[i]←a[j]、3手目で w を a[j] へ戻す

この原理を使う過去問令和4年度下期 問18(b)令和2年度 問18(a)

9a[i]＜a[j] で入れ替えると、大きい順

i を1から n−1 まで、j を i+1 から n まで回し、a[i]＜a[j] のとき入れ替えると、配列は大きい順（降順）に並びます。i を1つ進めるたびに、i 番目に残りの中の最大が来るからです。条件を a[i]＞a[j] にすると、小さい順（昇順）に並び、最後の a[n] に最大値が入ります。

よくある誤り大きい順に並べるのに、a[i]＞a[j] のとき入れ替える
正しくはa[i]＞a[j] で入れ替えると小さい順。大きい順は a[i]＜a[j]

この原理を使う過去問令和4年度下期 問18(b)令和2年度 問18(a)令和2年度 問18(b)平成29年度 問18(a)

10判定の回数と、入れ替えの回数は別

二重の繰返しの判定は、i と j のすべての組で行われますが、入れ替えの処理は判定が YES の組だけで実行されます。入れ替えの回数は、並び替わっていく配列を1組ずつ追って、YES の数を数えます。

n＝4 なら判定は6回で、図の並びでは入れ替えは2回です。

よくある誤り入れ替えの回数として、判定の回数を答える
正しくは入れ替えは判定が YES になった組だけ

この原理を使う過去問令和2年度 問18(b)平成29年度 問18(b)

1クロックの周期は、周波数の逆数

マイクロプロセッサは、一定の間隔で並ぶパルス（動作クロック）に合わせて処理を進めます。1クロックの周期 T をサイクルタイム、1秒あたりのクロック数 f を動作周波数と呼び、T は f の逆数です。単位の接頭語を 10 の累乗に直して計算し、最後に答える単位へ直します。

f＝1.6 GHz（1.6×10⁹ Hz）なら、T＝1/(1.6×10⁹)＝0.625×10⁻⁹ s＝0.625 ns です。

よくある誤りns で問われているのに、同じ時間を μs や ps で表した値を選ぶ
正しくはn は 10⁻⁹。0.625×10⁻⁹ s は 0.625 ns

この原理を使う過去問令和5年度上期 問18(a)令和5年度上期 問18(b)

21命令の時間は、周期の CPI 倍

CPI は、1つの命令に平均で何クロック使うかを表す数です。1命令の平均実行時間 t は、周期 T の CPI 倍です。t と CPI が分かっていれば、t を CPI で割って T を出し、その逆数で動作周波数を求めます。

1命令が平均 30 ns、CPI＝3 なら、T＝30/3＝10 ns、f＝1/(10×10⁻⁹)＝1.0×10⁸ Hz＝100 MHz です。

よくある誤り1命令の時間に CPI を掛けて、それを周期とする
正しくは周期は、1命令の時間を CPI で割った値

この原理を使う過去問令和5年度上期 問18(b)

3雑音は、伝送路から混入する不要な成分

信号に変えた情報を運ぶ媒体を伝送路といい、ケーブルを使う有線通信と、空間を使う無線通信があります。どちらにも長所と短所があり、用途に合わせて選びます。電源の線や信号の線などから入りこみ、送りたい信号を変えてしまう不要な成分を雑音（ノイズ）と呼びます。

よくある誤り外から混入する不要な成分を、側波帯と呼ぶ
正しくは混入するのは雑音。側波帯は変調でできる成分（カード5）

この原理を使う過去問令和4年度下期 問13令和4年度上期 問13

41本の伝送路で多数を送るのが多重化

1本の伝送路で、多数の通話や信号を同時に送る技術を多重化といいます。電話網で、地域をまたぐ多くの通話を効率よく中継するのに使います。分け方には、周波数で分ける方式、時間で分ける方式、符号で分ける方式があります。

よくある誤り1本で多数を同時に送る技術を、輻輳と呼ぶ
正しくはこの技術の名前は多重化。輻輳は、通信が集中してつながりにくくなる現象

この原理を使う過去問令和4年度下期 問13

5信号波を搬送波にのせて、変調波を作る

無線では、送りたい情報を表す信号波を、周波数の高い搬送波と合成して変調波を作り、送り出します。周波数の低い信号のままでは、電波として効率よく出せないからです。受信機では、変調波から信号波を取り出します（復調）。変調波には、搬送波の周波数の上下に側波帯という成分ができます。

よくある誤り信号波と搬送波を合成したものを、正弦波と呼ぶ
正しくは合成してできるのは変調波

この原理を使う過去問令和4年度下期 問13

6周波数が高い電波ほど、直進性が強い

電波の伝わり方は、周波数（波長）によって変わります。周波数が高く波長が短い電波ほど直進性が強く、特定の方向へ向けて送るのに向きます。周波数が低く波長が長い電波は、建物や山の後ろへ回り込みやすく、長い距離の通信に向きます。

よくある誤り波長が長い電波ほど直進性が強い
正しくは直進性が強いのは、波長が短い（周波数が高い）電波

この原理を使う過去問令和4年度上期 問13

7光ファイバは、コアとクラッドの境界で全反射

光ファイバは屈折率の異なるコアとクラッドでできていて、入った光信号は、その境界で全反射をくり返しながら進みます。伝送損失がとても小さいので、長距離の伝送に向きます。光で送るため電気的な誘導の障害を受けず、漏話もしにくくなります。

この原理を使う過去問令和4年度上期 問13

8アナログは連続、ディジタルは0と1

アナログ信号は時間とともに連続して変わる信号で、ディジタル信号は情報を0と1の2進数で表した信号です。センサの出力の大部分はアナログで、コンピュータはディジタルで処理します。ディジタル方式は0と1さえ見分ければよいので雑音に強く、小型化しやすく、コンピュータで扱いやすいため、近年の主流です。

よくある誤りセンサの出力をディジタル、コンピュータの信号をアナログとする
正しくは連続して変わるセンサの出力がアナログ、コンピュータはディジタル

この原理を使う過去問令和4年度上期 問13令和4年度上期 問14

9標本化は時間、量子化は大きさを区切る

A-D 変換では、一定の時間間隔で値を取り出し（標本化）、その値を段階の数値に当てはめ（量子化）、決まった方式の符号にします（符号化）。量子化では切り捨てなどで誤差が出ます。元の信号の最高周波数の2倍より高い周波数で標本化すれば、元の信号を再現できます（標本化定理）。

最高 5 kHz の信号なら、10 kHz より高い周波数、つまり 0.1 ms より短い間隔で標本化します。

よくある誤り最高周波数の2倍以上で区切る操作を、量子化とする
正しくは時間で区切るのが標本化、大きさを段階にするのが量子化

この原理を使う過去問令和4年度下期 問13

10大きなデータは、圧縮して送る

画像・音声・動画のディジタルデータは量が大きいので、記録や伝送の前に圧縮して小さくします。圧縮の方式は用途ごとにあり、静止画では JPEG、音声では MP3、動画では MPEG が代表的です。

よくある誤りデータのサイズを小さくする処理を、伸長と呼ぶ
正しくは小さくするのは圧縮。伸長は、圧縮したデータを元に戻す処理

この原理を使う過去問令和4年度下期 問13

11パリティは、1の個数の偶奇をそろえる

パリティチェックは、送るビット列に検査用のビットを1つ付け、1の個数を奇数か偶数の決めた方にそろえて送る方式です。受信側で1の個数を数え、決めた偶奇と合わなければ誤りがあったと分かります。仕組みが簡単で処理が速いので、広く使われています。

偶数にそろえる決まりで 1101000 を送るなら、1が3個なので検査ビットは1にして、合計4個にします。

この原理を使う過去問令和4年度上期 問13

12メカトロは、測る・判断・動かすの組み合わせ

メカトロニクスは、機械技術に電子技術と情報技術を統合した技術で、機構でできた従来の機械にマイクロコンピュータなどの電子部品を組み込みます。構成要素は、圧力・力・速度・温度などの物理量を測るセンサ、その情報を処理して指令を作るコンピュータ、電気・油圧・空気圧のエネルギーを機械の動きに変えるアクチュエータと、インタフェースです。

よくある誤り物理量を測る部品をアクチュエータとする
正しくは測るのがセンサ、動かすのがアクチュエータ、指令を作るのがコンピュータ

この原理を使う過去問令和4年度下期 問14

13A-D・D-A の橋渡しが、インタフェース

センサやアクチュエータが扱うアナログ信号と、コンピュータのディジタル信号の橋渡しをするのがインタフェースです。センサの出力は A-D 変換器（アナログからディジタルへ）を通ってコンピュータに入り、コンピュータの指令は D-A 変換器（ディジタルからアナログへ）を通ってアクチュエータへ送られます。必要なら信号のレベルも変換します。

よくある誤りセンサ側を D-A 変換器、アクチュエータ側を A-D 変換器とする
正しくはA-D は A から D へ。センサからの入力側が A-D

この原理を使う過去問令和4年度下期 問14令和4年度上期 問14